《认识三角形》第一课时教学设计课题

实用文档第四章

三角形认识三角〖教学标〗1．了解三形的概念。2．掌握一图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。3．掌握三形的内角和规律及其应用。4．培养分、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材点和难点〗角形的义和三角形角关系〖教学计〗三角形是生活中常见的几何图形生都认识但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。“三角形的计数”是本节难点为让每个学生都得到经历数学思考的体验采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。一)创情境，入新课屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见什么三角形具有这么多应用呢等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。二得出三角形定义屏幕显示三角形：图1教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角文案大全

实用文档形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。)(三)三形的表方法及有关念四)主建构1．探索活请同学们动手做做同桌也可以合作相讨论并说说你推出结论的过程师巡)。2．展示探结果哪位同学拼得了请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为。图1图2三角形三个内角和等于180°(多媒体显示。按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。文案大全

实用文档六小结本节课所学容师：本课时我们学习了1．什么叫角形。2．三角形表示方法和计数方法。3．三角形内角和与分类文案大全

实用文档认识三角〖教学标〗1．掌握三形三边关系并会应用。2．鼓励每位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。〖教材析〗教材由“房梁上的彩灯电线哪根长引入了三角形三边的关系为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，“小棒搭三角形”作为引子”，导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。〖教学点〗三角形三边关系〖教学点〗三角形三边关系〖教学计〗三角形存在着“任意两边之和大于第三边“意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动让学生经历“猜―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。一创设情境，引入课用小棒三角形引入角形三关系学生到实物投影仪下操作。第一组小棍搭成三角形；第二组小棍搭成如下图形：图1第三组小棍搭成如下图形：任意三根小棍一定能搭成三角形吗?文案大全

实用文档二小组活动发现三关系议一议：1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩本图装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢说明你的理由。2．在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系为什么三个人活动发现三角形边关系做一做：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。图7(1)a=(2)a=(3)a=b=b=b=c=c=c=计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?个人活动结束，总结交流。练习：4是三根小棒的长度，用它们能摆成一个三角形请说明理由。学生小组活动。活动结束，总结交流。四小结本节所学内容本课时我们学习了：三角形三边之间的关系。〖教学思〗文案大全

实用文档认识三角〖教学标〗1．知识与能：理解三角形角平分线和中线的概念，能正确画出任意三角形的角平分线和中线。2．数学思：经历探索新知识的过程，提高动手能力和归纳总结能力。3．解决问：能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。4．情感态：在解决问题的过程中，体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。〖教材析〗本节课主要是三角形的角平分线和中线的概念利用折纸和画图等方法认识它们分别共点的性质这两种线段的概念比较简单但为了使学生真正理解它们，教科书上安排了做一做”议一议”两个环节，有折纸、画图等实践活动，的在于丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念。“做一做”中，学生可以利用量角器进行测量后画出三角平分线，也可以利用折纸的方法得到得到三条线段后引导学生观察这三条线段的位置关系并交流得出结论。“议一议”中，学生既可通过测量得到一边的中点，也以利用折纸得到一边的中点，然后观察位置关系，并得出结论。〖教学点〗三角形中线和角形的角平线〖教学计〗三角形中线和角形的角平线〖教学计〗一情境设置在一张薄纸上任意画一个三角形能设法画出它的内角的平分线吗?你通过折纸的方法得到它吗通过学生的操作引入新知识。)文案大全

实用文档图二探索研讨1．三角形平分线的概念在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图1，AD△ABＣ的角平分线。2．做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张。(1)你能分别画出这三个三角形的角平分线吗(2)你能用折纸的办法得到它们吗(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系先让学生独立完成，学生可利用量角器进行测量后画出三条角平分线，也可以利用折纸得到在得到三角形角平分线以后教师要引导学生观察这三条线段的位置关系然后再让他们进行交流得出结论三角形的三条角平分线交于一点。学生得出结论后，教师强调：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是一条射线不可度量②三角形有三条角平分线且交于一点这一点一定在三角形内部。图23．三角形中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。如图2AE是△ABC的中线。4．议一议在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系与同伴进行交流。钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗?折一折、文案大全

