红坡财沟大桥设计毕业设计

摘要红坡财沟大桥位于包头市北出口至固阳明登一级公路K2+300处，跨越大青山红坡财沟。沟宽约120米根据桥址情况查阅资料，拟定三个方案：预应力混凝土简支梁桥、预应力混凝土等截面连续梁桥和拱桥。通过方案比较，选择预应力混凝土等截面连续梁桥作为设计方案。预应力混凝土等截面连续梁桥，共3跨，孔径布置(35+50+35)m，主梁采用箱形截面。主要材料采用C50混凝土，预应力钢束后张法张拉成型。上部结构计算时，计算出上部结构恒载和活载，内力影响线，在影响线上加载计算活载内力并进行内力组合，绘出弯矩包络图。根据以上结果，进行配筋和钢束布置。计算预应力损失及预应力引起的次内力，进行第二次内力组合和截面强度验算。推荐方案的下部结构为柱式桥墩，基础采用桩基础。计算和验算通过手工完成，主要包括桥墩与基础尺寸拟定、内力计算、强度验算。关键词：预应力；连续梁桥；箱梁；柱式墩；桩基础AbstractThebridgeislocatedinthehighwaybetweenthenorthexitofBaotoutoGuyangMingdengK2+300places,StrideovertheHongpocaigrooveofMt.Daqing.Thegrooveiswidthof120m.ItisaAccordingtotheinformationofthegroundelevation,workedoutthreeprograms.Theyarevariablecross-sectionofprestressedconcretesimplysupportedbridge,prestressedconcretesectioncontinuousbeambridgeandarchbridge.Adoptionoftheprograms,theprestressedconcretesectioncontinuousBeamBridgewaschosetobedesigning.Prestressedconcretecontinuousbeambridge,atotalofthreeapertures,whichwassetted35+50+Forthehigherpartofthebridgestructure,calculatedpermanentloadvariableloadanddrawthestressinfluenceline,calculatedinternalforcescombination.Basedontheaboveresults,settedthereinforcingbarinthemainbeamandworkedoutthelossofthereinfor3cingbar.Thenwecarriedoutthesecondinternalforcescombination.Atlast,weshouldcheckthestrengthofperpendicularsection.WeuseColumnpierforthebridgebelow,thebasisfortheuseofpilefoundation.Calculationandcheckingwasdonebyhand,includingdevelopmentofPierandfoundationdimensions,internalforcecalculation,StrengthChecking.Keywords:Pre-stressed;ContinuousBeamBridge;Boxgirder;目录摘要 IAbstract II第一章桥梁结构设计方案 11.1设计资料 11.1.1基本资料 11.1.2设计标准 11.2方案拟定 11.2.1方案一 11.2.2方案二 21.2.3方案三 31.3方案比选 4第二章推荐方案上部结构尺寸拟定 62.1方案简介 62.2桥面设计高程计算 62.3截面细部尺寸的拟定 62.3.1梁高 62.3.2顶板和底板 62.3.3腹板 72.3.4横隔板 72.4桥面铺装 72.5本桥的主要材料 82.6施工方法 8第三章桥面板计算 93.1单向板计算 93.1.1恒载内力计算 93.1.2活载内力计算 93.1.3承载能力极限状态内力组合 133.2悬臂板内力计算 133.2.1防撞墙端计算 133.2.2波形护栏端计算 153.3桥面板配筋 163.3.1单向板支点处配筋 163.3.2单向板跨中处配筋 173.3.3悬臂板根部配筋 173.3.4抗剪验算 18第四章推荐方案主梁内力计算 204.1箱梁毛截面几何特性计算 204.1.1计算各分块截面几何特性 204.1.2截面特性计算 214.2恒载内力计算 224.2.1单元划分 224.2.2计算恒载集度 224.2.3一期恒载支点内力计算 244.2.4二期恒载支点内力计算 254.2.5一、二期恒载内力汇总 264.2.6有限元程序计算 264.3梁活载内力计算 264.3.1公路—Ⅱ级车道荷载标准值 264.3.2冲击系数计算 264.3.3活载内力计算 274.4温度次内力计算 344.5内力组合和内力包络图 364.5.1内力组合 364.5.2内力包络图 38第五章主梁预应力筋计算与布置 455.1计算原理及方法 455.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算 455.1.2按正常使用极限状态的截面压应力要求估算 485.1.3按承载能力极限状态的应力要求估算 525.1.4预应力筋估算结果 545.2钢束布置 545.2.1配筋数目的确定 545.2.2横截面布置 565.2.3平面布置 565.3净截面及换算截面几何特性计算 56第六章预应力损失计算 596.1预应力筋与通道间摩擦损失σl1 596.2锚具变形、钢束回缩、接缝压缩引起的预应力损失σl2 636.