《等腰三角形的性质》教学设计

经历折、剪纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形；通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；教学目标2.经历用辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理两种研究方法的联系与区别；掌握等三角形两个底角相等及三线合一”的质;能用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能.教学重点等三角形的性质的探索和应用．教学难点等三角形的性质的应用．教学准备长形的纸片、剪刀、多媒体教学过程问：张长方形的纸片，如何剪成一张等腰三角形的纸片？讨论、归纳一般方法

设计意图动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫．剪一剪

问：△有么特点结亲自剪出的上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△中三角形学习相关AB=AC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形并结合△概，加深印象．ABC介等腰三形的腰“底边”顶”“底角等概念．问：△ABC是对称图形吗?它对称轴是什?

让学生认识到动手学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕操作也是一种验证折容回答△ABC是对称图形折痕所在的直线是它方式对称轴．问你发现了什么现象而想等腰三角形ABC有哪些性质学生讨论：重合的线段、角①∠∠C→两底相等猜②BD=CD→AD为边BC上中一③BAD=∠CAD→AD为角∠BAC的分线∠

让学生体验文字语言与符号语言之间的互换．猜

∠ADC=90°→AD为底边上高用语言叙述为：性1等三角形的两个底角相简写成等对等角；

培养学生归纳、概括能力．性2等三角形的顶角平分线底边上的中线边上的高互相重合．(可简记三合一性)证

问：你能用所学的知识证等腰三角形的性质

让学生经历命题证

一证

．证明等腰三角形底角的性质．图

明的过程．培养分析、推理论证能力．体验辅助线在几何论证中的作用．例题精讲

要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证．已知：如图1，在ABC中AB=AC，证明∠B=C的理由．说理思(利用三角形全等来证明两角相等．为证∠∠明以B为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形．(2)添加辅助线的方法可以多样．例如常的作顶角∠BAC的分或作底边上的中线或作底边BC上高．让学生选择一种辅助线完成证明过程．．证明等腰三角形“三线合”质．鼓励学生用多种方法证明．符号语言(如图1)如果AB=AC，AD⊥BC那么∠∠，=____.如；BD=DC，么∠∠，_____⊥______.如果AB=AC，平分∠BAC那么⊥，等腰三角形的性质的应用使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是解决问题的关键例:已：如图eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=AC，点D在AC上BD=DC=AD,求△各的数.

练习:、已知：在ABC中AB=AC,∠求（1）∠C的度数；（2）∠度数、如图（1）在等腰△中∠=36°,则B=∠C=、教材第51页习1,2题

及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题的应用．让学生再次理解等、如图2在等腰ABC中A=50°,则B=—，腰三角形的“三线——

合一性质的内涵．、已知等腰三角形的一个底角是40°则其余两角的度数分别为___、______已知等腰三角形一个角是40°，其余两角为_____、、已知等腰三角形一个角是，则其余两角为、如图在△ABC中AB=AC∠是ABC中的中线.(1)求∠BAD和∠CAD的;(2)AD吗为什么变式：上题中“是BC边的点改AD是边上的高或AD是顶角的平分”，结果会不会发生变化？

议一议小与作

小明的练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和B还留请你画出练习册上原来的等腰三角形形状.问题解决，激发兴趣;为等腰三角形的性质做铺垫通过这节课