江苏省泰兴市西城中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省泰兴市西城中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一．选择题（共10小题，每题2分）1．在以下检查中，适合采纳普查方式的是（）A．认识全国中学生的视力状况B．认识九（1）班学生鞋子的尺码状况C．监测一批电灯泡的使用寿命D．认识郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2000名考生的数学成绩进行剖析，则在该抽样中，样本指的是（）A．所抽取的2000名考生的数学成绩B．24000名考生的数学成绩C．2000D．2000名考生3．以下说法正确的选项是（

）A．“购置一张彩票就中奖”是不行能事件B．“投掷一枚质地平均的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．认识我国青年人喜爱的电视节目应做普查D．从扇形统计图中，能够直接获得各部分的详细数值4．必定事件的概率是（）A．﹣1B．0C．0.5D．15．由两个全等的正三角形所构成的图案，此中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A．B．C．D．6．如图，下边不可以判断是平行四边形的是（）A．∠B=∠D，∠BAD=∠BCDB．AB∥CD，AD=BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°D．AB∥CD，AB=CD7．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．以下分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．9．以下关系中的两个量，成反比率的是（）A．面积一准时，矩形周长与一边长B．压力一准时，压强与受力面积C．读一本书，已读的页数与余下的页数D．某人年纪与体重10．如图，点A是反比率函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连结AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6二．填空题（共8小题，每题2分）11．分式存心义的条件是．12．若，则=．13．假如函数y=x2m﹣1为反比率函数，则m的值是．14．若点A（﹣2，y1）和B（2，y）在反比率函数y=﹣的图象上，则y和y的大小关系是y1212y2．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的检盘问卷，经过检查发现此中45人关于“世博”知识认识的比较全面，由此能够预计全校的1500名同学中，关于“世博”知识认识的比较全面的约为人．口袋内装有一些除颜色外完整同样的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是．17．如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若∠B=60°，∠EAF=．18．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP均分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为．(第17题)(第18题)三．解答题（共8小题，每题8分）19．计算、解方程．（1）﹣a﹣1．（2）+=．20．化简或求值：1）若1＜x＜2，化简﹣+；2）已知a+b+c=0，求：a（）+b（）+c（）的值．21．某校图书室欲购置5000本学生课外书，为了使所购书本更为切近学生的需求，学校随机选用部分学生就他们最喜爱的图书种类进行问卷检查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其余”四个选项，被检查学生一定从四项中选出一项．整理检查结果，绘制出部分条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）．依据图中的信息，解答以下问题：（1）本次检查共选出名学生；（2）在被检查的学生中，最喜爱艺术类书本的学生占被检查学生的%；（3）假如依据本次检查状况购置学生课外书，那么学校将购置多少本文学类书本？22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连结AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：1）四边形AECF是平行四边形．2）EF与GH相互均分．223．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．24为双曲线y=（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交直线y=﹣x于点B．1）若点B的纵坐标为2，比较线段AB和OB的大小关系；2）当点A在双曲线图象上运动时，代数式“AB2﹣OA2”的值会发生变化吗？请你作出判断，并说明原因．25．某商家展望一种应季衬衫能热销市场，就用13200元购进了一批这类衬衫，面市结果真供不该求，商家又用28800元购进了第二批这类衬衫，所购数目是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？2）若两批衬衫按同样的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，假如两批衬衫所有售完后利润不低于25%（不考虑其余要素），那么每件衬衫的标价起码是多少元？数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思虑，小明展现了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM=EC，易证，因此AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，假如把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其余条件不变，那么结论“AE=EF”仍旧建立，你以为小颖的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因；2）小华提出：如图3，点E是BC的延伸线上（除C点外）的随意一点，其余条件不变，结论“AE=EF”仍旧建立．你以为小华的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因FADADADFFBECGBECGBCEG图1图2图33参照答案与试题分析一.选择题（共10小题）12345678910BABDDBCBBD二．填空题（共8小题）11．x≠2．12．．13．0．14．y1＞y2．15．1350．16．0.3．17．60°．18．5．三．解答题（共8小题）19．解：（1）原式=﹣==．2）去分母得：3x﹣3+2x+2=4，解得：x=1，经查验x=1是增根，分式方程无解．20．解：（1）∵1＜x＜2，∴原式=﹣1+1+1=1；2）原式=+++++=++；由于a+b+c=0，因此a=﹣b﹣c，b=﹣a﹣c，c=﹣a﹣b；代入，得：原式=﹣3．21．（1）被检查的总人数是：36÷30%=120（人）故答案是：120；2）×10%=10%故答案是：10；3）文学类书本所占的比率为×100%=40%，学校购置文学类书本为：5000×40%=2000（本）．22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．2）由（1）得：四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE，∵AE=CF，AB∥CD，AB=CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，BF∥DE，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF与GH相互均分．23．（1）证明：∵在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，∴EG∥AB，EG=AB，HF∥AB，HF=AB，∴EG∥HE，EG=HE，4∴四边形EGFH是平行四边形．又EH=CD，AB=CD，∴EG=EH，∴平行四边形EGFH是菱形；2）解：∵四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，∴GF∥DC，HF∥AB．∴∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC．∴∠HFC+∠GFB=∠ABC+∠DCB=90°．∴∠GFH=90°．∴菱形EGFH是正方形．AB=，∴EG=AB=．2∴正方形EGFH的面积=（）=24．解：（1）∵点B的纵坐标为2，AB∥x轴，∴A（1，2），B（﹣2，2），AB=3，OB=2，AB＞OB；（2）∵直线AB平行于x轴交直线y=x于点A，故设A（a，b），∵A为双曲线y=（x＞0）上一点，ab=2，∵B纵坐标为b，∴B（﹣b，b）22222∴AB﹣OA=（a+b）﹣[a+b]=2ab=4．25．解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这类衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经查验，x=120是原方程的解，且切合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价起码是150元．26．解：（1）正确．证明：在AB上取一点M，使AMADEC，连结ME．FMBMBE．BME45°AME135°