机床数控技术（第3版）电子课件杜国臣第2章 数控加工工艺基础

第2章数控加工工艺基础

本章主要内容：

2.1

数控加工工艺分析

2.2

图形的数学处理

本章教学要求：

1、熟悉本章内容的基本概念；2、重点熟悉数控加工工艺分析与图形数学处理的方法和步骤，以及数控加工工艺文件的制定等。2.1数控加工工艺分析

1．数控加工工艺的特点

2.1.1数控加工工艺的特点与内容（1）工序内容具体如走刀路线安排、刀具选择、刀具补偿等必须考虑。（2）工序内容复杂由于加工零件结构复杂、精度高，所以零件的工艺也相应复杂。2．数控加工工艺的主要内容

（1）分析零件图纸，明确加工内容、精度及技术要求；（2）制定工艺过程，确定加工方案；（3）设计工序内容。如工步的划分、工件的定位与夹紧、刀具的选择、切削用量的确定等；（4）图形的数学处理及加工路线的确定等。如基点、节点计算；对刀点、换刀点的选择；加工路线确定等；（5）编制工艺文件。包括工艺过程卡、工序卡、刀具卡、加工路线图等。2.1.2数控加工工艺性分析

1.零件图的尺寸标注应符合编程方便的原则零件图上的尺寸标注方法应适应数控加工的特点；(2)构成零件轮廓的几何元素的条件应充分。2.零件的结构工艺性应符合数控加工的特点

零件的内腔和外形最好采用统一的几何类型和尺寸；(2)内腔和外形凹槽转接圆弧半径R不应过小；（3）零件铣削底平面时，槽底圆角半径r不应过大；（4）应采用统一的基准定位。2.1.3加工方法与加工方案的确定

加工方法的选择选择原则：保证加工表面的加工精度和表面粗糙度的要求。1.结合零件的形状、尺寸大小和热处理要求等全面考虑。例如，对于IT7级精度的孔采用镗削、铰削、磨削等加工方法均可达到精度要求，但箱体上的孔一般采用镗削或铰削。一般小尺寸的箱体孔宜选择铰孔，当孔径较大时则应选择镗孔。2.考虑生产率和经济性的要求，以及工厂的生产设备等实际情况。常用加工方法的经济加工精度及粗糙度可查阅有关工艺手册。

加工方案的确定根据主要表面的精度和表面的粗糙度的要求，初步确定为达到这些要求所需要的加工方法。

例如，对于孔径不大的IT7级精度的孔，最终加工方法取精铰时，则精铰孔前通常要经过钻孔、扩孔和粗铰孔等加工。

2.1.4工序与工步的划分

数控加工工艺路线设计与普通机床加工工艺路线设计的主要区别,在于它往往不是指从毛坯到成品的整个工艺过程，而仅是几道数控加工工序工艺过程的具体描述。因此在工艺路线设计中一定要注意到，由于数控加工工序一般都穿插于零件加工的整个工艺过程中，因而要与其它加工工艺衔接好。常见工艺流程如右图所示。工序的划分

如图片状凸轮，按定位方式可分为三道工序。

△第一道工序：以B面定位加工A面；

△第二道工序：以A面定位加工B面、22H7内孔和4H7工艺孔；

△第三道工序：以B面和22H7内孔及4H7工艺孔定位（一面两孔定位方式），加工凸轮外表面轮廓。（1）按零件装卡定位方式划分（2）按粗、精加工分开方式划分（即先粗加工再精加工）

如图所示批量生产的零件，第一道工序在数控车床上进行粗车削时，应切除整个零件的大部分余量；第二道工序在另一台数控车床上进行半、精车削，以保证加工精度和表面粗糙度的要求。

（3）按所用刀具集中方式划分

为了减少换刀次数，压缩空程时间，减少不必要的定位误差，可按刀具集中工序的方法加工零件，即在一次装夹中，尽可能用同一把刀具加工出可能加工的所有部位，然后再换另一把刀加工其他部位。在专用数控机床和加工中心中常采用这种方法。

工步的划分

先粗后精的原则先面后孔的原则刀具集中的原则2.1.5零件的定位与安装定位安装的基本原则（1）力求设计、工艺与编程计算的基准统一。（2）尽量减少装夹次数，尽可能在一次定位装夹中加工出全部待加工面。（3）避免采用占机人工调整时间长的装夹方案。（4）夹紧力的作用点应落在工件刚性较好的部位。