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl4 646.4钢筋松弛损失σl5 676.5由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σl6 696.6预应力损失组合及有效预应力 71第七章预加力产生的次内力及内力组合 747.1预应力次内力 747.2内力组合 76第八章主梁截面强度计算与验算 788.1计算方法 788.2有关参数的确定 798.2.1受压区有效分布宽度的确定 798.2.2箱形截面梁翼缘有效宽度 808.3正截面强度计算与验算 81第九章抗裂验算 849.1计算方法 849.2正截面抗裂验算 84第十章持久状况应力验算 8710.1正截面混凝土压应力验算 8710.2预应力筋拉应力验算 90第十一章桥墩及基础设计 9211.1桥墩与基础尺寸的拟定 9211.2桥墩计算 9211.2.1恒载内力计算 9211.2.2汽车活载内力计算 9311.2.3汽车制动力计算 9411.2.4风荷载计算 9411.2.5温度影响力计算 9511.2.6内力汇总及组合 9611.2.7桥墩配筋计算 9611.2.8截面强度验算 9711.3桩基础计算 9811.3.1桩长计算 9811.3.2桩的内力计算 9911.3.3配筋计算 10311.3.4正截面强度验算 104第十二章施工方案 10612.1基础施工 10612.1.1钻孔施工 10612.1.2钢筋骨架制作和安放 10612.1.3浇筑混凝土 10612.2箱梁施工 10612.2.1施工工艺 10612.2.2预应力施工 10712.3安全措施 108参考文献 109致谢 110附录 111附录A恒载内力计算 111附录B影响线图 132附录C外文翻译 145桥梁结构设计方案设计资料基本资料红坡财沟大桥位于包头市北出口至固阳明登一级公路K2+300处，跨越大青山红坡财沟。沟宽约120米，为季节性河流，属昆都仑河支流，河床稳定，河道较为顺直，本桥平面线型为直线，与流水方向正交，桥址断面，地址情况及路线纵断面资料见附图，桥面横坡1.5%设计标准1.公路等级:一级，设计速度80km/h；2.桥面净空:采用分离式断面；半幅:外侧0.5m防撞墙+净10.5m+内侧0.75m波形钢板护栏；左侧边缘距路线中心线0.25m；3.设计荷载:公路—Ⅰ级；4.设计洪水频率:1/100；5.通航要求:无；6.地震烈度:8度。方案拟定方案一装配式预应力混凝土简支T形梁桥1）孔径布置孔径布置为：4×30m，全长为129m，桥面为单向横坡，坡度为1.5%，始于K2+239.5，止于K2+368.5，桥型布置图如图1.1。图1.1简支T形梁桥型布置图2）上部结构该桥主梁采用T形截面，且全跨截面不变，梁高2m，梁间距为2.35m，预制T梁顶宽为1.8m，湿接缝55cm，马蹄宽40cm，T梁悬臂根部厚30cm，悬臂端厚15cm。3）下部结构采用柱式桥台，桥墩采用双柱式桥墩。墩柱直径为140cm，基础采用钢筋混凝土钻孔灌注桩。4）施工方案T梁现场预制，待达到设计强度的90%时，张拉预应力筋，然后封锚，吊装。桩基础采用钻孔灌注桩，施工工艺采用泥浆护壁钻孔，待孔钻好后，放钢筋骨架，再浇筑混凝土。上部的墩柱和盖梁待桩基础达到一定强度后，安装模板，绑扎钢筋骨架，浇筑混凝土。方案二预应力混凝土等截面箱形连续梁桥1）孔径布置孔径布置为：(35+50+35)m，全长为129m，桥面为单向横坡，坡度为1.5%，始于K2+241.5，止于K2+370.5，桥型布置图如图1.2。2）上部结构主梁横断面采用单箱单室，梁高为3m，顶板厚为0.3m，底板厚为0.3m，顶板翼缘外悬2.5m，两边腹板厚0.3m，无人行道。图1.2连续箱梁桥型布置图3）下部结构两端桥台均为柱式桥台，桥墩采用钢筋混凝土柱式墩，基础采用钻孔灌注桩。4）施工方案采用满堂支架就地浇筑施工：在支架上安装模板、绑扎、安装钢筋骨架、预留孔道、现浇混凝土，施加预应力。方案三空腹式钢筋混凝土箱形拱桥1）孔径布置本方案桥梁全长122m，主拱净跨径为78m的上承式空腹拱桥，拱上结构为9×13m的空心板桥，桥面为单向横坡，坡度为1.5%。始于K2+245，止于K2+367图1.3拱桥桥型布置图2）上部结构上部结构采用空腹式拱桥，主拱圈采用箱形截面。拱的矢跨比为1/8.7，主拱矢高为9m，主拱圈厚1.6m，宽9m，拱上结构为9×13m3）下部结构两端桥台均为柱式桥台，桥墩采用混凝土柱式墩，基础采用钻孔灌注桩。4）施工方法采用有支架施工方法。工序主要包括材料的准备，拱圈放样，拱架制作与安装，拱圈及拱上建筑的砌筑等。5）结构特点拱结构在竖向荷载的作用下，桥墩和桥台将受水平推力。拱圈主要以受压为主，可以充分发挥圬工材料抗拉性能较差而抗压性能较好的材料性能。能做到就地取材，耐久性好，维修、养护费用少，外型美观，横向整体性和稳定性好。拱脚的水平推力较大，对基础有较高的要求。方案比选三个方案都能满足安全、实用、美观的原则，从结构外形看，三个方案可以分为梁桥和拱桥两种类型。从受力的角度看，梁桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构，由于外力的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，故与同样跨径的其他结构相比，梁内的弯矩最大。