【人教版初中数学】2020年甘肃省天水市中考数学试卷

2227878精品【初中语文试题】2227878年甘肃省水市中考数试卷一、选题（本大题小题，每小题4分，共分）1分）若x与3互为相反数，则x+3|等于（）A．0B．．2D．2分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．

B．

．

D3分）下列运算正确的是（）A．2x+y=2xyB．=2xy

．2x÷x=2xD．4x﹣14分）下列说法正确的是（）A．不可能事件发生的概率为B．随机事件发生的概率为．概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量于燃130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．1310kgB．0.1310kgC．1.3×10kgD1.310kg6分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．

B．

．

D精品【初中语文试题】

22227分）关于

精品【初中语文试题】的叙述不正确的是（）A．

=2B．面积是8的正方形的边长是．

是有理数D在数轴上可以找到表示

的点8分）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（）①函数y=x；②函数y=x；③函数y=．A．①②

B．②③

．①③

D都不是9分）如图，是圆O的直径，弦⊥AB，∠BCD=30°，CD=4=（）

，则S

阴影A．2π．πC．πDπ10分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm∠B=30°，点从点B出发，以

cm/s的速度沿方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为（cm动时间为x（下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A．

B．

C

．D精品【初中语文试题】

3精品【初中语文试题】3二、填题（本大题8小题每小题4分，共分）11分）若式子

有意义，则x的取值范围是．12分）分解因式：﹣x=

．分）定义一种新的运算：x*y=

，如3*1==，则）*2=

．14分）如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点是CD上一点，BE交ACFBCEBE叠好落AB边上的C′处∠AFC′=

．15分）观察下列的蜂窝图”则第n个图案中的“”个数是用含有n的代数式表示）16分）如图，路灯距离地8米，身1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为

米．17分）如图所示，正方ABCD的边长为4E是边BC上的一点，且P是对角线AC上的一动点，连PBPE当点在AC上运动时，PBE周长的最小值是．精品【初中语文试题】

21222142精品【初中语文试题】2122214218分）如图是抛物线y=ax+bxc（≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（，x轴的一个交点是（4，线y=mx+（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0②方程ax

++c=3有两个相等的实数根③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0④当1＜x＜4时，有y＞y；⑤x（+b≤a+b其中正确的结论是填写序号）三、解题（本大题3小题共28分19分计算：﹣+

sin60°+（）﹣﹣（

）

0（2）先化简，再求值

）÷，其中x=

﹣1．20分）一艘轮船位于灯塔南偏西方向的处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离果保留根号）精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】21分）八年级一班开展了读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置“小说”“戏剧“文“他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．类别小说戏剧散文其他合计

频数（人数）4106

频率0.50.251根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“他”类所占的百分比；（）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．四、解题（共50分22分如图所示一次函数y=kxb与反比例函数y=的图象交于（4B（﹣n两点．（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作⊥x轴，垂足为点，连接AC，求△的面积．精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】23分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙的切线；（2）若⊙O的半径为6BC=8，求弦BD的长．24分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟”严重的公交车，计划购买型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买型公交车辆，B型公交车辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？25分）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合将△DEF绕点E旋转旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2CQ=9时BC的长．精品【初中语文试题】

2精品【初中语文试题】226分）如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物y=ax﹣﹣（a＜0）与x轴交于A，两点（点A在点B的左侧过点A的直线l：y=kx+与y轴负半轴交于点C与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）求AB两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、用含a的式子表示（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△的面积的最大值为，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、P、为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】年肃天市考学卷参考答案试题解析一、选题（本大题小题，每小题4分，共分）1分•天水）若与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0B．．2D．【分析】先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与互为相反数，∴x=﹣3，∴|x+=|﹣3+3|=0故选A．【点评】本题考查的是绝对值，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．2分•天水）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．

B．

．

D【分析找到从上面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得横着的“

”，故选．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3分•天水）下列运算正确的是（）精品【初中语文试题】

22222222222A．2x+y=2xyB．•2y=2xy

精品【初中语文试题】．2x÷x=2xD．4x﹣1【分析】直接利用合并同类项法则和整式的乘除运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2x+y无法计算，故此选项错误；B、x•2y=2xy，正确；、2x÷x=，故此选项错误；D4x﹣5x=﹣x，故此选项错误；故选：B．【点评此题主要考查了合并同类项和整式的乘除运算等知识正确掌握运算法则是解题关键．4分•天水）下列说法正确的是（）A．不可能事件发生的概率为B．随机事件发生的概率为．概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次【分析】根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1进行判断．【解答】解：A、不可能事件发生的概率为故本选项正确；B、随机事件发生的概率为0P1，故本选项错误；、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；D投掷一枚质地均匀的硬币次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；故选A．【点评本题考查了不可能事件随机事件的概念不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．5分•天水）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量把130000000kg用科学记数法可表精品【初中语文试题】