实用文档画一画，并与同伴进行交流。先让学生讨论如何画出三角形的三条中线可测量得到中点或折纸得到中点从而画出三条中线然后让学生充分交流三条中线的位置关系得出结论三角形的三条中线交于一点。注意①三角形的中线是一条线段②三角形有三条中线且相交于一点这一点在三角形内部。三回顾与反思这节课我们主要学习了三角形的角平分线和中线的概念知道了三角形的三条角平分线交于一点、三条中线交于一点。对于这些知识，还有什么问题吗学生提问，学生解答。)四作业文案大全

3.2

实用文档图形的等〖教学标〗1.理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。3.尝试从不同角度寻求解决问题的方法并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。4.掌握全等三角形对应边相等应角相等的性质能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.5.联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识激发学生的学习兴趣充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。〖教材析〗本节课的重点是：全等三角形的性质与应用。教学难点是：正确识别全等三角形的对应元素。〖教学计〗一活动一：情境创(全活动)1．多媒体示图片(见图。图12．讨论问：图中有多少条鱼这些鱼之间有什么关系3．全班交流。4．明晰(1)图中共有16小鱼；这些小鱼是能够完全重合的图形两个能够重合的图形称为全等图形。5．举出生中全等图形的例子。通过让学生数一数图形中有多少条小鱼，利用多媒体演示，让学生发现这些文案大全

实用文档小鱼能够完全重合在一起进而得出全等图形的概念这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。二活动二：探究小组活)1．提出问：下列哪些图形是全等图形(多媒体展示)满足什么条件的图形是全等图形?图2全等图形的形状、大小一定都相同吗2．小组讨。3．全班交。4．明晰：图(1)与，(，与(是全等图形(多媒体展示重合过程)；形状、大小相同的图形是全等图形；全等图形的形状和大小都相同。让学生运用全等图形的概念识别全等图形进而经过观察比较归纳得出全等图形的特征。（三）设情境，引新知在教学过程中要联系学生的实际生活创设问题情境启发引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。文案大全

实用文档图3电脑展示用“几何画板作的旋转的大风车。)现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的?这些图形有什么特点图4我们接着一起来研究全等三角形。(四新知解．通过观察引出全等三角形的有关概念。图5△ABC与△DEF能够重合(用电脑演示重合的过程)，那么△ABC与△DEF就是全等三角形。我们可以发现：点A与D重合，点C与点F合。我们把这样相互重合的一对点就叫作对应顶点；AB边与DE重合，这样相互重合的文案大全

实用文档边叫作对应边，∠A与∠D重合，那么它们就是对应角了。2．想一想全等三角形的对应边、对应角之间有什么样的关系?播放两个三角形重合的过程。)图7如图，若△ABC≌，则∠A＝∠E，B＝∠F∠＝∠DAB＝EF，AC＝EDBCFD。或者△ABC≌△→∠A＝∠∠B＝∠C＝∠AB＝AC＝BCFD3．练一练(电脑展示图形。图8在图8(1)中，△ABC≌△DCB，则（AC=（BC=（在图8(2)中eq\o\ac(△,，)ABC≌△则∠A=（（ACB=（在图8(3)中，ABC△AED，则BAC=（B＝（ADE=（文案大全

实用文档五活动三：设计图个体活动，小组动，全活动)1自由创意用多功能尺在准备好的白纸上设计一幅有趣的或美丽的图案。要求指出图中的全等图形(2)用水彩笔上色(3)用简洁的话概括设计意图设计过程中伴有轻音乐)2．各小组展示并进行评价，推选出本组的佳作。3．各组推出的佳作在全班展示，进行评价。4．教师伴背景音乐和一幅幅美丽的全等图片，用几句有关全等的语言说明全等在日常生活中的广泛运用。通过图案设计，给学生提供一个发挥想像、动手实践的空间，学生将全等的知识与现实生活有机融合在一起。四小结通过本节课的学习，你有什么收获?文案大全