拱式桥的主要承重结构是拱圈，这种结构在竖向荷载作用下，桥墩或桥台将承受水平推力，这种水平推力将显著抵消荷载所引起在拱圈内的弯矩作用，因此与同跨径的梁桥相比，拱的弯矩和变形要小得多。方案一简支梁桥是静定结构，各跨单独受力，结构受力比较单纯，不受支座变位等影响，适用于各种地质情况，构造也较简单，容易做成标准化、装配式构件，制造、安装均较方便，施工周期短；方案二连续梁桥属超静定结构，承受正负弯矩，支点处产生的负弯矩使得跨中正弯矩减小，梁的受力较均匀，因而其受力性能好，变形小，造型简洁美观，抗震能力强；方案三拱桥耐久性好，养护维修费用少，外形美观。各桥型主要优缺点比较表见表1.1，由于本桥为一级公路上的大桥，设计荷载等级为公路—Ⅰ级，所以对行车平顺要求和速度要求较高。连续梁桥变形和缓，伸缩缝少，刚度大，行车平稳，超载能力大，造型简洁美观，抗震能力强，养护简便，占用施工场地少，所以推荐方案定为预应力等截面连续梁桥。表1.1各桥型主要优缺点比较表简支梁桥方案一连续梁桥方案二拱桥方案三经济性较低较高中等实用性4跨，每跨30m，与河道适应性好，建筑高度小，适用各种地质情况。3跨，主跨50m，边跨35m，伸缩缝少，建筑高度大，桥面连续，行车平顺。主拱净跨径78m，拱上结构为9×13m美观性桥型单一与周围环境不协调。桥型美观，与周围环境协调较好。桥型构造美观，与周围环境协调。构造构造简单，为预应力T形梁，便于标准化生产，工期少，安装维修方便。构造复杂，需要一套专门的张拉设备。构造简单，不需要大型的设备和复杂的技术，建桥技术易掌握，下部结构工程量大。受力特点结构受力单纯，为静定结构，不受支座变位影响。承受正负弯矩，支点处产生的负弯矩使得跨中正弯矩减小，梁的受力较均匀，受力性能好，变形小。受力比较复杂，受支座变位和温度影响较大，对地质要求高。施工难易施工简单容易，截面易做成标准化，方便预制和安装。施工难度较大。施工难度大，对地基要求高。运营情况伸缩缝较多，桥面连续易开裂。伸缩缝较少，桥面连续平顺，有利于高速行车。伸缩缝少，桥面连续，有利于高速行车。维修养护维修方便，养护容易。维修困难，养护简单。维护困难，养护简单。推荐方案上部结构尺寸拟定方案简介本方案为单箱单室等截面连续梁桥，桥长129m，孔径布置为（35+50+35）m，河道与路线正交，河床稳定，河道顺直，本桥平面线形为直线，与流水方向正交。桥面横坡采用1.5%。桥面设计高程计算变坡点：K2+300高程：1129.92mi1=﹣1.9%i2=3.9%ω=i2﹣i1=3.9%﹣﹙﹣1.9%﹚=5.8%曲线长L=Rω=4700×5.8%=272.6m切线长T=L/2=136.3各桩设计高程见表2.1。表2.1各桩设计高程桩号切线高程竖距设计高程K2+2461130.9460.7211131.667K2+2811130.2811.4641131.745K2+3311131.1291.1801132.309K2+3661132.4940.5261133.020截面细部尺寸的拟定梁高本桥为公路桥，根据参考文献[14]，梁高：（1/15—1/25）L，取1/16.67，所以选用3m高的箱梁。顶板和底板箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。顶板的宽度为11.75m，顶板的中间部分宽6.75m，两边翼缘板悬臂长度一般不大于中间板宽的1/2，本设计翼缘板悬臂长度为2.5m，满足规范要求，悬臂端部厚度取15cm，根部厚度取60cm。顶板的厚度取决于顶板的跨径和顶板内纵横向管道的布置，锚头所占最小尺寸和施工水平。它首先要满足布置纵横预应力筋的构造要求。腹板间距与顶板厚度之间的关系见表2.2。表2.2腹板间距与顶板厚度之间的关系腹板间距（m）3.55.07.0顶板厚度（cm）18-2020-2528-30根据一些已建成的箱梁统计资料，在各跨跨中顶板厚度取30cm，支点处加厚到50cm。根据参考文献[14]箱梁底板厚度为墩顶梁高的1/10～1/12（本设计取1/10），故跨中底板厚度取30cm，在支座处考虑受力要求加厚到50cm。腹板腹板主要用来承受结构的弯曲剪应力与扭转剪应力所引起的主拉应力。箱梁腹板厚度的确定，主要取决于布置预应力筋和浇筑混凝土必要间隙等构造要求，一般情况可以按以下原则选用：腹板无预应力筋时可用20cm腹板有预应力筋时可用25-30cm腹板有预应力筋固定锚时可用35cm墩上或靠近桥墩的箱梁跟部腹板需加厚到30-60cm，甚至100本设计两边腹板厚选为30cm，在支点处腹板加厚到50cm。梁横截面图如图2.1所示图2.1主梁横截面图横隔板加设横隔板可以增加截面的横向刚度，限制变形，在支座处的横隔板还负担承受较大的支承反力的作用。在支座处设横隔梁厚度取12桥面铺装选用厚度为8cm的防水混凝土垫层，10cm厚的沥青混凝土面层。桥面横坡1.5%，由支座垫石形成。本桥的主要材料混凝土：箱梁、桥面铺装采用C50混凝土，其余采用C30混凝土。预应力钢筋：纵向预应力筋采用Φj15.2，标准强度为1860MPa的高强度、低松弛钢铰线，公称直径为15.24mm，公称截面积为140mm2。非预应力钢筋采用HRB335、R235钢筋。施工方法采用满堂支架法施工：在支架上安装模板、绑扎、安装钢筋骨架、预留孔道、现浇混凝土，施加预应力。桥面板计算单向板计算恒载内力计算每延米板上的恒载g桥面铺装层：g1=0.1×1×24=2.4kN/m垫层：g2=0.08×1×26=2.08kN/m将承托面积摊于桥面板上，则t=30+90×EQ\F(30,595)=34.538cm顶板自重：g3=0.345×1×26=8.98kN/m∑g=g1+g2+g3=2.4+2.08+8.98=13.46kN/m1）计算恒载弯矩MsgL0+t=5.95+0.345=6.295m，L0+b=5.95+0.3=6.25m计算跨径取：L=6.25Msg=EQ\F(1,8)×g×l2=EQ\F(1,8)×13.46×6.252=65.72kN·m2）计算恒载剪力QsgL=L0=5.95mQsg=EQ\F(1,2)×g×L0=EQ\F(1,2)×13.46×5.95=40.04kN活载内力计算1）公路—Ⅰ级车辆荷载车辆荷载见图3.1。