大学物理作业纸答案

19/19大学物理作业纸答案第一章质点运动学（1）

一、填空题

1.位矢速度

2.m3-m51

2-?sm2

2-?sm

3.1

27-?-sm113-?-sm

4.jtitv2

3)14(-+=jtia64-=jiv129-=jia124-=二、选择题

1.B

2.A

3.某物体的运动规律为2

d/dvtAvt=-，式中的A为大于零的常数，当0=t时,初速

为0υ,则速度υ与时间t的函数关系是（C）4.B

三、计算题

1.质点的运动方程为2

205ttx+-=和21015tty-=，式中yx,单位为m，t的单位

为s，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向答案：=v

jtit

)2015()540(-+-，=a

ji

2040-，

t=0时=v

ji

155+-，=a

ji

2040-

（1）初始速度大小：1

81.15-?≈smv，与x轴夹角为

4.108=α

（2）初始加速度大小：272.44-?≈sma，与x轴夹角为6.26-=β

2.质点沿直线运动，加速度24ta-=，如果=2st时，=5mx，-1

=2msv?，试求质点

的运动方程。答案：53

10

212124+-+-=tttx

3.质点的加速度2

2xa-=，x=3m时，v=5m/s，求质点的速度v与位置x的关系式。答案：613

43

2

+-

=xv

第一章质点动力学(2)

一、填空题

1.角坐标角速度角加速度

2.（1）=ωdtdθ=α2

2dt

dθ

（2）积分角速度运动方程)(tθ3.圆周匀速率圆周4.θsinv

二、选择题

1.C

2.D

3.B

三、计算题

1.一质点在半径为m10.0的圆周上运动，其角位置为2

42t+=θ，式中θ的单位为

rad，t的单位为s。（1）求在st0.2=时质点的法向加速度和切向加速度。（2）t为

多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？

答案：（1）26.25-?=sradan，28.0-?=sradat

（2）st35.0=

2.质点在oxy平面内运动，其运动方程为jtitr)3()2(2

-+=，式中各物理量单位为国际制单位。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在1t=1s到2t=2s时间内的平均速度；（3）1t=1s时的速度及切向和法向加速度；（4）1t=1s时质点所在处轨道的曲率半径。

答案：（1）432xy-=，

（2）jiv

32-=

（3）t=1s时，jiv

221-=，ja2-=，2=τa，2=na，

（4）24=ρ

大学物理（1）--标准化作业—1-自测班级姓名学号

第一章质点动力学(自测题)

一、填空题

1.ji608+ji664+

2.大小（数值）方向

3.40

4.22

221xyAB

+=sincosvAtiBtjωωωω=-+22cossinaAtiBtjωωωω=--

5.m28.6001

28.6-?sm

二、选择题

1.B

2.A

3.B

4.A

5.A

三、计算题

1.已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为3

2

262ttx-+=，式中x的单位为m，

t的单位为s，求：(1)质点在运动开始后s0.4的位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程；（3）t=4s时质点的速度和加速度。

答案：（1）mx32-=?（2）ms48=?（3）148-?-=smv2

36-?-=sma

2.质点沿x轴运动，加速度21at=+，如果=0st时，0=xxm，-10=vvms?，试求（1）任意时刻质点的速度；（2）任意时刻质点的位移。答案：(1)02vttv++=

（2）002

32

131xtvttx+++=

3.答案：（1）2

4

02

)()(R

btvba-+-=，与切线的夹角])(arctan[arctan2

0Rb

btvaatn--==θ

（2）b

vt0

=

，（3）n=bR

v

π42

大学物理（1）--标准化作业—2班级姓名学号

第二章牛顿定律

一、填空题

1.惯性改变

2.amdt

PdF

==?

??

??===z

zyyxxmaFmaFmaF??

