归纳推理和归纳方法

第一节归纳的本质一、归纳的实质和特征传统逻辑认为，归纳方法指的是从个别的、特殊的学问概括出一般性原理的方法。归纳推理泛指以个别性学问为前提推出一般性学问为结论的推理。现代逻辑认为，归纳推理指的是前提和结论之间仅具有或然联系的推理，其前提仅仅是结论的必要条件；而演绎推理指的是前提和结论之间具有必定联系的推理，其前提是结论的充分条件。第一节归纳的本质二、归纳与演绎的联系和区分￭区分1.思维进程：从个别到一般Vs从一般到个别2.前提和结论的逻辑关系：或然的Vs必定的3.前提和结论断定的学问范围：结论超出前提Vs结论没有超出前提4.前提和结论在真实性上的关系：前提真而结论假有可能Vs前提真而结论假不行能第一节归纳的本质￭联系“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必定相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有留意它们的相互联系，它们的相互补充。”（恩格斯）——反对演绎万能论和归纳万能论其次节完全归纳推理和不完全归纳推理一、完全归纳推理▪完全归纳推理——依据某类对象的每一个个别对象具有（或不具有）某种属性，从而断定该类对象的全体都具有（或不具有）该属性的推理。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理

1.北京的人口超过700万，上海的人口超过700万，天津的人口超过700万，重庆的人口超过700万，所以，我国的直辖市都是人口超过700万的城市。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪完全归纳推理的结构S1——PS2——PS3——P……Sn——P（S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象）S——P其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪完全归纳推理的特点——前提考察了某类对象的每一个个别对象。——结论学问实质上没有超出前提学问的范围，其实质是一种必定性推理。▪为保证完全归纳推理结论的真实，必需满足的条件——必需精确知道所探讨对象的全部个别对象的数量（必需是有限的），且具备对其加以逐一考察的可行性。——必需精确知道每一个前提都是真实的。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理二、不完全归纳推理1.简洁枚举归纳推理▪简洁枚举归纳推理——依据某类对象的部分个别对象具有（或不具有）某种属性，并且没有发觉相反的状况，从而推出该类对象的全体都具有（或不具有）该种属性的推理。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理2.树木有年轮，从它的年轮可以知道树木生长的年数。动物也有年轮，易于引人留意的是乌龟的年轮，从龟甲上的环数的多少，就可以知道它的年龄。牛马也有年轮，它们的年轮在牙齿上，从它们的牙齿就可以知道牛马的年龄。最近，日本科学家发觉人的年轮在脑中。这些事实表明，全部生物都有记录自己寿命长短的年轮。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪简洁枚举归纳推理的结构S1——PS2——PS3——P……Sn——P（S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，且未发觉反例）S——P其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪提高简洁枚举归纳推理结论牢靠性程度的途径——没有发觉与结论相关的反例。——前提所考察的个别对象越多，即样本越大，结论的牢靠性就越大。——样本之间的个体差异越大，结论的牢靠性就越大。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪轻率概括——违反有关提高归纳推理结论牢靠性程度的基本原则所犯的诸种错误的统称，其共同特征是以不具有代表性的样本为依据，推断一类对象的总体都具有或不具有某种属性。——这类谬误的实质是严峻忽视了与样本相反的事例的存在，识别此类谬误的主要标准是导致样本不具有代表性的各不相同的缘由。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理2.科学归纳推理▪科学归纳推理——在阅历视察的基础上，通过分析所考察的某类对象的部分个别对象之所以具有（或不具有）某种属性的缘由，进而推断该类对象的全体都具有（或不具有）该属性的推理。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理3.意大利那不勒斯城旁边有个石灰岩洞，人们带牛马等高大牲畜通过岩洞从未发生问题，但狗、猫、鼠等小动物走进洞里就例地死亡。人们通过进一步的探讨得知：小动物之所以死亡，是因为头部靠近地面；头部靠近地面之所以会死，是因为地面旁边沉积大量二氧化碳，缺乏氧气。这样，人们就懂得了石灰岩洞缺氧的地面会造成头部离地面较近的小动物死亡。其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪科学归纳推理的结构S1——PS2——PS3——P……Sn——P（S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象且未发觉反例，同时S1、S2、S3……Sn之所以具有或不具有P是有某种缘由）S——P其次节完全归纳推理和不完全归纳推理▪科学归纳推理和简洁枚举归纳推理的区分第一，依据不同阅历视察＋科学分析Vs阅历视察其次，前提事实数量的多少对推出结论的意义不同前提的典型性重于数量多少Vs前提数量越多结论越牢靠最终，两者结论的牢靠性程度也有所不同科学归纳结论的牢靠性要高于简洁枚举的结论第三节判明现象间因果联系的逻辑方法本节所讲内容仅限于由近代英国逻辑学家J.S.Mill（穆勒/密尔）所总结的五种归纳方法，即“穆勒五法”。“穆勒五法”是不完全的解除归纳法。解除归纳法与枚举归纳法的不同点在于：枚举归纳法的结论主要是通过对前提加以总计而得出的；而解除归纳法的结论则是通过对前提所确认的先行状况进行分别而获得的。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法一、求同法（契合法）▪基本内容——考察被探讨现象出现的若干场合，假如在这些场合中，只有一个先行状况是相同的，那么这个唯一相同的先行状况就是被探讨现象的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法4.形成彩虹的缘由是什么？科学家发觉：虹可以出现在各种不同的场合。如夏季雨过天晴，常可以看到天际一条彩虹；飞泻的瀑布旁，在水星中常会出现彩虹；在河中划船，木桨击起水花，也可以见到彩虹。经过探讨，科学家逐一解除了这些场合中不同的先行状况，最终发觉了唯一相同的先行状况：阳光穿过水珠。于是推断说阳光穿过水珠是出现彩虹的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪求同法的结构大写英文字母分别表示先行状况，小写字母表示后继现象，其中a表示被探讨现象。场合先行状况

