白宗灿用代入消元法解二元一次方程组教案

教案目标重点难点

用消解二次组教北京市丰第八中白宗灿知识技能1．会代入法解二元一方程组。2．初体会解二元一次方程组基本思想——“消元”。数学思考通过对方程中未知特点的观察和分析，明确解二元次方程组的主要思路是“消元，从而促成未知向已知的转化培养观察能力和体会化归的思想。解决问题通过用代入法解二一次方程组的训练及选用合理、捷的方法解方程组，培养运算力。情感态度通过研究解决问题方法，培养学生合作交流意识与究精神。用代入法解二元次方程组探索如何用代入将“二元”转化为“一元”的元过程。教案过程设计问题与情境师行为

设计意图【活动】问1请根据题意列出一元一次方程：例老师的年龄的2倍加上学生年龄的3倍是120

教师提出问题让学生思考后，据提示列出方程，然请学生回答，学生发言结后教师给予明确的答案。教师重点关注学等量

通过问题1，使生回顾面学过列一元一次方程，为本节课将元一次方程组转换为一元次方程奠定基础。岁，又知老师的龄是学关是否正确，方程列的是

由实际问题引入让学生的年龄的3倍多6岁，求学生和老的年龄各是几岁？解：设学生年龄x岁，老师的年龄为岁,则根据题意，得问2请列出二元一次方程组解：设学的年龄为x岁，老师的年龄y岁,根据题意，得

否，学生回答是否恰当。教师引导学生正列出方程组，重点关（）个等系能否正确找出；（列出的两个方程是否确。教师提出问题后先让学立思考写出解题过1/

生体会方程在解实际问题中的作用与价值鼓励学生积极的入到活动中，并留给生足够的独立思考和自主索的时间与空间。问题的提出建立学生已有知识——解元一次方程的基础上，让生在研究将二元一次方程转化为一元一次方程的过中，体会化归的思想。

问题3比较方组

程，然后将学生成小组讨论，得出正确的题过程，教师关注：（学生能否认真思考正确列出方程。

在解决问题的过中，使学生在会用一一次方程解决实际问题的况下，发现了新旧知识之的联系。y①②

与一

（2）学生能否参与讨论，发表自己的解。

将同一个问题建两个模型，通过对比方法让学生充分体会二元次方程组元

一

次

方

程

教师深入学生的讨论

除用赋值的方法求解之3x+2(3x+6)=120的系，你能找出解二元次方程组的方法吗？

中，引导学生观120①yx②

与

外，还可以有一的方法去求解。问通上的观察、对比，怎样二元一次方程组转化为元一次方程？转的方法是什么你还有他的方法吗？问题5例解方程组yy问6练：方程组xyy

3x+2(3x+6)=120的内在联系。例如，从未知数示数量关系的角度或二元一次方程组与一元一方程的结构上观察。学生通过对比观体会到一元一次方程二元一次方程组之间的联，得出二元一次方程组中将方程②代入①得3x+2(3x+6)=120最后由教师总结将未知数的个数由多少、逐一解决的想法是消思想，而根据一个方程，一个未知数用含另一未知的式子表示出来，再代入一方程的方法是代入消元。教师要关注：（学生的思维角度是否合理；（能否抓住问题的核心部分；（3）学生的表达能；（学生对提出的数学问题产生的兴趣教师板书解题过，学生口述。教师重点关注：学生是否积思考认真2/

在学生小组讨论过程中为学生提供充从事数学活动的机会，从激发学生的学习积极性，会在解决问题的过程中，他人合作的重要性。让学在轻松的氛围中积极参与表自己的观点，并尊重与解他人的见解，能从交流获益。设置“你还有其的方法吗？”这个问目的是让学生进一步能清消元的实质可以用整体代的思想，为最后知识升华下伏笔。设计此问题的目是：学生初次遇到解元一次方程组，规范解题骤。教师起示范作用。

问7请你总结出用代入倾。

进一步熟练解题程，熟法解二元一次方组的步骤

教师巡视，学生习。重点关注（学生是否能正确运用代入法；学生书写是否规范。教师展示问题，提出

练解题过程。通过对本节的代消元法解二元一次方组进行总结，让学生体会解方程组中的程序化思想问8请将下方程问题，学生独立完成后，组转化为一元一方程：互交流。学生展示自己的0解过程，归纳解题步骤。xy教师结合具体的学生活动，加指，通过分析，学生可以充分地了解代入消元法解方程组的过。教师关注：（1）学生的交流讨；（学生用语言表达自

通过学生的讨论交流，灵活地用代入法二元一次方程组，达到将学的知识进一步升华的目。培养学生运用代消元法解二元一次方组的技能和分析问题、解问题的能力。课小1谈谈节课的收获；2还有些疑问或困惑？布作：课本45页1题；46页第4题课练1.已知方程x－2y＝

己的观点，发展生有条理思考问题的能力及表达能力；（3）学生能否正确解教师展示问题，提出问题，学生独立成之后，互相交流。学生示自己的解题过程，归纳题步骤。教师结合具体的生活动，加以指导，通过析，学生可以充分地了解代入消元法解方程组的过。教师关注：（1）学生的交流讨；（学生用语言表达自己的观点，发展生有条理思考问题的能力及表达能力；（3）学生能否正确求解。教师提出问题，生归纳总结。教师关注：3/

这个问题的设置为了用代入法作准备教师必须在学生认知发展水平和已有理解代入消元法的经验的础上，加深生对代入消元法的认识，并在获得一研究问题的方法和经验的时发展思维能力。让学生通过实践激发学生积极思考，续探索，将新知识更加系化。掌握用代入消元解方程组的一般过程会解二元一次方程组并体消元的思想。让学生在互相交的活动中，通过总结归纳，更加清楚地理解代消元法，体会代入消元法解二元一次方程组的过程反映出来的化归思想。

8，用含x的子表示y，则y=_________________，用含y的式子示x，则x=________________2．解方程组x把①代入y②可得______3解方程组：（1）xy4.用简便方法解