?==nn

maFmaFτ

τ3、弹性力相等相反

4.gRμ≤

二、选择题

1.D

2.D

3.A

4.C

三、计算题

1.一质量为kg10的质点在力F的作用下沿x轴做直线运动。已知40120+=tF，式中F的单位为N，t的单位为s。在0=t时，质点位于mx0.5=处，其速度

100.6-?=smv，求质点在任意时刻的速度和位置。

答案：6462

++=ttv56222

3

+++=tttx

2.一质量为m的小球（视为质点），在离地面某高度处由静止开始竖直下落。设小球受到的阻力与下落速度的大小成正比，试求（1）小球下落速度随时间的变化关系；（2）位置坐标随时间的变化关系。

答案：（1）)1(tmk

ek

mg

v--=（2）)1(22-+=-t

mk

ek

gmtkmgy

第二章牛顿定律(自测题)

一、填空题

1.2向下

2.gmg5

二、选择题

1.C

2.C

3.B

三、计算题

1.小汽车连同驾驶员总质量为1.5吨，以1

36-?sm的速率在平直的高速公路上行驶，发现前方有障碍物开始制动，一般驾驶员反应所需时间为s7.0，若阻力与时间成正比，比例系数1

3000kNs-=?，问：（1）汽车多长时间停止；（2）汽车与障碍物距离至少多远时被驾驶员发现才是安全的。

答案：（1）st7.6=（2）mx2.169=

2.一质量为m物体自地球表面以速率0v竖直上抛。假定空气对物体的阻力值为2rFkmv=，k为正常量。试求:(1)该物体能上升的高度；（2）物体返回地面时的速度。

答案：（1）g

kvgkh2

0ln

21

+=（2）2

kvgg

vv+=第三章动量守恒定律和能量守恒定律（1）

一、填空题1.

002

1

ppvmvmdtFiiiittex

-=-=∑∑?

；0=exF

2.140sN?；241

-?sm

3.mv2；vR

mgπ4.0v，m

Mmu

Mv-+0

二、选择题

1、B

2、A

3、C

4、C三、计算题1、omvppkA

dttkAdtkxdtFItttt-=-=-

=-=-==

???

020

cos2

1

2

1

ω

ωωπ

ωmkAmIv-==

2、（1）)(cos)(0uvmMvvmM-+=+α

水平方向uMmm

vv++

=αcos0（2）uM

mm

vvv+=

-=?αcos0,gvtαsin0=，ugMmmvvtS)(sin0+=

?=?α第三章动量守恒定律和能量守恒定律（2）

一、填空题1.12J；12J

2.2083mv；2

083mv；rg

vπ1632

03.做功只与质点的始末位置有关而与路径无关；0=??rdF

；弹性力、库仑力、分子

力等4.20202

02

1;21;kxkxkx-

二、选择题1、D2、D3、D三、计算题

1.匀速上升，以井底为坐标原点竖直向上建立Oy轴，故有

12.0,)(-?=-==mkgkgkymmgFJgdyymFdyW882)2.0(10

0=-==??

2.ctdt

dx

v2==

0,0==vt

ckxktckvF442

22===2

24cklckxdxFdxWl

-=-=-=?

?

lcvcl

tl

ctxctv2,22

==????===cdtdva2==第三章动量守恒定律和能量守恒定律（3）

一、填空题

1.作用于质点系的外力和非保守内力不作功；质点系内保守力作功（保守内力做功）

2.系统质心的加速度；不一定二、选择题

1、D

2、D

3、B

4、C三、计算题

1.由牛二得，EEERvmRmmG4)

4(2

2

=)8(212EEkRmmGmvE==取无穷远处为势能零点，则)

4(EEpRmmGE-=卫星的机械能为)

8(EEpkRm

mG

EEE-=+=2.glvmvmgl2,2

102

0==

完全弹性碰撞，动量、能量守恒Vmmvmv'+-=0

22202

12121Vmmvmv'+=0vmmm

mv+'-'=

弹回机械能守恒

lm

mmmhmghmv2

2)(,21+'-'==第三章动量守恒定律和能量守恒定律（自测题）

一、填空题

1.0.003s；0.6Ns;kg3

102-?2.