后继现象

（1）A、B、C、D——a

（2）A、B、E、F——a

（3）A、C、E、G——a

所以，A是a的缘由第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪主要特点①异中求同，除异求同；②必需具有一个以上的事例才能运用求同法；③其前提与结论的联系是或然的。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法二、求异法（差异法）▪基本内容——考察两个（或两组）场合，其中一个（或一组）出现被探讨现象（正面场合），另一个（或一组）不出现被探讨现象（反面场合）。假如在这两个（或两组）场合中只有一个先行状况是不同的，那么这唯一不同的先行状况就是被探讨现象的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法5.100多年以前，法国的牲畜中流行一种碳疽病，致使大量家畜死亡，损失巨大。著名细菌学家巴斯德经过探讨培育出碳疽病防疫菌苗，当时的权威们不信任巴斯德的探讨成果，导致进行一次公开的试验。1881年2月，进行了防疫注射：50只羊羔被分作两组，一组接种，一组不接种。同年5月底，上述50只羊羔又全部被注射了足以致命的碳疽病毒菌液。三天后，接种过防疫菌苗的羊羔全部生气勃勃，未接种防疫菌苗的羊羔全部死亡。当时特殊猛烈的畜类碳疽病因而被折服了。上述试验中，将50只羊羔分为两组，一组接种了防疫菌苗，另一组则没接种，其余的先行状况是一样的。结论很明显：接种防疫菌苗是部分羔羊生存的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪求异法的结构场合