图3.1车辆荷载图式2）汽车车轮的着地长度a2=0.2m，b2=0.6m则板上荷载压力面传递长度a1=a2+2H=0.2+2×0.18=0.56b1=b2+2H=0.6+2×0.18=0.96①作用于每延米宽板条上的跨中弯矩Msg弯矩最不利情况布置荷载如图3.2所示。当荷载作用在跨径中间时有效分布宽度a=a1+EQ\F(L,3)=0.56+EQ\F(6.25,3)=2.64m≮EQ\F(2,3)L=4.17m所以取a=4.17m由于a>1.4m，车轮作用重叠，按下式计算a=a1+EQ\F(L,3)+d=0.56+EQ\F(6.25,3)+1.4=4.04m≮EQ\F(2,3)L+d=5.57m有效分布宽度a=5.57mq=EQ\F(∑G,ab1)=EQ\F(140,5.57×0.96)=26.20kN/m当荷载作用在板的支撑处时有效分布宽度a'=a1+t=0.56+0.35=0.91m≮EQ\F(l,3)=EQ\F(6.25,3)=2.08m取a'=2.08m由于a'﹥1.4m，车轮作用重叠，按下式计算a'=a1+t+d=0.56+0.35+1.4=2.31m≮EQ\F(l,3)+d=2.08+1.4=3.48m有效分布宽度a'=3.48mq'=EQ\F(∑G,a'b1)=EQ\F(140,3.48×0.96)=41.91kN/mMsp=(1+μ)∑(Ai·yi)=(1+0.3)×(25.15×1.4425+25.15×0.9125+17.26×0.1262+1.98×0.0842+25.15×0.6625+0.30×0.4556+17.26×0.1262+1.98×0.0842)=104.93kN·m图3.2单向板弯矩荷载布置图②作用于每延米宽板条上的剪力Qsp剪力最不利情况布置荷载如图3.3所示。当荷载作用在跨径中间时有效分布宽度a=a1+EQ\F(L,3)=0.56+EQ\F(5.95,3)=2.54m≮EQ\F(2,3)L=3.97m所以取a=3.97m由于a>1.4m，车轮作用重叠，按下式计算a=a1+EQ\F(L,3)+d=0.56+EQ\F(5.95,3)+1.4=3.94m≮EQ\F(2,3)L+d=5.37m有效分布宽度a=5.37mq=EQ\F(∑G,ab1)=EQ\F(140,5.37×0.96)=27.17kN/m图3.3单向板剪力荷载布置图当荷载作用在板的支撑处时有效分布宽度a'=a1+t=0.56+0.35=0.91m≮EQ\F(l,3)=EQ\F(5.95,3)=1.98m取a'=1.98m由于a'﹥1.4m，车轮作用重叠。a'=a1+t+d=0.56+0.35+1.4=2.31m≮EQ\F(l,3)+d=1.98+1.4=3.38m有效分布宽度a'=3.38mq'=EQ\F(∑G,a'b1)=EQ\F(140,3.38×0.96)=43.10kN/mQsp=（1+μ）Σ（Ai·yi）=(1+0.3)(26.59×0.9193+7.38×0.9462+26.09×0.7008+26.09×0.3983+26.09×0.1798+1.31×0.1218）=84.44kN承载能力极限状态内力组合M=1.2×65.72+1.4×104.93=225.77kN·m由于EQ\F(t,h)=0.15<EQ\F(1,4)时，即主梁抗扭能力小。跨中弯矩：M中=+0.5M=0.5×225.77=支点弯矩：M支=-0.7M=0.7×225.77=-支点剪力：Q支=1.2×40.04+1.4×84.44=166.28kN悬臂板内力计算防撞墙端计算1）恒载内力计算桥面恒载及其内力（以纵向梁宽1m的板计算）每延米板恒载g1=2.4kN/mg2=2.08kN/mg3=EQ\F(（0.15+0.6）,2)×1.0×26=9.75kN/m防撞墙：防撞墙面积S=0.344mg4=0.344×25=8.6kN/m每米板条的恒载内力=-58.78kN·m=(2.4+2.08)×（2.5﹣0.5）+9.75×2.5+8.6=41.94kN2）活载内力计算悬臂处荷载布置如图3.4所示。图3.4悬臂处荷载布置图公路—Ⅰ级车辆荷载汽车车轮的着地长度=0.2m，=0.6m，b'=1m冲击系数1+μ=1.3则得板上荷载压力面传递长度=0.2+2×0.18=0.56=0.6+2×0.18=0.96荷载对悬臂根部的有效分布宽度b'=2.5﹣0.5﹣0.5+EQ\F(0.96,2)=1.98m0.56+2×1.98=4.52m>1.4m，考虑荷载叠加，则=4.52+1.4=5.92m①作用于每延米板条上的跨中弯矩Msp②作用于每米板条上的剪力QspQsp=(1+μ)EQ\F(P,2a)=1.3×EQ\F(140×2,2×5.92)=30.74kN3）承载能力极限状态内力组合M0=1.2×(-58.78)+1.4×(-46.11)=-135.09kN·mQ支=1.2×41.94+1.4×30.74=93.36kN波形护栏端计算1）恒载内力计算桥面恒载及其内力（以纵向梁宽1m的板计算）①每延米板的恒载g1=2.4kN/mg2=2.08kN/mg3=EQ\F(（0.15+0.6）,2)×1.0×26=9.75kN/m防撞护栏：g4=6kN/m②每米板条的恒载内力=-50.08kN·m=(2.4+2.08)×（2.5-0.75）+9.75×2.5+6=38.22kN2）活载内力计算悬臂处荷载布置如图3.4所示。