高中数学2集合的基本关系测试必修1试题

§2会合(jíhé)间的根本关系一、选择题(每一小题5分，一共20分)1.以下关系正确的选项是()A.3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}B.{(a，b)}＝{(b，a)}C.{(x，y)|x2－y2＝1}{(x，y)|(x2－y2)2＝1}{x∈R|x2－2＝0}＝【分析】{y|y＝x2＋π，x∈R}＝{y|y≥π}，∵3＜π，∴3{y|y＝x2＋π，x∈R}.{(a，b)}与{(b，a)}中元素不必定同样，∴{(a，b)}与{(b，a)}不必定相等.{(x，y)|(x2－y2)2＝1}＝{(x，y)|x2－y2＝1或许x2－y2＝－1}，∴C是正确的.{x∈R|x2－2＝0}＝{2，－2}≠.【答案】C2.会合M＝{(x，y)|x＋y＜0，xy＞0}和会合P＝{(x，y)|x＜0，y＜0}，那么()A.PMB.MPC.M＝PD.MP【分析】x＋y＜0x＜0xy＞0，故M＝P.y＜0【答案】C3.会合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}(c≠d)，会合A知足AB，A合A的个数是()A.8

B.

3C.4

D.

1【分析(jiě假定A≠

xī)】假定A＝，那么知足，由AB，AC知A是由属于

AB，AB且属于

C；C的元素组成，此时会合

A可能为{a}，{b}，{a，b}.【答案】C4.设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，假定AB，那么实数a的取值范围是()A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤2【分析】将会合A在数轴上表示出来，要知足AB，表示数a的点一定在表示2的点处或许者在表示2的点的右侧，所以a的取值范围是a≥2.【答案】A二、填空题(每一小题5分，一共10分)5.{x|x2－x＋a＝0}，那么实数a的取值范围是.【分析】∵{x|x2－x＋a＝0}，∴方程x2－x＋a＝0有实根，21∴Δ＝(－1)－4a≥0，a≤.41【答案】

a≤46.会合

A＝{－1,3,2m－1}，会合

B＝{3，

m2}

，假定

B

A，那么实数

m＝

.【分析】

∵B

A，∴m2＝2m－1，即

(m

－1)

2＝0.∴m＝

1，当

m＝1

时，

A＝{

－1,3,1}，B＝{3,1}知足(mǎnzú)BA.【答案】1三、解答题(每一小题10分，一共20分)写出会合B＝{x|0＜x＜4，x∈N}的全部真子集.【分析】会合B＝{x|0＜x＜4，x∈N}＝{1,2,3}的全部真子集为，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，一共七个.8.会合P＝{x|x＜－1或许x＞4}，Q＝{x|a＋1≤x≤2a－1}.假定QP，求a的取值范围.【分析】当Q＝时，明显有QP，此时有a＋1＞2a－1，解得a＜2；假定Q≠，a＋1≤2a－1a＋1≤2a－1需2a－1＜－1或许a＋1＞4解之得a＞3.综上可知，假定QP，那么a的取值范围是a＜2或许a＞39.(10分)假定会合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且NM，求实数a的值.【分析】由x2＋x－6＝0，得x＝2或许x＝－3.所以，M＝{2，－3}.假定a＝2，那么N＝{2}，此时NM；假定a＝－3，那么N＝{