RGMm32R

GMm3-3.

12mm；2

1mm

二、选择题

1、B2A3、C4、C5、C6.7.D三、计算题1.36.5J,27J

2.(1)水平方向动量守恒，vMmmv)(00+=+1

16-?=smv

阻力对子弹作的功由动能定理得JmvmvEWk63972

1212

02-=-=

?=(2)由动能定理得子弹队木块作用力作功JMvW12502

1

2=-='(3)机械能损耗JmvvmMEEk62722

1)(212

02-=-+=

?=?(4)由动量定理sNoMvPI?=-=?=68.15

第四章刚体的转动（1）

一、填空题

1.平动、转动；

2.圆周、角；

3.合外力矩、转动惯量、αJM=。

4.形状、大小、转轴二、选择题

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A三、计算题

1.解：（1）20

2

12

1

mLdxLmxJL

C==

?（2）2223

1

)2(121mLLmmLJA=+=

2.解：对滑轮分析：αJrTrTBA=-对A分析：amTgmA11=-，对B分析：amgmTB22=-μ绳子与滑轮之间无摩擦：αra=

综合以上各式解得：12

12/2

mmagmmmμ-=

++

21112(1)/2/2mmTmgmmmμ++=

++,12212(1)/2

/2

mmTmgmmmμμ++=++

3.解：对B，amTgm22=-，对Aαα2121rmJTr=

=,且αra=,22

1

ath=解得：m5.2=h

第四章刚体的转动（2）

一、填空题

1.

222212

1

mRRmRm+''ω,

2222

12

1

mrRmRm+''ω2.9600J、1

16-??smKg

二、选择题

1.D

2.A

3.B

4.B

5.C三、计算题

1.解：破裂瞬间，系统对转轴的合外力矩为零，系统角动量守恒

22

(-)'JJmRmRωωω=+得2

2

(-)

'-JmRJmR

ωωω==余下圆盘角速度不变。

余下圆盘的角动量2

2

11'(-)()2

LJmRMmRωω==-2.解：研究对象：m

受力分析：重力、桌面支持力、绳的作用力。

可见转动中，受合外力矩=0，即常矢=L量

∴2211JJωω=

2

2

22)(ω???

??=?rmrvmr

得

rv/42=ω

第四章刚体的转动（自测题）

一、填空题

1.2

05.0-?srad、rad90；2.129-??smKg；3.221mr,03

1ω二、选择题

1.B

2.C

3.A

4.C三、计算题

1.解：（１）选定逆时针转向的角量取正值。则由题设，初角速度为正，其值为

101800

26060

radsωπ-=?

=?按题意，在t=15s时，末速度0ω=，由匀变速转动的公式，即得

20

060412.56rads15

t

ωωπ

απ=

=

=-=-?角加速度为负值，即α与0ω异号，表明砂轮作匀减速转动。（２）砂轮从关闭电源到停止转动，其角位移θ及转数N分别

220116015(4)1545022

ttradθωαπππ=+=?+-?=

45022522Nθπππ

=

==转（３）在时刻t=10s时砂轮的角速度是

-1020tradsωωαπ=+=?，ω的转向与0ω相同。

在时刻t=10s时，砂轮边缘上一点的速度v的大小为

10.252015.7vrmsωπ-==?=?

v的方向如图3-5所示，相应的切向加速度和法向加速度分别为

2

2

2

2

0.25(4)3.140.25(20)987tnarmsarms

απωπ--==?-=-?==?=?