先行状况

后继现象

（1）A、B、C、D

——a

（2）B、C、D——

所以，A是a的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪主要特征①对正面场合与反面场合进行同中求异，除同求异；②作为一种试验的方法，结论比作为视察方法的求同法更牢靠一些。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪避开应用求异法出现差错的留意事项——要确定被考察的正面场合与反面场合的先行状况中，除了已发觉的不同状况以外，不存在其他差异。——假如把握了正面场合与反面场合唯一不同的先行状况，那么应进—步地去分析这唯一不同的先行状况是被探讨现象的全部缘由，还是部分缘由。——要留意已发觉的正面场合与反面场合不同的先行状况中，是否存在均引起被探讨现象不相关的因素。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法三、求同求异并用法（契合差异并用法）▪基本内容——考察被探讨现象出现的若干场合，假如在这些场合中只有一个先行状况A是相同的，而在不出现被探讨现象的若干场合中，也只有一个先行状况即A不存在是相同的，那么先行状况A就是被探讨现象a的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法6.为了探究太阳在候鸟迁徒过程中是否有定向功能，科学工作者曾作过这样的试验：建立一座中心对称的六角亭，每一壁部开一个窗户。把玻璃底圆柱形铁丝覆盖于亭中，将处于迁徙兴奋状态的候鸟——椋鸟放入笼中，受试的椋鸟只能透过亭窗看到一块不大的天空。阳光透过亭窗时，椋鸟马上将头转向通常迁徒的方向，振翅欲飞。假如用镜子将阳光折射60度或90度，椋鸟飞行方向也随之相应地调转60度或90度。每逢阴天或雨天，云遮住了太阳，笼中的棕鸟就迷失了方向，在亭中六面墙壁上乱撞。而一旦太阳重新露脸，椋鸟则又复取通常迁徒方向飞行。科学家们由上述试验得出结论：有些候鸟（如椋鸟）是以阳光作为定向标的。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪求同求异并用法的结构

场合

先行状况

后继现象

正面场合（1）A、B、C、D——a

（2）A、B、E、F——a

（3）A、C、E、G——a

反面场合（1）B、F、D——

（2）C、F、G——

（3）C、B、D——

所以，A是a的缘由（或部分缘由）。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪运用求同求异并用法的逻辑步骤①两次运用求同法

A.正面场合求同

B.反面场合求同②一次运用求异法（对两次求同结果求异）第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪求同求异并用法≠求同法和求异法的相继运用①求同求异的相继运用是指先用求同法、再用求异法。运用这种方法时，在正事例组和负事例组的各种场合中唯一不同之处只在于有无所求的缘由上，即有无A状况，而其他状况则完全相同；求同求异并用法除了正负两组事例的各种场合中唯一不同之处在于有无A状况，而其他状况可能不完全相同。②求同求异的相继运用得到的结论相对牢靠些。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法四、共变法▪基本内容——假如在某一先行状况发生确定程度的变更而其他先行状况不变的场合中，被探讨现象也随着发生确定程度的变更，那么这唯一发生变更的先行状况是被探讨现象的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法7.通过试验得知，相同重量的气体，在相同的压强下，温度增高则体积膨胀，温度增高越多，体积膨胀的幅度越大；反之，温度下降则体积缩小，温度下降越多，体积缩小的幅度也越大。于是，我们就可以推断：温度升降与气体体积膨胀、缩小有因果联系。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪共变法的结构场合

先行状况

后继现象

（1）A1、B、C、D——a1

（2）A2、B、C、D——a2

（3）A3、B、C、D——a3

所以，A是a的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪主要特点①只能适用于单一缘由和单一结果的场合；②共变法是从先行状况和被探讨现象的数量、程度的变更来判定出果联系的；③在一些不能用求同法、求异法的场合，共变法却是可行的方法。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法五、剩余法▪基本内容——假如己知某一复合事物状况是某一困难现象的缘由，又已知这一复合状况中的一部分状况是这一困难现象的一部分现象的缘由，那么复合状况的剩余部分与困难现象的剩余部分有因果联系。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法8.1846年前，天文学家在视察天王星的运行轨道时发觉，其运行轨道与计算出来的结果发生了四个方向的偏离。已知三个方向的偏离是由一些已知行星的引力所致，而另一个方向的偏离则缘由不明。法国科学家罗维烈考虑，既然其余三个方向的偏离系行星引力所致，那么剩余的那个方向的偏离也应是另一个未知的行星的引力所引起的。依据天体力学理论，罗维烈计算并预料了未知行星的运行轨道。他于1846年9月18日告知柏林天文台的伽勒恳求帮助。果真，当年9月23日，在与计算结果相差不到1度的地方发觉了海王星。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪剩余法的结构已知复合状况K（A、B、C、D）是复合现象F（a、b、c、d）的缘由；