图1夹紧力作用点与夹紧变形的关系a)b)c)夹紧力作用点与夹紧变形的关系

选择夹具的基本原则数控加工的特点对夹具提出了两个基本要求：1、要保证夹具的坐标方向与机床的坐标方向相对固定；2、要协调零件和机床坐标系的尺寸关系。此外，还要考虑以下三点：

(1)准备时间短。(2)装卸零件方便。(3)便于自动化加工。柔性夹具柔性夹具（图片中红色的为工件）2.1.6数控加工刀具与工具系统

1、数控加工刀具材料

高速钢硬质合金涂层硬质合金陶瓷材料立方氮化硼(CBN）聚晶金刚石(PCD）（HSS）涂层硬质合金刀具涂层硬质合金刀具是在韧性较好的硬质合金刀具上涂覆一层或多层耐磨性好的TiN、TiCN、TiAlN和Al2O3等，涂层的厚度为2~18μm。涂层作用：一方面，它具有比刀具基体和工件材料低得多的热传导系数，减弱了刀具基体的热作用；另一方面，它能够有效地改善切削过程的摩擦和黏附作用，降低切削热的生成。TiN具有低摩擦特性，可减少涂层组织的损耗。TiCN可降低后刀面的磨损。TiCN涂层硬度较高。Al2O3涂层具有优良的隔热效果。涂层硬质合金刀具与硬质合金刀具相比，无论在强度、硬度和耐磨性方面均有了很大的提高。陶瓷刀片

陶瓷材料是近20年来发展速度快，应用日趋广泛的刀具材料之一。陶瓷可能继高速钢、硬质合金以后引起切削加工的第三次革命。陶瓷刀具具有高硬度(91~95HRA)、高强度(抗弯强度为750MPa~1000MPa)、耐磨性好、化学稳定性好、良好的抗黏结性能、摩擦因数低且价格低廉等优点。不仅如此，陶瓷刀具还具有很高的高温硬度，1200℃时硬度达到80HRA。使用正常时，陶瓷刀具寿命极长，切削速度可比硬质合金刀具提高2~5倍，特别适合高硬度材料加工、精加工以及高速加工，加工硬度达60HRC的各类淬硬钢和硬化铸铁等。常用的有氧化铝基陶瓷、氮化硅基陶瓷和金属陶瓷等。PCBN刀片

CBN是人工合成的高硬度材料，其硬度可达7300~9000HV，其硬度和耐磨性仅次于金刚石，有极好的高温硬度，与陶瓷刀具相比，其耐热性和化学稳定性稍差，但冲击韧度和抗破碎性能较好。它广泛适用于淬硬钢(HRC50以上)、珠光体灰铸铁、冷硬铸铁和高温合金等的切削加工。与硬质合金刀具相比，其切削速度可提高一个数量级。CBN含量高的PCBN(聚晶立方氮化硼)刀具硬度高、耐磨性好、抗压强度高及冲击韧度好，其缺点是热稳定性差和化学惰性低，适用于耐热合金、铸铁和铁系烧结金属的切削加工。

PCD焊接式车刀PCD转位式刀片

PCD作为最硬的刀具材料，硬度可达10000HV，具有最好的耐磨性，它能够以高速度(1000m/min)和高精度加工软的有色金属材料，但它对冲击敏感，容易碎裂，而且对黑色金属中铁的亲和力强，易引起化学反应，一般情况下只能用于加工非铁零件，如有色金属及其合金、玻璃纤维、工程陶瓷和硬质合金等极硬的材料。2、数控加工刀具

车削加工刀具：常用机夹式可转位刀具，结构如图所示。机夹式可转位车刀1—刀杆2—刀片3—刀垫4—夹紧元件国标GB/T2076-2007可转位刀片的形状和表达特性

铣削加工刀具（1）铣刀的选择：选择铣刀时，要使刀具的尺寸与被加工工件的表面尺寸和形状相适应。平面零件周边轮廓的加工，常用立铣刀。铣平面时，应选硬质合金刀片铣刀；加工凸台、凹槽时，选高速钢立铣刀；加工毛坯表面或粗加工孔时，可选镶硬质合金的玉米铣刀。对一些立体型面和变斜角轮廓外型的加工，常用球头铣刀、环形铣刀、锥形铣刀和盘形铣刀等。孔加工刀具常用的有钻头、镗刀、铰刀和丝锥等。

