人教版高二数学教案设计《学抛物线其标准方程》

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。下边是为您介绍人教版高二数学教课设计设计：《学抛物线及其标准方程》。教材内容和地位：本节内容是在初中以二次函数图象的形式初步商讨过，此刻是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统必定义（即第二定义）进行睁开学习的。本章对抛物线的安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是同样的。利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为此后用代数方法研究抛物线的几何性质和选学内容“三种圆锥曲线的一致极坐标”打下基础，本节起到一个承前启后的作用。一、教课目的（1）知识目标：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。（2）能力目标：经过对抛物线看法和标准方程的学习，培育学生剖析和归纳的能力，提升成立坐标系的能力，由圆锥曲线的统必定义，形成学生对事物运动变化、对峙、一致的辨证唯心主义看法。（3）德育目标：经过抛物线看法和标准方程的学习，培育学生勇于探究、严实仔细的科学态度，经过发问、议论、思虑等教课活动，调换学生踊跃参加教课，培育优秀的学习习惯。教课要点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；（2）利用坐标法求出抛物线的四种标准方程；（3）会依据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。1/4教课难点：（1）抛物线的四种图形及标准方程的划分；（2）抛物线定义及焦点、准线等知识的灵巧运用。教课方法：启迪指引法（经过椭圆与双曲线第二定义引出抛物线）。依照建构主义教课原理，经过类比、归纳把新知识化归到原有的认知构造中去（二次函数与抛物线方程的对照，移图与成立适合成立坐标系的方法的归纳）。利用多媒体教课二、教课过程：一、课题引入利用学生已有知识发问学生：1、椭圆的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。（用教课设计演示）2、双曲线的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是大于1的常数的点的轨迹是双曲线。（用教课设计演示）由此引出：到定点的距离和到定直线的距离的比是等于1的常数的点的轨迹是什么？（以问题为出发点，创建情形，提升学生求知欲）教师用直尺、三角板和细绳演示，学生察看所得曲线。进而引出本节课的学习内容。二、讲解新课2/4对抛物线的初步认识物理中抛物线的运动轨迹；数学中二次函数的图象；生活中抛物线的实例（图片显示）等。抛物线的定义抛物线标准方程的推导：①学生回首求曲线方程的步骤（建系、设点、列方程）；②若焦点F和准线的距离为（）这样成立坐标系？由学生思虑：可能出现的结果：四、讲堂小结1、本节课的内容：抛物线的定义，焦点、准线的意义及四种标准方程；2、理解参数的几何意义（焦准距）3、利用坐标法求曲线方程是坐标系的适入选用。课后作业：119页习题，4设计说明：学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线，在物理的学习中也接触过抛物线（物体的运动轨迹）。因此对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。因此学生学起来会轻松。可是要注意的是，此刻所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上，利用圆锥曲线的第二定义一致进行睁开的，因此关于抛物线的系统学习拥有两重的目标性。3/4抛物线作为点的轨迹，其标准方程的推导过程充满了辨证法，到处是数与形之间的比较和互相转变。而要获得抛物线的标准方程，一定成立适合的坐标系，还要依靠焦点和准线的互相地点关系，这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因此抛物线的标准方程的推导也是培育辨证唯心主义看法的好素材。利用圆锥曲线第二定义经过类比方法，指引学生察看和对照，启迪学生猜想与归纳，利用成立坐标系求出抛物线的四种标准方程，让每一个学生都能着手，动口，动脑参加教课过程，真实贯彻“教师为主导，学生为主体”的教课思想。关于标准方程中的参数及其几何意义，焦点坐标和准线方程与的关系是本节课的要点内容，一定让学生掌握怎样依据标准方程求、焦点坐标、准线方程或依据后三者求抛物线的标准方程。特别关于一些相关距离的问题，要能灵巧运用抛物线的定义赐予解决