北师大版九年级下册数学专训4 用三角函数解与圆有关问题_第1页
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文档简介

专4用角数与有问名师点金：用三角函数解与圆有关的问题，是近几年中考热门命题内容，题型多样化；一般以中档题、压轴题形式出现，应高度重视．一、选择题1如图，已知的外接圆⊙O的半径为3AC＝，则＝()342A.CD45(第1题第2题)2如图，已知⊙O的条弦AC，BD相于点，∠A＝70°，∠C＝，那么cos∠AEB的值为()A3B.

13CD.223【中考乐】在△ABC中ABAC，sinB＝⊙O过BC点，且⊙O的径r＝，OA的为()A．或．C．4或5D．4二、填空题4【中考黔南州】如图是O直径，＝，＝，则∠ADC＝第4题)(第5题)5【中考林】如图，直线MN与相于点M，ME＝且EF∥MN，则E＝数学精品资料设计

6中·安图，在半径为O，弦＝6点是优弧上的一点不与AB重)，则的为．()第7题)7【中·荆】如图，在直角坐标系中，四边形OABC直角梯形，∥OA分与OA，，BC相切于点，，与AB交于点F已知A(2，0)，，2)则∠＝三、解答题8【中考福】如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C＝90°，AC，tan＝，半为2的C︵别交AC于D，，得D求证：为的线；求图中阴影部分的面积．第8题)9【中·乌木齐】如图AB⊙O的径CD与O相于点C与AB的延长线交于点⊥AD且AC的延长线交于点E.求证：DC；数学精品资料设计

若tan∠CAB＝，AB，求BD的．(第)答一、D2.C3.14二、4.5.2

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222222360222222222222360222222三、(第8题AC18(1)明：图，过点作CF于点F在ABC中，tanB＝，BC＝2ACBC＝2∴AB＝AC＋＝（5＋）＝5，CF＝⊙的线．

55＝＝2.为5π190×2解：＝－＝AC·BC－＝×5×－＝5－ABC9(1)明：接OC，如图，∵⊙O切线，∴∠＝，∴∠ACO∠＝90°.又∵ED⊥AD，∠＝，∴∠＋∠＝∵OC＝，∴∠＝∠EAD，∠DCE∠E，∴DCDE.解：设BD，则＝AB＋BD＝＋x，OD＝BD＝＋x.在eq\o\ac(△,Rt)EAD中，tan1∠CAB，∴ED＝(3＋．由(1)知，DC＝DE＋x)．在eq\o\ac(△,Rt)中，OC＋＝

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