公路—Ⅰ级车辆荷载汽车车轮的着地长度=0.2m，=0.6m，b'=1m冲击系数1+μ=1.3则得板上荷载压力面传递长度=0.2+2×0.18=0.56=0.6+2×0.18=0.96荷载对悬臂根部的有效分布宽度b'=2.5﹣0.75﹣0.5+EQ\F(0.96,2)=1.73ma=a1+2b'=0.56+2×1.73=4.02m>1.4m，考虑荷载叠加，则=4.02+1.4=5.42m①作用于每延米板条上的跨中弯矩Msp②作用于每米宽板条上的剪力QspkN3）承载能力极限状态内力组合M0=1.2×(-50.08)+1.4×(-41.97)=-118.86kN·mQ支=1.2×38.22+1.4×33.58=92.87kN桥面板配筋单向板支点处配筋选C50混凝土，HRB335级钢筋。，，，，M=﹣158.04kN/m设=40mm，=600-40=540mm，钢筋按一排布置估算：式（3.1）选Φ22@230，As=1652.5mm2，钢筋按一排布置。混凝土保护层厚度C=30mm，mm，取=45mm梁的实际有效高度：=600﹣45=555mm实际配筋率：取配筋满足参考文献[2]要求。单向板跨中处配筋选C50混凝土，HRB335级钢筋，，，，，M=112.88kN/m设=40mm，=300-40=260mm，钢筋按一排布置估算：选Φ22@210，=1810mm2，钢筋按一排布置。混凝土保护层厚度C=30mm，mm，取=45mm梁的实际有效高度：=300﹣45=255mm实际配筋率：取配筋满足参考文献[2]要求。悬臂板根部配筋选C50混凝土，HRB335级钢筋，，，，，M=﹣135.09kN/m设=40m，=600-40=560mm，钢筋按一排布置估算：选Φ22@230，=1652.5mm2，钢筋按一排布置。混凝土保护层厚度C=30mm，mm，取=45mm梁的实际有效高度：=600﹣45=555mm实际配筋率：取配筋率满足参考文献[2]要求。抗剪验算矩形、T形和工字形截面的受弯构件如符合要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，而仅按构造要求配置箍筋。对变高度（承托）的连续梁和悬臂梁，当该截面处于变高度梁段时，则应考虑作用于截面的弯矩引起的附加剪应力的影响。换算剪力设计值为式（3.2）则单向板支点的换算剪力设计值则悬臂板的换算剪力设计值因单向板支点与悬臂板根部厚度相同，对单向板支点处进行检验。按参考文献[2]5.2.10条规定式（3.3）=1.1×261.20=287.32≤0.50×10-3×1.0×1.83×1000×555=507.83kN不需要再进行专门的配筋设计。推荐方案主梁内力计算箱梁毛截面几何特性计算计算各分块截面几何特性以跨中处截面为例，计算跨中截面的几何特性，示意图如图4.1。图4.1横截面分块图各分块面积：式（4.1）形心轴位置：yc=EQ\F(b+2a,3(a+b))h式（4.2）各截面对形心轴惯性矩：式（4.3）对整体截面底缘x轴的面积矩：式（4.4）各分块Ai对x轴的惯性矩为：式（4.5）式中：a—梯形分块上底；b—梯形分块下底；h—梯形分块高；hi—分块底缘距x轴距离。各分块计算结果见表4.1。4.1各分块特性计算表分块数量A(m2)yc(m)Ic(m4)Sxi(m3)Ixi(m4)112.02500.15000.0151880.3037500.060750220.13500.13330.0009750.0585000.026325320.54000.90000.1458000.8100001.360800420.13500.20000.0006750.3510000.913275520.34000.18680.0020900.8795002.277150611.63750.07690.0030644.54718812.630188711.76250.07500.0033055.15531315.082594∑-7.7250--14.20425036.928631截面特性计算形心距下缘距离：m形心距上缘距离：m形心惯矩：m4截面上缘模量：m3截面下缘模量：m3截面上核心距：m截面下核心距：m计算毛截面特性结果见表4.2。表4.2毛截面特性截面面积形心到上缘距离形心到下缘距离形心惯矩上截面抗弯系数下截面抗弯系数上核心距下核心距跨中7.7251.1612621.83873810.8107399.3094735.8794350.7610921.205110过渡段9.3951.2233901.77661012.70785810.3874137.1528690.7613481.105632支点20.8051.3837421.61625817.86693212.91204111.0545040.5313390.620622恒载内力计算单元划分划分单元时，应考虑将支点和参考文献[2]规定的验算截面位于单元的节点处，同时在截面构造变化处也应布置节点，支点处底板加厚渐变段长度为3m，所以在各支点两边对应位置各区3m的单元块。为了便于中支点剪力计算在B、C、D支点两边各取0.6m的单元块。全桥共39个节点，分成38个单元。全桥一半的单元划分如图4.2，各截面详细数据见表4.3，表4.4。