又已知B是b的缘由；

C是c的缘由；

D是d的缘由；

所以，A是a的缘由。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法▪主要特点①不是探究因果联系一起先就接受的方法，必需以其他方法所求得的部分因果联系为前提；②必需确认被考察现象F的一部分（b、c、d）是困难先行状况K的一部分（B、C、D）引起的，而被考察现象F的剩余部分a并不是由上述先行状况K中的B、C、D引起的；③复合现象的剩余部分a的缘由A，不确定是一个单一状况，可能是一个复合状况。第三节判明现象间因果联系的逻辑方法对于探求事物间的因果联系而言，穆勒五法是一些较为初步的逻辑方法。对于现象间错综困难的因果联系，单用这些方法来寻求因果联系是特殊不够的，因此决不能满足于、局限于运用这些方法。第四节溯原推理▪溯原推理/回溯推理——一种由结果推断缘由的归纳推理。——在日常生活中，特殊是在提出假说的过程中，在医生的诊疗实践中，以及在刑事侦查工作中，溯原推理都有着重要的作用。第四节溯原推理9.一盏日光灯突然熄灭了，为了使其复明，总要先推想日光灯熄灭的缘由：是停电？或是电源线路接触不好？还是日光灯管坏了或者是其他零件损坏了？……上述推想过程就运用了溯原推理的形式：假如停了电，那么日光灯熄灭；日光灯熄灭，所以停了电。假如电源线路接触不好，那么日光灯熄灭；日光灯熄灭，所以电源线路接触不好。假如日光灯管坏了或者是其他零件损坏了，那么日光灯熄灭；日光灯熄灭，日光灯管坏了或者是其他零件损坏了。第四节溯原推理▪溯原推理的结构pqqp▪基本特征——溯原推理貌似演绎推理，由于充分条件假言推理确定后件式是无效式，故并不是前提蕴涵结论的必定性推理。它实质上是在已知q是p的必要条件的状况下，由q能被断定推断p也能被断定。第五节类比推理一、类比推理▪类比推理——依据两类对象A和B都有若干共同的属性，并且A还有另外某个属性，推断B也具有该属性。第五节类比推理10.200年前奥地利一位医生经解剖死尸发觉，一些病人死后胸腔内化脓、积水现象严峻。为了刚好诊断．挽救病人，这位医生反复思索。一次他突然想起父亲经营酒业时，用手指关节叩击木制酒桶，然后依据声音估量出桶中酒量的多少。于是他想：酒桶与胸腔都是封闭的，叩击时都能发出声音，既然叩击能用来估量桶内藏酒量，那么也能用叩击来判定病人胸腔内的积水量。由此，这位奥地利医生独创了“叩诊”的方法。第五节类比推理▪类比推理的结构A对象有属性a、b、c，还有属性dB对象有属性a、b、cB对象也有属性d▪基本特征

——客观事物属性之间的相互联系和相互制约的关系是类比推理的客观基础。

——类比推理具有或然性。第五节类比推理▪提高类比推理牢靠性的途径——前提要尽可能多地确认对象的相同属性，相同属性确认越多，其结论的牢靠程度越高。——前提确认的A和B的相同属性应是较本质的属性，相同属性与推出属性之间越具相关性，结论的牢靠性程度就较高。——要留意找寻有无与类比推理结论相排斥的状况。第五节类比推理▪机械类比——缺乏相关性的类比。11.基督教神学曾为“存在造物主”的论点作辩护：宇宙是由很多部分构成的一个和谐的整体，犹如钟表是由很多部分构成的和谐的整体