（1）钻头：直径8~80mm的麻花钻多为莫氏锥柄，可直接装在带有莫氏锥孔的刀柄内；直径为0.1~20mm的麻花钻多圆柱形，可装在钻夹头刀柄上，中等尺寸麻花钻两种形式均可选用。钻削直径在20~60mm、孔的深径比小于等于3的中等浅孔时，可选用图2.15所示的可转位浅孔钻。（2）镗刀：镗刀按切削刃数量可分为单刃镗刀和双刃镗刀。镗削通孔、阶梯孔和盲孔可分别选用图a、b、c所示的单刃镗刀。单刃镗刀a)通孔镗刀

b）阶梯孔镗刀

c)盲孔镗刀1—调节螺钉2—紧固螺钉在孔的精镗中，目前较多地选用精镗微调镗刀。

微调镗刀1—刀体2—刀片3—调整螺母4—刀杆5—螺母6—拉紧螺钉7—导向键数控机床的工具系统

把通用性较强的几种装夹工具（例如装夹铣刀、镗刀、扩铰刀、钻头和丝锥等刀柄）系列化、标准化就成为通常所说的工具系统。

我国除了已制定的标准刀具系列外，还建立了TSG82数控工具系统。该系统是镗铣类数控工具系统，是一个联系数控机床（含加工中心）的主轴与刀具之间的辅助系统。TSG82工具系统各种辅具和刀具具有结构简单、紧凑、装卸灵活、使用方便、更换迅速等特点。

加工中心的主轴锥孔分锥度7:24的通用系统和1:10的HSK真空系统。锥度为7:24的通用刀柄有五种标准，即NT型(德国标准)、JT型(ISO标准、德国标准、中国标准)、IV或IT型(ISO标准)

、

BT型(日本标准)以及CAT型(美国标准)。目前国内使用最多的是JT型和BT

型两种刀柄。

HSK是高速短锥型刀柄，采用锥面和端面同时定位的方式，刀柄为中空，锥体长度较短，锥度为1:10，有利于实现换刀柄轻型化和高速化。

对刀仪对刀仪又称刀具预调仪，是用来调整或测量刀具尺寸的，是数控机床的辅助工具。从工作方式上看，对刀仪分机内测量和机外测量两种；从结构与原理上又分接触式测量和非接触式测量。机外测量需要将每把刀具依次测量其长度或直径，并输入到系统中，常用的有光学投影式对刀仪等。机内测量是将刀库中的刀具按事先设定的程序进行测量，然后与参考位置或者标准刀具进行比较得到刀具的长度或直径，并自动更新到相应的NC刀具参数表中，常用的有压电式对刀仪和激光式对刀仪等。对刀仪对刀精度一般在0.001mm左右。光学投影式对刀仪压电式对刀仪激光式对刀仪

数控车床对刀仪2.1.7切削用量的确定

切削用量包括主轴转速（切削速度）、背吃刀量、进给量。合理选择切削用量的原则：

粗加工时，一般以提高生产率为主，但也应考虑经济性和加工成本；半精加工和精加工时，应在保证加工质量的前提下，兼顾切削效率、经济性和加工成本。具体数值应根据机床说明书、切削用量手册，并结合经验而定。

背吃刀量ap

（mm）：主要根据机床、夹具、刀具和工件的刚度来决定。在刚度允许的情况下，应以最少的进给次数切除加工余量，最好一次切净余量，以便提高生产效率。在数控机床上，精加工余量可小于普通机床，一般取（0.2~0.5）mm。

主轴转速n（r/min）

：

主要根据切削速度v(m/min)选取。n=1000v/πD

v—切削速度，由刀具的耐用度决定，可查有关手册或刀具说明书。常用几种刀具切削速度见教材附表。D—工件或刀具直径（mm）进给量（或进给速度）f（mm/r或mm/min）：

主要根据零件的加工精度和表面粗糙度要求，以及刀具、工件的材料性质选取。当加工精度，表面粗糙度要求高时，进给量数值应小些，一般在20~50mm/min范围内选取。最大进给量则受机床刚度和进给系统的性能限制，并与脉冲当量有关。

1）数控车床类一般用进给量f（mm/r），编程指令G99；数控铣床、加工中心类一般用进给速度f（mm/min），编程指令G98。2）在机床操作面板上有进给量（或进给速度）倍率开关，并可在0~150%范围内以每级10%进行调整。在零件试切削时，进给量（或进给速度）的修调可使操作者选取最佳的进给速度。2.1.8数控加工路线的确定