图4.2单元划分表4.3节点号截面号对应关系节点编号256789101114截面AL/8L/43LL/25L3L7LB表4.4全桥节点坐标节点编号12345678x坐标(m)00.61.24.24.99.213.517.8节点编号910111213141516x坐标(m)22.126.430.731.434.43535.638.6节点编号1718192021222324x坐标(m)41.2547.553.756066.2572.578.7581.4节点编号2526272829303132x坐标(m)84.48585.688.689.393.697.9102.2节点编号33343536373839x坐标(m)106.5110.8115.1115.8118.8119.4120计算恒载集度恒载内力计算时，按照实际施工的情况，分阶段计算其恒载内力。主要包括一期恒载（箱梁自重及横隔板的集度）和二期恒载（桥面铺装及防撞墙、防撞护栏等桥面系）作用下产生的内力。本桥采用支架法施工，恒载内力按结构力学方法计算。1）一期恒载集度（）一期恒载集度包括箱梁及横隔板的集度，也可只考虑箱梁集度而将横隔板作用集中力加在节点上。本桥将箱梁及支点处的横隔板一起处理成分段均匀集度作用在相应的单元上，计算公式为：+横隔板集度（支承相邻单元）（其余单元）式中：i—为单元号；—为单元一期恒载集度；—为i号单元的毛截面面积，等于该单元两端节点截面面积的平均值。计算结果列表：横隔板集度表4.5、主梁集度表4.6（其中过渡段底板厚度取支点和跨中底板厚的平均值计算）、一期各个单元的恒载集度表4.7。表4.5横隔板集度面积容重横隔板集度支点9.8226255.32表4.6主梁集度面积容重主梁集度跨中7.72526200.85支点10.98526285.61过渡段9.39526244.27表4.7一期各个单元的恒载集度（单位：kN/m）单元编号1-234-111213-141516-23集度536.93244.27200.85244.27536.93244.27200.85单元编号2425-262728-353637-38集度244.27536.93244.27200.85244.27536.932）二期恒载集度（）二期恒载集度为桥面铺装与防撞墙集度之和，考虑将桥面铺装及防撞墙、防撞护栏均摊在桥面板上，即=桥面铺装恒载集度+防撞墙恒载集度+防撞护栏恒载集度=0.1×10.5×24+0.08×10.5×26+8.6+6=61.64kN/m一期恒载支点内力计算图4.3一期桥梁计算简图（取全桥的一半）单位kN/m恒载内力计算采用三弯矩方程，根据文献《基本资料》P257表3-16，三跨不等跨等截面连续梁桥支点弯矩计算公式，得：将一期恒载等效为满跨均布荷载与部分均布荷载的叠加，由《基本资料》中虚梁反力表，表2-32查得：kN/mkN/m二期恒载支点内力计算图4.4二期桥梁计算简图（取全桥的一半）恒载内力计算采用三弯矩方程，根据文献《基本资料》P257表3-16，三跨不等跨等截面连续梁桥支点弯矩计算公式，得：由《基本资料》中虚梁反力表，表2-32查得：kN/mkN/m一、二期恒载内力汇总根据以上一、二期恒载作用下支点处产生的弯矩，将其两者结果叠加得共同作用时的支点弯矩：MA=MB=-38395.8-11670.7=-50066.5kN·m有限元程序计算有限元程序计算的支点弯矩为：MA=MB=-39578.432-12034.67=-51613.1kN·m误差为3.08%，手工计算与程序计算结果相符。详细结果见附录A。梁活载内力计算公路—Ⅱ级车道荷载标准值活载内力计算以影响线为基础，直接在内力影响线上加载，活载内力计算根据参考文献[1]规定的车道荷载计算。公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m，集中荷载值Pk按以下规定取。①桥涵计算跨径小于等于5m时，Pk=180kN；②桥涵计算跨径大于或等于50m时，Pk=360kN；③桥涵计算跨径大于5m，小于50m时，Pk值采用直线内插求值。计算剪力效应时，上述荷载标准值应乘以1.2的系数本设计最大跨径50m，各跨的集中荷载标准值按照最大跨径为基准取值。计算剪力效应时：qk=10.5kN/mPk=1.2×360=432kN计算弯矩效应时：qk=10.5kN/mPk=360kN车道的均布荷载标准值应满足布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用相应影响线的峰值处。冲击系数计算连续梁桥结构基频计算式(4.6)式(4.7)计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用，计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时采用。通过计算:活载内力计算1）连续梁桥为超静定结构，活载内力计算以影响线为基础，直接在内力影响线上加载时，对箱梁其内力计算公式如下：式(4.8)式中：μ—汽车冲击系数；ξZ—纵向折减系数；ζH—增大系数；Pk—集中荷载标准值；qk—均布荷载标准值。由于连续梁影响线正负段变化较多，布载时要根据具体情况正确处理。求正弯矩时应将车道荷载中的均布荷载布置在正弯矩影响线区域内，并将车道集中荷载中的集中力布置于影响线峰值处，负弯矩区域不进行布载，求负弯矩剪力时同理。2）等截面连续梁变换为等截面简支梁的刚度变换(1)抗弯惯性矩换算系数计算①计算连续梁跨中挠度由有限元程序计算得，在集中力p=1的单位荷载作用下各跨跨中挠度为mm②截面简支梁集中力p=1的单位荷载作用下跨中挠度③抗弯惯性矩换算系数计算边跨：中跨：(2)抗扭惯性矩换算系数计算按照参考文献[10]，等截面连续梁桥的抗扭惯性矩换算系数=1.0。(3)计算抗扭修正系数式(4.9)式中：G—剪切模量G=0.4E；Cθ—抗扭惯矩修正系数，单箱室等截面连续梁，取；Cw—抗弯惯性换算系数；ai—腹板中心到桥面中心的距离；IT—截面抗扭惯矩；I—截面抗弯惯矩。