实用文档探索三形全等的条〖教学标〗1．知识与能：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2．数学思：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考体会分析问题的一种思想――分类思想在数学活动中的应用积累数学活动经验。3．情感与度：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。〖教材析〗教材的重点：三角形全等条件的探索过程。教材难点三角形全等条件的探索过程中特别是提出问题后学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论。〖学计(一创设境提问啪”地一声响起学校花架上的一块角形玻璃被突然飞来的球击碎了下围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说“我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，该怎么?”你能帮他想想办法?((二探索现，纳知出示练习：三角形的一个内角为，一边为3；三角形的两个内角分别是30°和50°；三角形的两条边分别是cm和6cm。学生按条件画三角形然后将所画的三角形分别剪下来把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。出示练习：已知三角形三条边的长分别为30，40，50cm，画出三角形并与同伴比较是否全等。学生在准备好的硬纸板上画图，剪下来，教师指导学生操作，让学生收集。全班几十个三角形摞在讲台上形成了一个高高的三棱柱学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。文案大全

实用文档图1三)巩固、运用及其推广1．如图，ABC示一个钢架，AB＝AC，AD示连接点A与中点D的支架。∠ADB=90°吗?由下面的三个问题意在引导分析：要得出∠ADB=90°，只要得出什要得出∠1=∠2，只要得出么?△ABD和△全的条件具备吗据是什么2．由前面结论可知，只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。先实物演示，再鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。接着类比三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边形有无稳定性。最后让学生举例说明图形的稳定性与不稳定性在生活中的作用。3．巩固练。随堂练习四)、思小结提炼律教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程他们自主归纳整理出：1．三角形等的“边边边”条件及三角形稳定性。2．分类的学思想。文案大全

实用文档探索三形全等的条〖教学标〗1．知识与能：通过对三角形全等条件的探索，掌握判定三角形全等所需的条件个数及条件类型。2．数学思：通过对三角形全等条件的探索，能够有条理地进行思考，并能进行简单的推理。3．解决问：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。4情感态度与价值观在自主探索三角形全等的条件的过程中经历画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养探索精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。〖教材析〗教学重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。教学难点：在学生自主探索三角形全等条件的过程中，特别是提出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，是有一定难度的。〖教学计〗一创设情境，引入课上一节课我们研究了全等三角形，大家观察投影上的两个全等三角形，请指出对应元素。图1这节课就要发挥同学们的聪明才智和积极探索精神大家齐心协力共同来探索三角形全等的条件。二围绕问题，深入索1．明确探方法。如何探索呢?同学们想想下面这种方法是否合理?方法是首先按照给出的一组条件去画三角形如果大家在这些相同条件下文案大全

实用文档画的三角形都能够重合，那么我们就可以把这组条件作为判定三角形全等的条件；如果所画的三角形不能够重合，那么就不能作为判定三角形全等的条件。2．探索一个条件”能否判定两个三角形全等。大家动手画一画(1)一个角等于60°的三角形(2)一条边等于3的三角形。看满足一个条件是否全都全等，并与同伴交流。我们由此总结了一个结论：一个条件不能判定两个三角形全等。3．探索给“两个条件”能否判定两个三角形全等。那么对于两个条件又有几种情况呢?大家认真思考，进行分类。共有四种情况①两条边两个角一角和对边一角和邻边索“三个条件”能否判定两个三角形全等。有四种情况：三个角、三条边、两角和一边、两边和一角。三提炼总结，感悟获通过这一节课的探索学习，大家学到了什么?又有什么感悟和收作业：

