正方体表面积的计算教学设计人教版数学五年级下册

人教版小学数学五年级下册第三单元正方体表面积的计算一、教学内容：教材第24页例2及练习六部分练习题。本节课主要内容是在学生已经掌握长方体表面积的基础上进一步探索正方体表面积的计算。二、教学目的：1.根据正方体的特征，总结出正方体表面积的计算方法。并能正确地计算正方体的表面积。2.能根据实际情况解决日常生活中出现的有关长方体或正方体表面积计算的问题。3.在已有的基础上，自主探究新知，发展学生的空间概念。三、教学重点：掌握正方体表面积的计算并会正确的计算。四、教学难点：理解正方体表面积的推导，会解决在日常生活中出现的有关长方体与正方体的一些实际情况，并会求物体的表面积。五、教具：一个正方体纸盒及例2实物模型；每个学生准备一个正方体纸盒。六、教学过程：（一）复习回顾（复习长方体表面积的计算，是为下面学习正方体的表面积做基础）1.出示长方体图给出相关数据。（单位：厘米)553388问：（1）什么是长方体的表面积（长方体六个面的总和），长方体有什么特征（相对的面完全相同，相对的棱完全相等）。（2）那么长方体表面积该如何计算（用两种不同的方法）；方法一：根据长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2分别把长8厘米、宽3厘米、高5厘米代入上面长方体表面积计算列式为：（8×3+8×5+3×5）×2=158（平方厘米）方法二：长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2分别把长8厘米、宽3厘米、高5厘米代入上面长方体表面积计算列式为：8×3×2+8×5×2+5×3×2=158（平方厘米）上册我们学习了简易方程，可以用字母表示数。如果面积用S、长用a、宽用b、高用h来表示，那么上面的两种长方体表面积计算就可以用字母写成：S=（a×b+a×h+b×h）×2=2(ab+ah+bh)S=a×b×2+a×h×2+b×h×2=2ab+2ah+2bh计算长方体表面积的关键是什么？（长、宽、高）（二）导入新知1、出示正方体图问：同学们已经会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积同学们会计算吗？讨论：（1）正方体有什么特征：6个面都是大小完全相同的正方形，12条棱完全相等；（2）如果把正方体图展开，你有什么发现；谁能说说正方体的表面积。我发现：正方体的展开图是由六个大小完全相同的正方形拼接而成的，要求正方体的表面积，就是求六个正方形的面积和。所以，只要求出一个正方形的面积，然后再乘以6就能求出正方体展开图的面积，正方体展开图的面积就是正方体的表面积。（3）如何求正方体的表面积；正方体的表面积与什么有关系？那么今天我们就带着问题来学习板书课题正方体表面积的计算2、探究新知（1）出示例2制作一个棱长为6.5厘米的正方体墨水盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？提出问题：“至少”是什么意思？让学生自己动手并说出先算什么，再算什么？同学们可以根据上面的推导（自由发挥，同桌交流）。6.5×6.5×6=42.25×6=253.5（平方厘米）答：至少需要253.5平方厘米的硬纸板。（2）同学们分组讨论正方体表面积的计算方法（同学交流，师小结）。板书正方体的表面积=棱长×棱长×6根据简易方程，长方体的表面积可以用字母表示数，同样正方体的表面积也可以用字母表示；如果面积用S、棱长用a表示，那么上面的正方体表面积计算就可以写成：S=a×a×6=6a23、拓展训练，利用正方体表面积的计算方法解决下列问题（1）一个棱长3分米的正方体无盖鱼缸，它的表面积是多少平方分米？根据正方体的表面积=棱长×棱长×6；但是鱼缸无盖，所以只要求出五个面的面积就可以了，即：棱长×棱长×5所以:鱼缸表面积=3×3×5=45（平方分米）（2）把一个长8厘米、宽和高都是4厘米的长方体，切成两个棱长为4厘米的正方体。两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相比较，是增加了还是减少了？原长方体的表面积=（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）新正方体的表面积之和=4×4×6×2=192（平方厘米）160<192答：原长方体表面积与新正方体表面积之和相比较，表面积增加了。4、巩固练习（1）游泳池贴瓷砖（2）