大学物理电磁场练习题含答案精编版

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三、稳恒磁场答案

1-5CADBC6-8CBC

三、稳恒磁场习题

1.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中

通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1/B2为

(A)0.90．(B)1.00．

(C)1.11．(D)1.22．［］

2.

边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为

(A)lIπ420μ．(B)lI

π220μ．(C)

lIπ02μ．(D)以上均不对．［］

3.

通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，

BQ，BO间的关系为：

(A)BP>BQ>BO.(B)BQ>BP>BO．

(C)BQ>BO>BP．(D)BO>BQ>BP．

［］

4.

无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为

a、

b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是［］

5.

电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用1B、2B和3B表示，则O点的磁感强度大小

(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．(B)B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但021=+BB，B3

=0．(C)B≠0，因为虽然B2=0、B3=0，但B1≠0．

(D)B≠0，因为虽然021≠+BB

，但B3

≠0．［］

6.

电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆

环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为1B、2B及3B，则O点的磁感强度的大小

(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．(B)B=0，因为021=+BB

，B3

=0．(C)B≠0，因为虽然B1=B3=0，但B2≠0．

(D)B≠0，因为虽然B1=B2=0，但B3≠0．

(E)B≠0，因为虽然B2=B3=0，但B1≠0．［］v

7.

电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为1B、2B、3B，则圆心处磁感强度的大小

(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．

(B)B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但021=+BB，B3=0．(C)B≠0，因为B1≠0、B2≠0，B3≠0．(D)B≠0，因为虽然B3

=0，但021≠+BB．［］

8.

a

R

rOO′I

在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为

(A)2202RaaI?πμ(B)22

202RraaI-?πμ

(C)222

02rRaaI

-?πμ(D))(222220arRaaI-πμ［］

参考解：

导体中电流密度

)(/22rRIJ-π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和－J的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B和占据挖空部分的电流密度－J的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B的矢量和．由安培环路定理可以求得

02=B,)(2222

01rRaIaB-π=μ

所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于

)(22201rRIaB-π=μ9.πR2c3分10.2

21RBπ-3分

11.6.67×10-7T3分

7.20×10-7A·m22分12.减小2分

在2/Rx区域增大．(x为离圆心的距离)3分13.01分

I0μ-2分

14.4×10-6T2分

5A2分

15.I0μ1分

02分

2I0μ2分

16.解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．

即∶02202041amaev=πε，由此得002ameεπ=v2分

②电子单位时间绕原子核的周数即频率

0000142amaeaενππ=π=v2分

由于电子的运动所形成的圆电流

00021

4amaeeiενππ==因为电子带负电，电流i的流向与v方向相反2分

③i在圆心处产生的磁感强度

002aiBμ=00202018amaeεμππ=其方向垂直纸面向外2分

17.

2

解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：4321BBBBB+++=∵1B、4B均为032BBB+=2分

)2(4102RIBμ=?2分

242)sin(sin401

203RIaIBπ=-π=μββμ

)2/(0RIπ=μ方向?2分

其中2/Ra=，2/2)4/sin(sin2=π=β

2/2)4/sin(sin

1-=π-=β∴RIRIBπ+=2800μμ)141(20π+=RIμ方向?2分18.解：电流元1dlI在O点产生1dB的方向为↓(-z方向)电流元2dlI在O点产生2dB的方向为?(-x方向)电流元3dlI在O