78788n精品【初中语文试题】78788n示为（）A．1310kgB．0.1310kgC．1.3×10kgD1.310kg【分析学记数法的表示式为a×10

n

的形式中1|a|＜10为整数定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，n是正数；当原数的绝对值＜时，n是负数．【解答】解：130000000kg=1.3×kg．故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6天水）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，cosB的值为（）A．

B．

．

D【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的ABD算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．【解答】解：设小正方形的边长为1，则

，BD=4∴cos∠故选B．

=

．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理的知识，此题比较简单，关键是找出与角B有关的直角三角形．精品【初中语文试题】

2阴影精品【初中语文试题】2阴影7分•天水）关于

的叙述不正确的是（）A．

=2B．面积是8的正方形的边长是．

是有理数D在数轴上可以找到表示

的点【分析】

=2

，

是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积8的正方形的边长，由此作判断．【解答】解：A、

=2

，所以此选项叙述正确；B、面积是8的正方形的边长是

，所以此选项叙述正确；、

=2

，它是无理数，所以此选项叙述不正确；D数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；本题选择叙述不正确的，故选．【点评本题考查了实数的定义、二次根式的化简、数轴，熟练掌握实数的有关定义是关键．8分•天水下列给出的函数中其图象是中心对称图形的（）①函数y=x；②函数y=x

；③函数y=．A．①②

B．②③

．①③

D都不是【分析】函数①③是中心对称图形，对称中心是原点．【解答】解：根据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形．故选C【点评本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数的性质、中心对称图形的定义等知识，解题的关键是理解中心对称图形的定义，属于基础题．9天水图是圆O的直径CDBCD=30°

，则S

=（）精品【初中语文试题】

+S+S=2精品【初中语文试题】+S+S=2A．2π．πC．πDπ【分析】根据垂径定理求得

，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段ODOE的长度，最后将相关线段的长度代S

阴影

=S扇形

﹣S

△

．△【解答】解：如图，假设线段CDAB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦⊥AB，∴CE=ED=2

，又∵∠BCD=30°，∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°∴OE=DE•cot60°=2

×

=2OD=2OE=4，∴S

阴影

=S

扇形

﹣

△

△

﹣

OEDE+

BE•CE=

﹣2

+2

=

．故选B．【点评考查了垂径定理扇形面积的计算通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．10分•天水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以

cm/s的速度沿方向运动到点停止，同时点从点出发的速度沿﹣AC方向运动到点C停止△BPQ的面积为精品【初中语文试题】

2精品【初中语文试题】2运动时间为x（下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A．

B．

C

．D【分析】作AH⊥于H，根据等腰角形的性质得BH=CH，利用∠B=30°可计算出AH=AB=2，BH=AH=2

，则BC=2BH=4

，利用速度公式可得点P从B点运动到C需4sQ点运动到C需8s，然后分类讨论：当0≤≤4时，作QD⊥BC于D1xBQ=x三角形面积公式得到y=x；当4＜x≤8时，作QDBC于D如图2CQ=8﹣，BP=4

，DQ=CQ=（8﹣x用三角形面积公式得y=﹣

x+

于是可得0≤≤4时函数图象为抛物线的一部分，当4＜x≤时，函数图象为线段，则易得答案为D．【解答】解：作AH⊥BC于H，∵AB=AC=4cm，∴，∵∠B=30°，∴AH=AB=2，BH=，∴BC=2BH=4

AH=2

，∵点P运动的速度为

cm/s，点运动的速度为，∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0≤x≤4时，作QDBC于D如图1BQ=xBP=在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，精品【初中语文试题】

x，

2精品【初中语文试题】2∴y=•x•x=x，当4＜x≤8时，作QDBC于D如图2CQ=8﹣x，BP=4在Rt△BDQ中，DQ=CQ=（8x∴y=•（8﹣x）•4=﹣综上所述，y=故选D

x+

，．【点评本题考查了动点问题的函数图象通过分类讨论利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．二、填题（本大题8小题每小题4分，共分）．11分水）若式子≠0

有意义，则x的取值范围是

x≥﹣且x【分析】分式中：分母不为零、分子的被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得x+0且x≠解得x≥﹣且x≠0．故答案是：x≥﹣且x≠0．【点评题考查了分式有意义的条件次根式有意义的条件解题时需注意：分母x不为零．精品【初中语文试题】

