数学全书的版章末检测卷三

检测卷(三(时间：120分 满分：150分一、选择题(12560分若直线过点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是( 答 解 利用斜率

2＋

3＝tanθ＝ ＝如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为( 答 2 2解

a的值为 答 解

直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点 答

解 ∵(2x＋1)－m(y＋3)＝0恒成立

实数x，y满足方程x＋y－4＝0，则x2＋y2的最小值为 答 解 令t＝x2＋y2，则t表示直线上的点到原点距离的平方，所以与直线l：3x－5y＋4＝0关于x轴对称的直线的方( 答 因为点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，所以只需将已知直线中的变量y变为－y即可，即为3x＋5y＋4＝0.已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方( D.2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0答案D 由题意知，直线l存在斜率，所以设所求直线方y－4＝k(x－3)，

∴k＝2或

∴l的方2x－y－2＝0

≤44

≤－3或≥－ 答 解 的值为 答 a2最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( 5 533答

由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2)，关于y轴的对称点为C(－2,0)，则光线所经过的路程PMN的长为|CD|＝210.若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为 答 解

bb＝4

＝8

8

内接于一个圆，则实数k等于( 答 解 由题意知1二、填空题(4520分若O(0,0)，A(4，－1)两点到直线ax＋a2y＋6＝0的距离相等，则实数 答 －2或4或

解 由题意

a＝0或－24a＝0不合题意，a＝－246.故填－24点M到x轴和到点N(－4,2)的距离都等于10，则点M的坐标 答 解 设则|y|＝

ly＝1，x－y－7＝0P、QPQ的中点坐标为－1)，那么直线l的斜率 ——3解 设P(x,1)，则Q(2－x，－3)，将Q坐标代入x－y－7＝0得33设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围 答 解 b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距y＝－2x＋bA(－1,0)B(1,0)b分别取得最小值和最大值∴b的取值范围是三、解答题(670分17.(10分)Ml：3x－y＋3＝0xlM30°，求所l′的方程. 在3x－y＋3＝0中，令y＝0，得x＝－3，即M(－3，0).∵lk＝∴θ＝60°.lM30°l′60°＋30°＝故其方x＝－＝3＝故其 3(x＋3)，即x－3y＋3＝0.＝所求直线方x＋3＝0或x－3y＋18.(12分)2x－3y－3＝0x＋y＋2＝03x＋y－1＝0平行的直 方法 由方程组55得7∵l3x＋y－1＝0∴l ∴故所求直线方方法 ∵直线l过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点∴设直线l的方2x－3y－3＋λ(x＋y＋2)＝0，∵l3x＋y－1＝0 ∴3＝1－1λ＝2从而所求直线方19.(12分)l1：2x＋y－4＝0l：3x＋4y－1＝0l2的方程 4y－1＝0 y－4－2x 0 0∴直线l2的方20.(12分)如图，已知△ABC中A(－8,2)，AB边上的中线CE所在直线的方0，AC边上的中线BD所在直线的方2x－5y＋8＝0，求直线BC的方程 设B(x，y)，则AB中点E的坐标为

2，2

2＋2·2得 解得

C点的坐标为BC

4－

— 321.(12分)(1)y＝3－1αlβ＝2α3－1)l(2)lP(－2,3)4l的方程 ，即tan ，即tan 已知直线的斜率 ∴α＝30°.∴lk＝tan2α＝tan60°＝又l过点(2，－1)，∴l的方y－(－1)＝3(x－2)，即3x－y－2y－3＝k(x＋2).x＝0令y＝0，得 2即

1

9∴l的方

x＋2y－4＝022.(12分)l1：2x－y＋a＝0(a>0)l2：－4x＋2y＋1＝0 (1)a(2)PP22l3的距离之比是2∶5P点的坐标；若不能，说明理由2 2

7＝10＝

1

155

5c＝13c＝11，∴2x0－y0＋