在数控加工中，刀具刀位点相对于工件运动的轨迹称为加工路线。所谓“刀位点”是指刀具的定位基准点。我们在实际的数控编程时，是把刀具当作一点(P点)来编程的。如车刀、镗刀的刀尖；钻头的钻尖；立铣刀、端铣刀刀头底面的中心，球头铣刀的球头中心等。平头铣刀球头铣刀车刀钻头加工路线的确定原则：（1）加工路线应保证被加工零件的精度和表面粗糙度，且效率较高。（2）使数值计算简单，以减少编程工作量。（3）应使加工路线最短，这样既可减少程序段，又可减少空刀时间。此外，确定加工路线时，还要考虑工件的加工余量和机床、刀具的刚度等情况，确定是一次刀，还是多次走刀来完成加工，以及在铣削加工中是采用顺铣还是逆铣等。

1、车削加工路线的确定（1）最短的切削加工路线车削进给路线为最短，可有效地提高生产效率，降低刀具的损耗等。图为粗车几种不同切削进给路线的安排示意图。在同等条件下，图c其切削所需时间（不含空行程）最短，刀具的损耗最少。

粗车进给路线（2）车削螺纹加工路线在数控机床上车螺纹时，沿螺距方向的进给应和机床主轴的旋转保持严格的速比关系，因此应避免进给机构加速或减速。为此沿螺距方向的进给要有引入距离δ1和超越距离δ2。如图所示。一般δ1为2~5mm，对大螺距和高精度的螺纹取大值；δ2一般取δ1的1/4左右。若螺纹收尾处没有退刀槽时，收尾处的形状与数控系统有关，一般按45°退刀收尾。

车削螺纹时引入与引出距离

2、铣削加工路线的确定

（1）顺铣和逆铣

当工件表面无硬皮，机床进给机构无间隙时，应选用顺铣；当工件表面有硬皮，机床的进给机构有间隙时，应采用逆铣。刀具切入和切出外轮廓的加工路线

（2）铣削外轮廓的加工路线刀具切入零件时，应沿切削起始点延伸线（图a）或切线方向（图b）逐渐切入工件，保证零件曲线的平滑过渡。同样，在切离工件时，也要沿着切削终点延伸线（图a）或切线方向（图b）逐渐切离工件。

（3）铣削内轮廓的加工路线

同铣削外轮廓一样，刀具同样不能沿轮廓曲线的法向切入和切出。此时刀具可以沿一过渡圆弧切入和切出工件轮廓。刀具切入和切出内轮廓的加工路线

（4）铣削内槽的加工路线

图为加工内槽的三种加工路线。图a

和图

b分别用行切法和环切法加工内槽。共同点是都能切净内腔中全部面积，不留死角，不伤轮廓，同时尽量减少重复进给的搭接量。不同点是行切法的加工路线比环切法短，但行切法将在每两次进给的起点与终点间留下了残留面积，而达不到所要求的表面粗糙度；用环切法获得的表面粗糙度要好于行切法，但环切法需要逐次向外扩展轮廓线，刀位点计算稍微复杂一些。铣内槽的三种加工路线

a)行切法b)环切法

铣内槽的三种加工路线

a)行切法b)环切法c)先行切后环切

综合行、环切法的优点，采用图c所示的加工路线，即先用行切法切去中间部分余量，最后用环切法切一刀，既能使总的加工路线较短，又能获得较好的表面粗糙度。（5）铣削曲面的加工路线采用图a加工方案时，每次沿直线加工，刀位点计算简单，程序少，加工过程复合直纹面的形成，可以准确保证母线的直线度；采用图b加工方案时，符合这类零件数据给出情况，便于加工后检验，叶形的准确度高，但程序较多。铣曲面的两种加工路线

3、孔加工路线的确定

孔加工时，一般是首先将刀具在xy平面内快速定位运动到孔中心线的位置上，然后刀具再沿z向（轴向）运动进行加工。（1）确定xy平面内的加工路线

要避免机械进给系统的反向间隙对孔位精度的影响。

（2）确定z向（轴向）的加工路线

刀具在z向的加工路线分为快移进给路线和工作进给路线。图a为单孔加工路线。图b为多孔加工路线。刀具z向加工路线快速移动进给路线工作进给路线

加工不通孔时，工作进给距离：ZF=Za+H+Tt加工通孔时，工作进给距离：ZF=Za+H+Zo+Tt

如下图。表2-1

刀具切入、切出距离的经验数据(单位：mm)表面状态加工方式已加工表面毛坯表面

表面状态加工方式已加工表面毛坯表面钻孔2~35~8车削2~35~8扩孔3~55~8铣削3~55~10镗孔3~55~8攻螺纹5~105~10铰孔3~55~8车削螺纹(切入)2~55~82.1.9工艺文件的制定

