高中数学第二章统计213分层抽样教案苏教版必修3-苏教版高一必修3数学教案

分层抽样教课目的：1．联合实质问题情形，理解分层抽样的必需性和重要性；2．学会用分层抽样的方法从整体中抽取样本；3．并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭露其互相关系．教课重点：经过实例理解分层抽样的方法．教课难点：分层抽样的步骤．教课方法：1．掌握分层抽样的操作步骤2．经过对实质问题的对照与剖析，认识各样抽样方法的使用范围，使学生能依据详细状况选择适合的抽样方法．教课过程：一、问题情境1．复习简单随机抽样、系统抽样的观点、特色以及合用范围．2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000,800,700名，为了认识全校学生的视力状况，从中抽取容量为100的样本，如何抽取较为合理？二、学生活动可否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为何？指出因为不一样年级的学生视力状况有必定的差别，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不可以正确反应客观实质，在抽样时不单要使每个个体被抽到的时机相等，还要注意整体中个体的层次性．因为样本的容量与整体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，因此在各年级抽取的个体数挨次是1000，800，700，即40，32，28．252525三、建构数学1．分层抽样：当已知整体由差别显然的几部分构成时，为了使样本更客观地反应整体的状况，常将整体按不一样的特色分红层次比较分明的几部分，而后按各部分在整体中所占的比进行抽样，这类抽样叫做分层抽样，此中所分红的各部分叫“层”．说明：①分层抽样时，因为各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与整体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；②因为分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本拥有较好的代表性，并且在各层抽样时能够依据详细状况采纳不一样的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着特别宽泛的应用．2．三种抽样方法比较表：类型共同点各自特色互相联系合用范围简单随机抽抽样过程中从整体中逐一抽取整体中的个体样每个个体被数较少系统抽样抽取的概率将整体均分红几个部在第一部分抽样整体中的个体是同样的分，按预先确立的规时采纳简单随机数许多则在各部分抽取抽样分层抽样将整体分红几层，分各层抽样时采纳整体由差别明层进行抽取简单随机抽样或显的几部分组系统成3．分层抽样的步骤：1）分层：将整体按某种特色分红若干部分．2）确立比率：计算各层的个体数与整体的个体数的比．3）确立各层应抽取的样本容量．4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，构成样本．注：在抽样中，假如每次抽出个体后不再将它放回整体，称这样的抽样为不放回抽样；假如每次抽出个体后再将它放回整体，用不放回抽样，我们介绍的三种抽样都是不放回抽样，

称这样的抽样为放回抽样．实质抽样多采而放回抽样则在理论研究顶用得许多．四、数学运用1．例题．例1（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________．（2）①教育局督学组到学校检查工作，暂时在每个班各抽调2人参加会谈；②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．现欲从中抽出8人商讨进一步改良教和学；③某班元旦聚会，要产生两名“好运者”．对这三件事，适合的抽样方法为（）A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样,简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样为

例212000

某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜欢程度进行检查，人，此中持各样态度的人数如表中所示：

参加检查的总人数很喜欢

喜欢

一般

不喜欢2435

4567

3926

1072电视台为进一步认识观众的详细想法和建议，

打算从中抽取

60人进行更加详尽的检查，应如何进行抽样？解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，则各层抽取的人数挨次是12.175，22.835，19.63，5.36，取近似值得各层人数分别是12，23，20，5．而后在各层用简单随机抽样方法抽取．答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜欢”、“喜欢”、“一般”、“不喜欢”的人数分别为12，23，20，5．说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，关于不可以取整数的状况，取其近似值．例3以下问题中，采纳如何的抽样方法较为合理？（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40．有一次报告会坐满了听众，报告会结束此后为听取建议，需留下32名听众进行会谈；（3）某学校有160名教员工，此中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了认识教员工对学校在校务公然方面的某建议，拟抽取一个容量为20的样本．剖析：（1）整体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便．2）整体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，因为人员没有显然差别，且恰好32排，