北京课改初中数学七年级下《95平均数》教案

10.5均匀数教课目的：1、掌握加权均匀数的观点，会求一组数据的加权均匀数。2、依据加权均匀数的求解过程，培育学生的判断能力。3、经过解决身旁的实质问题，让学生初步认识数学与人类生活的亲密联系及对从类历史发展的作用。教课要点：掌握加权均匀数的观点；会求一组数据的加权均匀数，理解加权均匀数的意义。教课难点：理解加权均匀数的意义，会求一组数据的加权均匀数。教课过程：一、创建问题情形，引入新课用样本预计整体是统计的基本思想。当所要观察的整体的个数好多或许观察自己带有损坏性时，我们经常经过用样本预计整体的方法来认识整体，看下边的问题：农科院为了选出合适某地栽种的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，获取了各试验田每公顷的产量（见下表）依据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出如何的建议呢？品种各试验田每公顷产量（单位：吨）7.657.507.627.597.65甲7.647.507.407.417.417.557.567.537.447.49乙7.527.587.467.537.49甜玉米的产量和产量的稳固性是农科院选择种子时所关怀的问题。如何观察一种甜玉米的产量和产量的稳固性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的均匀数和方差预计整体的均匀数的方差等知识。经过本章的学习，你将对数据的作用有更深的领会。从前我们对均匀数、中位数和众数有了一些认识，知道它们都能够作为数据的代表，从不一样的角度供给信息，从本节开始，我们将在实质情形中，进一步商讨它们的统计意义，领会它们在实质问题中的作用。二、讲解新课活动1问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积以下表：人数/万人均耕地面积/公郊县顷A150.15B70.21C100.18这个郊县的人均耕地面积是多少？（精准到0.01公顷）师生行为：学生疏组议论，发生疑问后，教师赐予指引，引出“加权均匀数”的观点。活动2问题：【例1】一家企业打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）以下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）假如这家企业想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩依据3︰3︰2︰2的比确立，计算两名应试者的均匀成绩（百分制）。从他们的成绩看应当录取谁？（2）假如这家企业想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩依据2︰2︰3︰3的比确立，计算两名应试者的均匀成绩（百分制）。从他们的成绩看应当录取谁？师生行为：（1）假如这家企业依据3︰3︰2︰2的比确立听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不一样，因为是招一名口语能力较强的翻译，所以“听”“说”“读”“写”所占的权重就要大些，即“听”“说”的成绩比读、写的成绩更为重要，计算两名候选人的均匀成绩，其实是求听、说、读、写四项成绩的加权均匀数，3，3，2，2分别是它们的权。（2）因为录取时，重视考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分派上与（1）有所不一样。读、写的权就大一些。那么加权均匀数究竟该如何求呢？定义：若n个数x1,x2,,xn的权分别是1,2,3,n,，则x11x22x33xnn叫123n做这n个数的加权均匀数。方才我们剖析了上边应试者甲、乙各项成绩的权重，下边就请同学们自己计算出相应的加权均匀数。并在小组内议论。解：（1）听、说、读、写成绩依据3︰3︰2︰2的比确立，则甲的均匀成绩为：853833782752332281乙的均匀成绩为：733803852822332279.3明显甲的成绩比乙高，所以从成绩看应当录取甲。（2）听、说、读、写成绩依据2︰2︰3︰3的比确立，则甲的均匀成绩为：852832783753223379.5乙的均匀成绩为：732802853753223379.5明显的乙成绩比甲高，所以从成绩看应当录取乙。我们不如再看一个例题，进一步领会“权”的作用。活动3【例2】一次演讲竞赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲成效三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，而后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲成效占10%的比率，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩以下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲成效A859595B958595请决出两人的名次。很明显，本题是要求两名选手的三项成绩的加权均匀数，50%、40%、10%拥有什么意义？50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲成效三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。理解了这一点。就能依据加权均匀数的公式求甲、乙的最后成绩。解：选手A的最后得分是8550%9540%9510%389.59050%40%10%42.5选手B的最后得分是9550%8540%9510%50%40%10%由上可知选手B获取第一名,选手A获取第二名.三、稳固提升活