零件的加工工艺设计完成后，就应该将有关内容填入各种相应的表格（或卡片）中。以便贯彻执行并将其作为编程和生产前技术准备的依据，这些表格（或卡片）被称为工艺文件。数控加工工艺文件除包括机械加工工艺过程卡、机械加工工艺卡、数控加工工序卡、数控加工刀具卡。另外为方便编程也可以将各工步的加工路线绘成文件形式的加工路线图。1.机械加工工艺过程卡（格式见机械加工工艺有关手册）工艺过程卡是以工序为单位，简要地列出整个零件加工所经过的工艺路线（包括毛坯制造、机械加工和热处理等）。它是制订其他工艺文件的基础，也是生产准备、编排作业计划和组织生产的依据。2.机械加工工艺卡片（格式见机械加工工艺有关手册）

机械加工工艺卡片是以工序为单位，详细地说明整个工艺过程的一种工艺文件。它是用来指导工人生产和帮助车间管理人员和技术人员掌握整个零件加工过程的一种主要技术文件，是广泛用于成批生产的零件和重要零件的小批生产中。机械加工工艺卡片内容包括零件的材料、毛坯种类、工序号、工序名称、工序内容、工艺参数、操作要求以及采用的设备和工艺装备等。3．数控加工工序卡

数控加工工序卡片是根据机械加工工艺卡为一道工序制订的。它更详细地说明整个零件各个工序的要求，是用来具体指导工人操作的工艺文件。在这种卡片上要画工序简图，说明该工序每一工步的内容、工艺参数、操作要求以及所用的设备与工艺装备。同时还要注明程序编号、编程原点和对刀点。

4.数控加工刀具卡数控加工刀具卡主要包括刀具的详细资料，有刀具号、刀具名称及规格、刀辅具等。不同类型的数控机床刀具卡也不完全一样。数控加工刀具片同数控加工工序卡一样，是用来编制零件加工程序和指导生产的重要工艺文件。数控加工工序卡片数控加工刀具卡

2.2图形的数学处理图形的数学处理就是根据零件图样的要求，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算出数控系统所需输入的数据。图形数学处理的内容主要有三个方面，即基点和节点计算、刀位点轨迹计算和辅助计算。2.2.1基点计算

各几何元素间的连接点称为基点。如两直线的交点，直线与圆弧的交点或切点，圆弧与圆弧的交点或切点，圆弧或直线与二次曲线的切点或交点等。基点计算方法：根据图纸给定条件，用几何法、解析几何法、三角函数法或用AutoCAD画图求得。

2.2.2节点计算在满足允许编程误差的条件下，用若干直线段或圆弧端分割逼近给定的曲线。相邻直线段或圆弧段的交点或切点称为节点。1．等间距法直线逼近节点计算特点：每个程序段的某一个坐标增量相等。在直角坐标系中可使相邻节点的x坐标增量或y

坐标增量相等；在极坐标系中，可使相邻节点间的转角坐标增量或径向增量相等。从起点开始沿x轴方向△x取为等间距长，由曲线方程y=f(x)求得yi，设xi+1=xi+△x，yi+1=f(xi+△x)，可求出一系列节点坐标值作为编程数据。

△x取决于曲线的曲率和允许误差δ允，常根据加工精度凭经验选取，一般选取△x=0.1mm，再进行误差验算。在上图中，mn为一逼近直线段，作m′n′平行于mn且与曲线的距离为逼近允许误差δ允，则mn的方程为：Ax+By+C=0式中：A=yn-ym，B=xn-xm，C=

ymxn

-xmyn。m′n′的方程为：Ax+By=C±δ式中：δ为直线mn与m′n′间的距离。δ

≤δ允，一般取δ允为零件公差的1/5~1/10。联立上述二方程得：Ax+By=C±δy=f(x)

2．等步长法直线逼近节点计算

特点：使所有逼近线段的长度相等，亦即每个程序段的长度相等。（1）求曲线最小曲率半径Rmin

曲线y=f(x)上任一点的曲率半径为：R=令dR/dx=0得：由y=f(x)求得、、，从而可得到x轴坐标，再代入曲率半径公式即可求得Rmin。（2）确定步长

以Rmin为半径作曲率圆。δ允对应的弦长l为：

（3）求节点以曲线起点a为圆心，以l半径作圆，求出该圆与已知曲线的交点b，即解方程组：

(x-x0)2+(y-y0)2=l2y=f(x)