32232精品【初中语文试题】3223212分•天水）分解因式x﹣x=x（+1﹣1）．【分析】本题可先提公因式x，分解（x﹣1x﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x﹣x，=x（x﹣1=x（x+﹣1故答案为：x（+1﹣【点评本题考查了提公因式法公式法分解因式先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．13分•天水）定义一种新的运算x*y=

，如：3*1==，则（2*3）2

．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得）*2=（

）*2=4*2==2故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．14分•天水）如图所示，在矩形ABCD中，∠，点是CD上一点BE交AC于点F将△BCE沿BE折叠点C恰好落在AB边上的点′处，则∠AFC′=40°

．【分析】根据直角三角形两锐互余求出∠，再根据翻折变换的性质判断出四边形BCEC是正方形根据正方形的性质可得∠BEC=45°然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，再根据翻折变换的性质可得∠BFC′=∠，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵矩形ABCD，∠DAC=65°，精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】∴∠ACD=90°﹣∠DAC=90°﹣65°=25°，∵△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点′处，∴四边形BCEC是正方形，∴∠BEC=45°，由三角形的外角性质，∠∠BEC+∠ACD=45°25°=70°，由翻折的性质得，∠BFC′=∠，∴∠AFC′=180°﹣∠BFC﹣∠′=180°﹣﹣70°=40°．故答案为：40°【点评本题考查的是翻折变换正方形的判定与性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．15分•天水）观察下列“蜂窝图”则第n个图案中的“”个数是

3n+

用含有的代数式表示）【分析根据题意可知：1个图有4个图案，2个共有7个图案，3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律．【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“

”，∴第n个图案中共有

”为：4+3n﹣）+故答案为：3n+【点评本题考查学生的观察能力解题的关键是熟练正确找出图中的规律本题属于基础题型．16分•天水）如图，路灯距离地8米，身1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的处，则小明的影子AM长为

5

米．精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】【分析】易得：△ABM△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．【解答】解：根据题意，易得△MBA∽，根据相似三角形的性质可知

=

，即

=

，解得AM=5m．则小明的影长为米．【点评本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．17分•天水）如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是

6

．【分析】根据两点之间线段最短和点B和点D关于AC对称，即可求得△PBE周长的最小值，本题得以解决．【解答解连接DE于AC交于点P′连接BP′则此时△BP′E的周长就是△PBE周长的最小值，∵BE=1，BC=CD=4∴CE=3DE=5，∴BP′+P′E=DE=5，∴△PBE周长的最小值是5+1=6，精品【初中语文试题】

2122212221精品【初中语文试题】2122212221故答案为：6．【点评本题考查轴对称﹣最短路线问题正方形的性质解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18分天水）如图是抛物线y=ax+bx+（a≠0的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3x轴的一个交点是B（0线y=mx+（m≠0与抛物线交于AB两点，下列结论：①abc＞0②方程ax

++c=3有两个相等的实数根③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0④当1＜x＜4时，有y＞y；⑤x（+b≤a+b其中正确的结论是②⑤填写序号）【分析根据二次函数的性质方程与二次函数的关系函数与不等式的关系一一判断即可．【解答】解：由图象可知：a＜0，b＞，＞，故abc0故①错误．观察图象可知抛物线与直线y=3只有一个交点故方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根，故②正确．根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是（﹣20故③错误，观察图象可知，当1＜x＜时，有y＜y，故④错误，因为时，y有最大值，所以+bx+≤a+b+，即x（ax+≤a+b，故⑤正确，所以②⑤正确，精品【初中语文试题】

440精品【初中语文试题】440故答案为②⑤．【点评本题考查二次函数的性质方程与二次函数的关系函数与不等式的关系等知识解题的关键是灵活运用所学知识解决问题学会利用函数图象解决问题，所以中考常考题型．三、解题（本大题3小题共28分19分•天水）计算：﹣1+

sin60°+（）﹣

2

﹣（π﹣

）

0（2）先化简，再求值）÷

，其中x=

﹣1．【分析根据实数的运算法则计算即可；（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．【解答解﹣1+

sin60°（﹣

2

（π﹣

）﹣12

×+41=5；（2

）÷

=

×

=

，当x=原式=

﹣1时，．【点评此题考查了实数的运算分式的化简求值熟练掌握运算法则是解本题的关键．20分•天水）一艘轮船位于灯P南偏西60°方向的处，它向东航行海里到达灯塔南偏西方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离果保留根号）精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】【分析】利用题意得到⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，如图，设海里，则AC=AB+BC=（+）海里．解△PBC，得出PC=BC=x海里，解Rt△APC，得出•tan60°=

x，根据AC不变列出方程

x=20+x，解方程即可．【解答】解：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠，AB=20海里，设BC=x海里，则AC=AB+BC=（+）海里．在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴PC=BC=x海里，在Rt△APC中，∵∠APC=