根据《桥梁工程》房贞政主编，c由/a之值查表得：c=0.309边跨：中跨：3）横桥向车道荷载布置现将荷载沿横桥向按一列车、两列车和三列车三种工况进行偏心布置，如图4.5所示。(1)左侧1号腹板的荷载横向分布影响线荷载位于边跨两侧腹板时对1号腹板的影响线竖标为荷载位于中跨两侧腹板时对1号腹板的影响线竖标为图4.5荷载横向分布影响线（单位：m)单列车最大偏心矩：双列车最大偏心矩：三列车最大偏心矩：边跨影响线线性内插，对应的竖标分别为：0.6001、0.5611、0.5220。中跨影响线线性内插，对应的竖标分别为：0.6421、0.5867、0.5313。(2)1号腹板的荷载横向分布系数和增大系数①边跨1号腹板的荷载横向分布系数和增大系数横向分布系数：单列车：m1=1×0.6001=0.6001双列车：m2=2×0.5611=1.1222三列车：m3=3×0.5220=1.5660活载内力增大系数：②中跨1号腹板的荷载横向分布系数和增大系数横向分布系数：单列车：m1=1×0.6421=0.6421双列车：m2=2×0.5867=1.1734三列车：m3=3×0.5313=1.5939活载内力增大系数：经比较，横向布置车道数为3时为最不利情况，这时边跨增大系数为2.4430，中跨增大系数为2.4865。为计算方便，全桥取。荷载横向折减系数，横向布置车道数为3，横向折减系数为0.78，纵向折减系数，当跨径小于150m时。4）各节点的弯矩剪力影响线各节点的弯矩剪力影响线见附录B。5）活载内力计算结果弯矩剪力计算表见表4.8、表4.9、表4.10、表4.11。表4.8正弯矩效应计算表节点号1+μζPkqkyωSp11.21552.486536010.50.00000.00000.000021.21552.486536010.50.00000.00000.000031.21552.486536010.50.58719.3173934.460541.21552.486536010.53.136050.50375014.826251.21552.486536010.53.638658.81895825.489861.21552.486536010.55.977399.14779649.967571.21552.486536010.57.0876120.986511551.046481.21552.486536010.57.0883124.335411658.116591.21552.486536010.56.1460109.194310152.3227101.21552.486536010.54.474675.56317266.5412111.21552.486536010.52.335832.34513567.9523121.21552.486536010.51.963928.02713026.1798131.21552.486536010.50.930520.84761674.0577141.21552.486536010.50.947121.11991700.6735151.21552.486536010.50.898920.12761616.7829161.21552.486536010.51.635820.34232425.4189171.21552.486536010.52.861929.19884040.4494181.21552.486536010.55.535798.75919157.1904191.21552.486536010.57.4031157.352913048.4165201.21552.486536010.58.0694176.884214393.1958表4.9负弯矩效应计算表节点号1+μζPkqkyωSp11.31312.486536010.50.00000.00000.000021.31312.486536010.5-0.6000-0.1800-711.415931.31312.486536010.5-0.5871-2.7166-783.204141.31312.486536010.5-0.5225-15.4000-1142.141751.31312.486536010.5-0.6005-18.3595-1335.280761.31312.486536010.5-1.2011-36.5389-2664.390671.31312.486536010.5-1.8016-54.7184-3993.488781.31312.486536010.5-2.4021-72.8979-5322.599191.31312.486536010.5-3.0026-91.0774-6651.7099101.31312.486536010.5-3.6032-109.2568-7980.8197111.31312.486536010.5-4.2037-136.3395-9615.1548121.31312.486536010.5-4.3015-145.2158-10034.3677131.31312.486536010.5-4.7204-200.1333-12409.5513141.31312.486536010.5-4.8042-213.9049-12980.1685151.31312.486536010.5-4.4136-198.0927-11978.9303161.31312.486536010.5-2.7775-129.6074-7707.9591171.31312.486536010.5-2.5648-85.2651-5937.7497181.31312.486536010.5-2.0631-47.1692-4042.0285191.31312.486536010.5-1