其解作为节点b的坐标。顺次以b、c…为圆心，重复（3）及可求出各节点的坐标值。3．等误差法（变步长法）直线逼近节点计算特点：使零件轮廓曲线上各逼近线段的逼近误差相等，且小于或等于δ允，各逼近线段的长度不相等。（1）以起点（x0，y0）为圆心，δ允为半径作圆，方程为：(x-x0)2+(y-y0)2=δ允2（2）求圆与轮廓曲线公切线的斜率k设公切线方程为：y=kx+b式中：k=(Y1-Y0)/(X1-X0)。因此求k即相当于求出两切点的坐标，即（X0，Y0），（X1，Y1）。联立方程得：Y1-Y0=f′(X1)·(X1-X0)（曲线切线方程）(X0-x0)2+(Y0-y0)2=δ允2（圆方程）Y1-Y0=F′(X0)·(X1-X0)（圆切线方程）Y1=f(X1)（曲线方程）其中F(x)表示圆的方程。由此可解得(X0，Y0)，(X1，Y1)。

（3）求节点过起点（x0，y0）作斜率为k的直线y-y0=k(x-x0)与曲线方程联立：y-y0

=k（x-x0）y=f(x)求得第一个节点的坐标（x1，y1），再重复计算可得其余各节点。

4．圆弧逼近轮廓的节点计算

零件轮廓曲线可用一段段的圆弧逼近，常用的有曲率圆法、三点圆法和相切圆法等。本书介绍曲率圆法，它是一种等误差圆弧逼近法，应用于曲线y=f(x)为单调的情形。若不是单调曲线则可以在拐点处分段，使每段曲线为单调。

（1）从轮廓曲线y=f(x)的起点(xn，yn)开始作曲率圆半径：

圆心坐标：ζn=xn

-yn′·[1+(yn′)2]∕∣yn″∣ηn=yn+[1+(yn′)2]∕yn″（2）求偏差圆与曲线的交点，即解联立方程组

(x-ζn)2+(y-ηn)2=(Rn±δ允)2y=f(x)得交点（xn+1，yn+1）。当曲线曲率递减时取（Rn+δ允），当曲线曲率递增时，取(Rn-δ允)。

（3）求过（xn，yn）和（（xn+1，yn+1）两点，半径为Rn的圆的圆心，即解联立方程组。（x-xn）2+（y-yn）2=Rn2（x-xn+1）2+（y-yn+1）2=Rn2得圆心坐标（ζm，ηm）。（4）重复上述计算可依次求得其他逼近圆弧。

上述计算均可用计算机程序完成。2.2.3辅助计算1．增量值计算

增量值计算仅就增量坐标的数控系统或绝对坐标中某些数据仍要求以增量方式输入时，所进行的由绝对坐标数据到增量坐标数据的转换。其换算公式为：增量坐标值=终点坐标值-起点坐标值例如：要求以直线插补方式，使刀具从a点（起点）运动到b点（终点），已计算出a点坐标为（Xa，Ya）,b点坐标为（Xb，Yb），若以增量方式表示时，其X、Y轴方向上的增量分别为△X=Xb

–

Xa，△Y=Yb

-

Ya。

2．螺纹实际牙顶、实际牙底尺寸计算普通螺纹的牙型理论高度H=0.866P（P为螺距），实际加工时，由于螺纹车刀刀尖半径的影响和安装的需要，螺纹实际牙型高度为：

h=H–2(H/8)=0.6495H

式中H—螺纹三角形高度，H=0.866P(mm)；P—螺距(mm)。

螺纹牙顶d’和牙底可用下式计算：

d'=d

-0.2165P≈d

-0.2Pd1=d'-1.299P

≈

d'-1.3P

式中d——螺纹公称尺寸（螺纹大径）(mm)；d1——螺纹牙底尺寸(mm)；d’——螺纹实际牙顶尺寸(mm)。如果螺纹牙型较深、螺距较大，可分几次进给。每次进给的背吃刀量用螺纹深度减去精加工背吃刀量所得的差按递减规律分配，如下图。常用螺纹切削的进给次数与背吃刀量可参考表2-2选取。

表2-2

常用螺纹切削的进给次数与背吃刀量（mm）

2.3典型零件的数控加工工艺分析

1.零件图工艺分析