人教版八年级上册数学《第11章三角形》单元测试题

第十一章《三角形》单元测试题（时间120分钟，满分100分）一、选择題（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）卞列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.4cmZ5cmj9cmB.8cmZ8cmZ15cmC.5cmZ5cmZ10cmD.6cmZ7cmJ14cm卞列选项中，有稳定性的图形是（）A.OB.0冶0.04・已知直角三角形ABC中，ZACB二90°,AC=4,BC二3,AB二5，点D从点A到点B沿AB运动，CD二弘则x的取值范围是（）・A.-^a<3B.-WX4C.-WxW4D.-W曲5TOC\o"1-5"\h\z5555如图，ZACD是AABC的外角，CE平分ZACD,若ZA=60°rZB=40°,则ZECD等于（）A.40°B.45°C.50°D.55°已知直线&〃4将一块含45。角的直角三角板（ZC=90°）按如图所示的位置摆放,若Zl=55°,则Z2的度数为（）如图所示，直线a/7buZl=35°jZ2=90o,则Z3的度数为（）A.125°B.135°C.145°D.155°如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.11三角形的重心是三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点10・如图，己知在AABC中，AD是高，若ZDAC=50°,则ZC的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°11.已知实数X,y满足|T+Jy_16=0,则以X,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.30或39B.30C.39D.以上答案均不对12・在中，AA+/LB=134%ZF+ZC=136%则'ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

二填空题（每小题4分，共20分）13.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是14・如图，已知AD是AABC的角平分线，CE是ZkABC的高，ZBAC=60°DZBCE=50°,则ZADB的度数是.A15・折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE〃BC,若16.如图，AB〃CD,BE交CD于点D,CE丄BE于点E,若ZB=34%则ZC的人小为17.如图，在AABC中剪去回C得到四边形ABDE,且Zl+t212=230o.纸片中0C的度数为三、解答題（共44分）18・（本题7分）如图，在ZU5C中，CD平分ZACBLDE//ACZZ5Z50°ZZEDCL30Q.求ZADC的度数・（本题7分）如图，在ZSABC中，ZABCZ66°lZACB匚54PBE是AC边上的高,CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求ZBHC的度数・20・（本题7分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°0ZA=40°ZAABC的外角ZCBD的平分线BE交AC的延长线于点ED01）求ZCBE的度数；匚2）过点D作DF〃BE,交AC的延长线于点F,求ZF的度数.21.（本题7分）如图直线EF//GH,点久点B分别在EF.GH上，连接4B,ZFAB的角平分线&D交GH于D,过点D作DC丄4B交延长线于点C,若ZCAD=36Q.求ZBDC求ZBDC的度数。22.（本题7分）如图，ZiABC中，AD平分ZBACS⑴图①中，已知AF0BC弋B=50°^C=600.求ZDAF的度数.图①图①回2）图②中，请你在直线AD上任意取一点E（不与点AED重合力画EF0BC,垂足为F.己知ZB二诬C二阴阳a回.求ZDEF的度数.（用a、B的代数式表示）

23・（本题9分）如图：己知AB〃CD二ZABE与ZCDE两个角的角平分线相交于Fn匚1）如图1,若ZE=80°,求ZBFD的度数.（2）如图2：若Z.ABM=\lABF,厶CDM=；CDF,写出ZM和ZE之间的数量关系并证明你的结论・（3）若厶CDM==CDF,设ZE二直接用含有n匚m。的代数式写出nnZMu_（不写过程）参考答案1・B2・B3・C4・C5・C6・A7・A8・A9・Al0・Cll・C12・B13・ISO0或360"或54(T14・110°15・90°16・5617.50°18・Z-WC0800.解：•:DE"AC、ZEDC=30。，ZACD=ZEDC=30°.•••CD平分ZACB,:.ZACB=2ZACD=2X30°=60°.在LABC中,ZJ=180°-ZB-ZJCB=180°-50°-60°=70°.在△2CQ中，ZJDC=180°-ZACD-ZJ=180°-30°-70°=80°.120°解VBE是AC边上的高，:.ZBECj90°uZEBC匚90叮ZBCEn90。匚54。口36。.VCF是AB边上的高，ZBFC匚90。口/.ZBCFZ900匚ZABC二90叮66。匚24叮•••在ZiBHC中，ZBHCj180°uZBCF0ZEBCj180oZ24Z36oZ120°.(1)65。匚(2)25。口解：(1ZV在RtAABC中,ZACB=90°ZZA=40°u/.ZABC=90°ZZA=50°JAZCBD=130°nTBE是ZCBD的平分线，•••ZCBE=izCBD=65°U2E2jVZACB=90°ZZCBE=65°Z/.ZCEB=90°065°=25°0VDF//BEU/.ZF=ZCEB=25°d18°解：•••AD平分ZFAB,・・・ZDAF=ZCAD=•••EF//GH,:.ZADB=ZDAF=36\DCVAB,则ZACP=90J,ZBDC=180。一90。一36。一36。=18°.(1)ZDAF=5°(2)ZDEF=-(p-a)2解析：丁配=50。亟060咽0ZBAC=18O°-ZB-ZC=180o-50°-60°=70°,TAD平分ZEAC,AZCAD=-ZBAC=-x70°=35°,22又VAFEBCO0ZAFC=9O°,AZCAF=90°-ZC=30°,•••ZDAF=ZCAD-ZCAF=5°.®如图，图2TZB二血0C邙00ZBAC=18O°-ZB-ZC=180°-(a+p),TAD平分ZEAC,AZCAD=-ZBAC=-[180°-(a+p)]=90°--(a+B)，222・•・ZADC=180°-ZCAD-ZC=180°-[90°--(a+B)]-卩=90°+*a-*p又VEF0BC00ZEFD=9O°,•••ZDEfZADCFM討折•••ZDEfZADCFM討折(f-a)・②如图,图3IZB二血0C邙00ZBAC=18O°-ZB-ZC=180°-(a+p),TAD平分ZEAC,/.ZCAD=-ZBAC=-[180°-(a+p)]=90°--(a+B),222・•・ZADC=180°-ZCAD-ZC=180°-[90°-(a+p)]-p=90°+|a--lp/.ZADC=ZEDF=90°+丄a丄仇22又VEF0BC00ZEFD=9O°,AZDEF=90°-ZEDF=90°-[90°+-a--p]=(p-a).(1)140°；(2)6ZM+ZE=360°：(3)LM=2n解二1)作EG〃AB二FH〃AB口•••AB〃CDH・.EG〃AB〃FH〃CD口/.ZABF=ZBFHuZCDF=ZDFHZZABE+ZBEG=180°nZGED+ZCDE=180°U:.ZABE+ZBEG+ZGED+ZCDE=360°□TZBED=ZBEG+ZDEG=80°rZABE+ZCDE=280°DTZABF和ZCDF的角平分线相交于EZAZABF+ZCDF=140°n/.ZBFD=ZBFH+ZDFH=140°□匚2二TZABM=-ZABFlZCDM=-ZCDFZ33•••ZABF=3ZABMJZCD