，∴AC=PC•tan60°=

x，∴

x=20+，解得x=10则PC=（10

+10+10海里．答：轮船航行途中与灯塔P的最短距离是（10

+10）海里．【点评本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角在辨别方向角问题中一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．在解决有关方向角的问题中一般要根据题意理清图形中各角的关系有时所给的方向角并不一定在直角三角形中要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等知识转化为所需要的角．21分•天水）八年级一班开展了读一本好书”活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“剧“文”“其他四个精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】类型每位同学仅选一项根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．类别小说戏剧散文其他合计

频数（人数）4106

频率0.50.251根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“他”类所占的百分比；（）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．【分析用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．【解答】解∵喜欢散文的有10人，频率为，∴总人数=10÷（人（2）在扇形统计图中，“其”类所占的百分比为故答案为：15%；（3）画树状图，如图所示：

×100%=15%，精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有种，∴P（丙和乙）==．【点评】题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概=所求情况数与总情况数之比．四、解题（共50分22分天水）如图所示，一次函数y=kx+与反比例函数y=的图象交于A（24（﹣4n两点．（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作⊥x轴，垂足为点，连接AC，求△的面积．【分析）将点A坐标代入可得反比例函数解析式，据此求得点坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据B坐标可得底边BC=2，AB两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．【解答】解将点（24）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，当x=﹣4时，y=﹣2则点B（﹣﹣2将点A（24（﹣4﹣2代入y=kx+，精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】得：

，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）由题意知BC=2则△ACB的面积=××．【点评本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键．23分天水如图eq\o\ac(△,，)ABD是⊙的内接三角形E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接延长与圆相交于点F，与相交于点．（1）求证：BC是⊙的切线；（2）若⊙O的半径为6BC=8，求弦BD的长．【分析连接OB，由垂径定理的推论得出BE=DE，⊥BD，

=

，由圆周角定理得出∠BOE=∠A，证出∠OBE+∠，得出∠OBC=90°即可；（2）由勾股定理求出OC，由△的面积求出BE，即可得出弦BD的长．【解答证明：连接OB，如图所示：∵E是弦BD的中点，∴BE=DEOE⊥BD，

=

，∴∠BOE=∠A，∠OBE+BOE=90°，∵∠DBC=∠A，精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】∴∠BOE=∠DBC∴∠OBE∠DBC=90°，∴∠OBC=90°，即⊥OB，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵OB=6，，⊥OB，∴OC==10，∵△OBC的面积=OC•BE=OB，∴BE===4.8，∴BD=2BE=9.6，即弦BD的长为9.6．【点评】本题考查了切线的判、垂径定理的推论、圆周角定理、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握垂径定理的推论和圆周角定理是解决问题的关键．24分•天水）天水某公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆B型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】【分析设购买型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需万元，根据“A型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；A型公交车辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由购买A型和B型公交车的总费用不超过万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣）辆，由题意得，解得：≤a≤，因为a是整数，所以a=6，，8；则（10﹣）=43，；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．25分•水eq\o\ac(△,）)ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形∠∠EDF=90°△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】转旋转过程中线段DE与线段AB相交于点P段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2CQ=9时BC的长．【分析是等腰直角三角形得∠B=∠C=45°由，E是BC的中点，利用SAS，可证得：△BPE≌△；（2由△和△DEF是两个全等的等腰直角三角形得∠B=∠C=∠DEF=45°，然后利用三角形的外角的性质可得∠BEP=可证得eq\o\ac(△,：)BPE∽△CEQ；根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，即可得BC的长，【解答证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△BPE和△CQE中，∵，∴△BPE≌△SAS（2）解：∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B=∠C=∠，∵∠∠+∠C，精品【初中语文试题】

22精品【初中语文试题】22即∠BEP+∠DEF=∠∠，∴∠BEP+∠EQC+，∴∠BEP=∠∴△BPE∽△，∴

=

，∵BP=2CQ=9，BE=CE，∴BE

=18，∴BE=CE=3

，∴BC=6

．【点评此题考查了相似三角形的判定与性质等腰直角三角形的性质全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度较大，注意数形结合思想的应用．26分天水如图所示在平面直角坐标系中中抛物y=ax﹣2ax3a（＜0与x轴交于A，两点（点A在点B的左侧经过点A的直线l：y=kx+与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1）求AB两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、用