41．探索能否作为判定三角形全等的条件，并归纳出所有判定三角形全等的条件。2在下边两个图形中分别写出两个条件使每个图形中的两个三角形全等。图2〖教学反思〗文案大全

实用文档探索三形全等的条〖教学标〗1．经历探三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2．能够进有条理的思考，并能进行简单的推理。3．培养参、合作精神。〖教材析〗本课时是在前两课时的基础上继续探索三角形全等的条件要内容是三角形两边一角全等条件的探索过程，三角形全等的“边角边”条件及其简单的应用。〖教学点〗探索三角形全等的条件〖教学点〗探索三角形全等的条件〖教材计〗一创设情境，引入题我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?们还没有研究三个条件的哪一种情况二探究新知1．请同学想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况两边及它们的夹角；两边及一边的对角。2．探究索讨。让学生画一个三角形使它满足两条边长分别为2和3cm且它们的夹角为40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。由实践操作可知当两个三角形的两条边的长度确定且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。由此得：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成边角边”。让学生画一个三角形使它满足两条边长分别为2和3cm且其中一条边的对角是40°。画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重文案大全

实用文档合。满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形如图1)。(1)(2)图1图2图1(1)(2)合成图2(用两张投影片或计算机课件演示)。学生通过画图观察比较终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。图3．应用边角边”判定两个三角形全等。例1

如图，，AB分∠CAD，那么BC=BD吗什么?解：BC=BD，理由是：AB分∠CAD→∠CAB=DAB。在△ABC和△ABD中，AC＝AD∠CAB＝∠→△ABC≌△ABD文案大全

实用文档AB＝AB→BCBD例2

图4如图,∥CB＝CB，那么∠B=∠D吗为什么解：∠B=∠D，理由是：∥CB∠DAC＝∠。在△ABC和△中，＝CB∠BCA＝∠DACAC＝CA图5→△ABC≌△→∠B＝∠D。4．做一做如图，＝，＝DO，那么AB＝CD吗为什课本随堂练习2。三小结1．本课时学会了哪些知识2．在学习程中，你的收获有哪些还有哪些疑问3．这三节我们学习了几种判定三角形全等的方法〖教学思〗文案大全

实用文档3.4用尺作三角〖教学标〗1．知识与能：掌握利用尺规作三角形的基本方法。2．过程与法：(1)经历在给定条件下两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。3．情感与度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。〖教学点〗尺规作三角形的基本方法〖教学点〗尺规作三角形的基本方法〖教学计〗一)巧设现实情境，入新课边和角是三角形的基本元素如果给了一些三角形的基本元素你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗这节课我们就利用尺规作一个三角形与已知三角形全等。二)讲授新课做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。如何求作这个图形呢已知：线段a,c,∠。图5求作：△ABC使，AB=c∠ABC=∠。下面大家按刚才的叙述步骤来作图。教师叙述作法，师生共同完成作图。)作法1．作一条段＝

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实用文档2.以顶点为一边DBC＝∠α。3.在射线截取线段BA＝。4.连接AC。△ABC就是所求作的三角形。图7已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：∠α，∠，线段c。图8求作：△ABC使∠A=∠，∠B=∠，BA=c。请按照给出的作法作出相应的图形。作法1．作DAF＝∠。2．在射线AF上截取线段AB＝c。3B为顶点BA一边ABE＝∠βBE交AD点Ceq\o\ac(△,。)ABC就是所求作的三角形。

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实用文档三课堂练习已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a,b,c。图10求作：△使AB=cAC=b,BC=a请写出作法并作出相应的图形。将你作出的三角形与同伴作的进行比较，它们全等吗什么?答案：作法及图形如下表：根据已知条件所作的三角形都是全等的。因为三边对应相等的两个三角形全等。作法1．作一条段＝2．分别BC为圆心，c,b半径画弧，两弧交于点A。

图形3.连接ABAC，则ABC就是