.5614-47.1692-3452.3475201.31312.486536010.5-1.0597-47.1692-2862.6576表4.10正剪力效应计算表节点号1+μζPkqkyωSp11.21552.486543210.50.00000.00000.000021.21552.486543210.50.978515.83521780.076331.21552.486543210.50.978515.24161761.240441.21552.486543210.50.871112.46721533.008751.21552.486543210.50.846211.86621481.384761.21552.486543210.50.69508.55261178.879871.21552.486543210.50.54945.8770903.855981.21552.486543210.50.41213.8097658.972491.21552.486543210.50.28592.3091446.5119101.21552.486543210.50.17341.3216268.3805续表4.10正剪力效应计算表111.21552.486543210.50.07760.7819126.1323121.21552.486543210.50.06380.7324106.4920131.21552.486543210.50.02750.622155.6871141.21552.486543210.50.992926.78762146.4483151.21552.486543210.50.992926.18972127.4754161.21552.486543210.50.952823.27121982.5646171.21552.486543210.50.911120.80151849.6794181.21552.486543210.50.791615.48071524.8124191.21552.486543210.50.651110.97241198.2608201.21552.486543210.50.50007.3753886.8779表4.11负剪力效应计算表节点号1+μζPkqkyωSp11.21552.486543210.50.00000.00000.000021.21552.486543210.5-0.1397-4.2343-316.720531.21552.486543210.5-0.1397-4.2407-316.925441.21552.486543210.5-0.1397-4.4664-324.085251.21552.486543210.5-0.1538-4.5653-345.713361.21552.486543210.5-0.3050-5.5517-574.365471.21552.486543210.5-0.4506-7.1761-816.031981.21552.486543210.5-0.5879-9.4088-1066.165091.21552.486543210.5-0.7141-12.2082-1319.8401101.21552.486543210.5-0.8266-15.5207-1571.7561111.21552.486543210.5-0.9224-19.2810-1816.2078121.21552.486543210.5-0.9362-19.9315-1854.9221131.21552.486543210.5-0.9902-22.8212-2017.0907141.21552.486543210.5-0.0803-1.7876-161.5335151.21552.486543210.5-0.0803-1.7897-161.6013161.21552.486543210.5-0.0803-1.8712-164.1856171.21552.486543210.5-0.0889-2.0515-181.2019181.21552.486543210.5-0.2084-2.9807-366.7005191.21552.486543210.5-0.3489-4.7224-605.4564201.21552.486543210.5-0.5000-7.3753-886.8779温度次内力计算按参考文献[2]规定。桥面采用10cm沥青混凝土，由表4.3.10﹣3中查的混凝土铺装竖向温差计算的温度基数，竖向梯度温度如图4.4所示。T1=14T2=5.5按直线内插法得：T3=3.67℃，T4=1.83℃，T5图4.6温差应力计算温度应力按参考文献[1]附录B计算：式(4.10)式中：计算结果见表4.12表4.12计算表分块AytyacEceyMt011.17509.750.000013.45×1.11134392.1621.16114.580.000013.45×1.01171857.4031.06392.750.000013.45×0.9121920.6840.48780.920.000013.45×0.8142125.60∑7295.84由产生的二次矩可用力法求得。取基本结构和计算过程如图4-7所示。列力法方程式(4.11)式(4.12)式(4.13)式(4.14)解得：kN·m则温度次内力：式(4.15)将数据代入上述各式即得温度次内力，内力结果见表4.13。图4.7温度次内力计算图表4.13温度次内力截面弯矩（kN·m)截面弯矩（kN·m)左边支点0边跨7/87387.5边跨1/81055.4左中支点（左）8442.9边跨1/42110.7左中支点（右）8442.9边跨3/83166.1中跨1/88442