砂轮边缘上该点的加速度为tnaaa=+，ta的方向和v的方向相反，na

的方向指向砂

轮中心，a的大小为

2988ams-===?

a的方向可用它与v所成的夹角α表示，则98890.183.14

ntaarctg

arctgaα?===-2解：应用定轴转动定律求加速度。1m和2m加速度相同，由由于绳子和滑轮不打滑aRRBA==21αα以上等式联立得：牛顿第二定律得：

11222mgTmaTmgma

-=-=，由转动定律

2

11

2

22

1212

AAAA

BBBBTRTRmRTRTRmRαα-=-=由于绳子和滑轮不打滑aRRBA==21αα以上等式联立得：1212()1

()

2

ABmmg

ammmm-=

+++

3.解：⑴子弹留在杆内分两个过程：

1）弹射入杆过程。、m、M为系统，

角动量守恒，即ω???

?

?????????+=2

20433143lmMllmvmlMlmvlmMll

mv271636433143

02

20+=??

?

??+=ω①（强调：此过程动量不守恒及原因）

2）上摆过程。m、M、地为系统，系统机械能守恒，有

θθωcos43

cos2432433

12122

2lmglMglmglMglmMl--=--???

??????????+②

初态末态

①、②?：??

????

?????????????+?????+???

??-

=222

0109314322431arccosmlMllmglMglvmθ⑵子弹射出

a)子弹与杆作用过程。以杆、子弹为系统，其角动量守恒

2

433143020

v

lmMllmv+=ω①射前射后

b)杆上摆过程。以杆、地球为系统，其机械能守恒。

θωcos2

2312122l

MglMgMl-=-?②初态末态

①、②解得：???

?

????-=glMvm2

20264271arccosθ4.解：⑴αJM=

即

α2

ml312lmg

=

l2g3=

α

⑵由刚体绕定轴转动的动能定理有

mglJ2

1

0212=-ωlg

mlmglJ

mgl

3312===

ω

⑶外力矩（重力矩）的功即为重力的功，mglW2

1

=⑷由刚体的叫动量定理得：

冲量矩=3

33

1

03

2

glm

lgml

J==-ω第五章静电场（1）

一、填空

1.单独存在，矢量和；

2.mV/107.27

?3.mV/72.0；4.2

11qqdq+2

11qqdq-

二、选择题

1.D；

2.B

3.B

三、计算题

1.解：(1)四个点电荷在O产生场强大小相等方向相反，电场强度为0。

（2）若正负相间放置，电场强度为0.

（3）若如图放置，2

020

)2

2(

412

aq

aqEEECAACπεπε==+=

同理2

020)2

2(41

2

a

q

aqEEEDBBDπεπε==+=所以2

02202a

q

EEEBDACπε=

+=

2.解：将球壳分为一组平行的细圆环，任一个圆环所带电荷元

θθπσσdRdsdqsin22==，球心处电场强度为irxxdq

Ed

2

/3220)(41

+=πε,利用几何关系θθsin,cosRrRx==，可得?

=

=2

/0

04cossin2πεσ

θθθεσdE第五章静电场（2）

一、填空题

1.0，mV/2，mV/5.0

2.0/εq，06/εq

3.自由电荷的代数和，高斯定理，高斯面二、选择题

1.C

2.A

3.C三、计算题

1.设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的轴对称平行，试计算通过此半球面

的电场强度通量。

解法一：作半径为R圆平面与半球面组成闭合曲面，由高斯定理通过该闭合曲面电场强度

-

qqqB

通量为零，所以2

REπ=Φ

解法二：取球坐标，电场强度和面元在球坐标系中可表示为

rreddRSdeeeEE

?θθ?θθ??θ?sin),sinsincossincos(2=++=

所以?=?=Φs

ERSdE2

π

2、设有一内外半径分别为1R和2R，均匀带电为Q的球壳，求其电场分布。解：(1)1Rr，高斯面内电荷为Q，02

/4επQrEsdE=?=??

，电场强度为

2

04r

Qπε

(3)21RrR，2

014r

QEπε=

21RrR，2

024rQEπε=

同时存在时电场分布情况

1Rr，2

02

14rQQEπε+=

(2)电势分布，选无穷远处为电势零点，利用电势求解公式?

