随机现象事件与基本事件空间 课件

随机现象事件与基本事件空间

木柴燃烧,产生热量观察下列现象：明天，地球还会转动实心铁块丢入水中,铁块浮起在00C下，这些雪融化转盘转动后，指针指向红色区域在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：

另一类现象的结果是无法预知的，即在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现，这类现象称为随机现象．

一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，必然发生某种结果的现象，这类现象称为必然现象；例1.

我们如果把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意抛一枚质地均匀的硬币，那么可能出现“正面向上”，也可能出现“反面向上”。究竟得到哪一种结果，不可能事先确定，这是一种随机现象。例2.

在10个同类产品中，有8个正品、2个次品.从中任意抽出3个检验，那么“抽到3个正品”、“抽到2个正品”、“抽到1个正品”三种结果都有可能发生，至于出现哪一种结果，由于是任意抽取，抽取前无法预料，这也是一种随机现象。1指出下列现象是必然现象还是随机现象：

（1）某路口单位时间内发生交通事故的次数（2）冰水混合物的温度是0°

（3）三角形的内角和为180°

（4）一个射击运动员每次射击的命中环数2一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球”这个现象是______________练一练随机现象随机现象必然现象必然现象随机现象

为了探究随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察。我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验。练习：下列随机现象中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？（1）一天中，从北京开往沈阳的7列列车，全都正点到达；（2）抛10次质地均匀的硬币，硬币落地时有5次正面向上；解：（1）一列列车开出，就是一次试验，共有7次试验；（2）抛一次硬币，就是一次试验。共有10次试验。随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论在一定条件下在一定条件下在一定条件下木柴燃烧，产生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起转盘转动后，指针指向绿色区域数学运用事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.事件B:抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0

战胜日本足球队不可能事件必然事件随机事件随机事件例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,

哪些是不可能事件？（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向绿色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件不可能事件随机事件思考：①、抛掷一枚骰子，正面向上有多少个可能出现的结果？②、抛掷一枚骰子，正面向上点数为奇数有多少种可能的结果？在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果…定义4：基本事件：在一次试验中，所有可能出现的每一个结果都不能再分解也不能同时发生，这样的事件称为基本事件。定义5：基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间基本事件与事件及基本事件空间的关系基本事件空间事件A●●●●基本事件●基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素，而一个事件可以由若干个基本事件组成，即随机事件可以理解为基本事件空间的子集。例3：抛掷一枚骰子，基本事件是什么？基本事件空间是什么？骰子掷出的点数为1,2,3,4,5,6为六个基本事件基本空间为Ω={1,2,3,4,5,6}解：例4.一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，…，10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取出的小球号码为i(i=1，2，…，10)，基本事件空间Ω={1，2，…，10}。

例5：连续掷三枚硬币，观察落地后这三枚硬币出现正面还是反面。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？解：（1）这个试验的基本事件空间Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}（2）基本事件的总数是8（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含3个基