∞

?=

A

AldEV

可得

1Rr，r

QQV02

14πε+=

第五章静电场（自测题）

一、填空题1.V900,V4502.

)41(42

0RS

R

Qππε?-

3.电势变化率的负值二、选择题

1.B

2.C

3.D三、计算题

1.解：(1)1Rr，作圆柱高斯面，?

=

++?=?hrhEsdEλεπ0

1

002

，r

E02πελ

=

(3)21RrR，0=∑q，0=E；21RrRQrD=?234π得2

03234;4r

Q

ErQDπεπ==

将不同的r带入得mr05.0=，0;011==ED

mr15.0=，1

22

022822100.84;105.34??==??==mVrQEmCrQDrεπεπmr25.0=，132

022

822104.14;103.14??==??==

mVr

QEmCrQDrεπεπ（2）取无穷远处为电势零点，可得电势

mr05.0=，VrdErdEVd

Rd

RR

540321=?+?=??

∞++

mr15.0=，VrdErdEVd

Rd

Rr

480322=?+?=??

∞++

mr25.0=，VrdEVr

36033=?+=?∞

2.[解答]当两个电容串联时，由公式

21

1212111CCCCCCC+=+=，得

12

12

120PF

CCCCC=

=+．

加上VU1000=的电压后，带电量为CUQ=；第一个电容器两端的电压为VCQ

U6001

1==；第二个电容器两端的电压为VCQ

U4002

2==

。由此可知：第一个电容器上的电压超过它的耐压值，因此会被击穿；当第一个电容器被击穿后，两极连在一起，全部电压就加在第二个电容器上，因此第二个电容器也接着被击穿

第六章真空静电场中的导体和电介质（自测题）

一、1）设导体球带电q，则各区域内电场分布为：

1Rr，2

04rq

QEπε+=

；

电势分布情况

1Rr，r

Q

qV04πε+=

由题意2

01

0044RQRqVVπεπε+

=

=得

QRRVRq2

1

0104-

=πε，带入电场、电势分布得1Rr，2

20122014)(r

RQRRrVREπε-+=

；rRQ

RRrVRV2012014)(πε-+=二、SdQ022ε，S

d

Q022ε。

本章勘误：

45页：第1计算题回路中的电流为逆时针。46页：

填空题第2题去掉；

选择题第2题中‘BdlI?=?’改为‘0BdluI?=?

’

；选择题第3题（D）中“无电”改为“无电流”

第七章恒定磁场（1）

一、填空题

1.电源的电动势kEdlε=??。

2.;;meqvBqEFF=?=。

二、选择题

1.(A)

三、简述题

答：在BvqF?=中的三个矢量，F与v是正交的，F与B是正交的；v与B

之间

可以有任意角度。

四、计算题

答案：414.4610dvms--=??

第七章恒定磁场（2）

一、填空题

1.正反

2.02uI

Br

π=02uIBR=

二、选择题1.C2.C三、计算题

1.解：在平圆柱面上取宽度为θRd的无限长载流直导线，其上的电流密度和电流强度

分别为

θπ=θ=π=

dI

iRddIRIi，建立直角坐标系如图所示，dI在轴线上产生的磁场为

RIdRdIdB20022πθ

μ=

πμ=

根据对称性分析，B

只有z轴分量，所以

θ

πθ

μπsin2020??==RIddBBz

?ππμ=θπμ=020

20sin2RIdR

I）（T52

27104.61015104?=??π??π=

2、答案：08uI

BR

=

方向垂直纸面向外。

第七章恒定磁场（3）

一、填空题

1.切线方向、磁感线的数目；

2.闭合路径所围各电流的代数和、闭合回路上的磁感强度、内外；

3.通过任意闭合曲面的磁通量必等于零，

0s

Bds?=?

4.在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分值等于0u乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。二、选择题1C2D

三、计算题1、答案：00ln2uIbra

r

φπ+=

2