人教版七年级数学上册第1章有理数拔高题及易错题精选

人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选A.万位B.十万位C.百万位D.千位（全卷总分150分）姓名得分二、填空题（每小题3分，共48分）1.已知a是绝对值最小的负整数,b是最小正整数,c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=一、选择题（每小题3分，共30分）1•如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b,那么a,b,—a,—b的大2.数轴上点A表示的数为一2,若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为小关系是（A.b<—a<—b<aB.b<—b<—a<aC.b<—avav—bD.—a<—bvbva3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示一4,点G表示8.2.如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（（1）点B表示的有理数是;表示原点的是点aA.a+b=0B.=-1

b3.若|a|=|b|,则a、b的关系是(C.ab=-a2D.=blA.a=bB.a=—bC.a+b=0或a—b=0已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7,A.5B.9C.5或9若a<0,则下列各式不正确的是（D.7A.a2=(-a)2B.a2=D.a=0且b=0则A,B两点间的距离是C.a3=(-a)3D.a3=-(-a3)—52表示（）A.2个一5的积—42+（—4）2的值是A.-16B.—5与2的积()B.0C.2个一5的和D.52的相反数C.-32D.328.已知a为有理数时,A.1B.-1C.D.不能确定9.设n是自然数，则（-1）n*（-1）n+1的值为（2）图中的数轴上另有点M到点A,点G距离之和为13,则这样的点M表示的有理数是.2—一3的相反数是.如果X2=9，那么x3=.如果|-x|=|-2|,则x=.化简：|n—41+13—n|=.绝对值小于的所有非负整数的和为，积为.使|x-5|+|x+2|值最小的所有符合条件的整数x有若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）10—（cd）10=.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=3，则式子2（a+b）—（—cd）2016+x的值为已知|x+2|+（y-4上=0，求xy的值为.近似数X104精确到位，它的有效数字是.观察下列算式发现规律：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出：72017的个位数字是.观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,猜想：（1）1+3+5+7...+99=；（2）1+3+5+7+...+（2n—1）=.（结果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,）.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2C.-1A.0已知1x1=5,lyl=3,且x>y,则x+y的值为（A.8B.1B.2C.—8或一2D.1或一1)D.8或2我国西部地区面积约为40万平方公里,640万用科学记数法表示为（）A.640x104B.64x105C.6.4x106D.6.4x10712.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为X106m，则它精确到（■■•-0b个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离0点的距离是个单位.三、解答题（共82分）（6分）已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图示，化间：a—b+b—c—c—a.(1).(1).….的值.(a+2017+2017)1.(12分)计算：I静3!+”-(+环-(-152)-(+4)—0.125xl2x(-16)x(-22)

12.(6分)如果有理数a、b满足|ab-2|+(1-b)2=0,试求亦+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+(3(3)(-117)4+(-13?1)♦5+(+112^♦5++7)4

abclai,Ibl,IcL13-（6分）已知而二十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和；十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和；若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。(4)7.8.（6(4)7.8.（6分）已知（6分）已知a=4,a=2,111000999+…（5分）计算1—3+5—7+9—11+...+97—99.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2,那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？（6分）“*"代表一种新运算，已知a*b=a+b，求x*y的值.ab其中x和y满足（x+］）2+11-3y1=0.（6分）已知”+1|+（b—2上=0，求（a+b）2016+a2017.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5.试求下式的值：x2一(a+b+cd)+(a+b)2016+(一cd)2017.b=3，且a>b，求a、b的值.b=5，且ab<0，求a+b的值.（6分）探索规律：将连续的偶2,4，6，8,…，排成如下表:246810121416182022242628303234”363840

14.（6分）已知a、b、c均为非零的有理数，且+已+住=-1，求回的值.abcabc有理数找规律专题1•观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。TOC\o"1-5"\h\z（1）-23,-18,-13,,__；-;2345（2）8'一詰'方'一64,,；有一组数：1,2,5,10,17,26,……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为•观察下列算式:21=2,22=4,23=8,2=16,25=32,2=64,27=128,通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）A.2B.4C.6D.8一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）（丄）3PA（丄”（i）122B.2mC.2mD.2m5•下面一组按规律排列的数：1,2,4，&16，第2011个数应是（）A.22011B.-1CD.以上答案不对观察，寻找规律（1）=,12=,102=,1002=；（2）=,13=,103=,1003=；观察结果，你发现什么了？观察下列三行数：第一行：-1,2,-3,4,-5第二行：1,4,9,16,25,……第三行：0,3,8,15,24,……

第一行数按什么规律排列？第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？取每行的第10个数，计算这三个数的和.变式：8•有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示.有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？它的第100个数是多少？2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a^b=ab+1,那么(-5)△(+4)△(-3)的值是多少？ab如果规定符号※的意义是&探匕=a+b，求：2探(-3)探4的值.先完成下列计算：「1X9+2=11；12X9+3=；123X9+4=；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567X9+8的值.如果1+2-3-4+5+6-7-8+9+……，是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？17•观察下列各式找规律：12+(1X2)2+22=(1X2+1)222+(2X3)2+32=(2X3+1)232+(3X4)2+42=(3X4+1)2(1)写出第6个式子的值；(2)写出第n个式子.18•研究下列算式，你会发现什么规律？1X3+1=4=222X4+1=9=323X5+1=16=424X6+1=25=52请你找出规律用公式表示出来：1.(2011浙江省)如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现:图A比图A多出2个“树枝”，图A比图A多出4个“树枝”，图A比图A多出8213243个“树枝”，……，照此规律，图A比图A多出“树枝”()62.56CD.124(2011广东肇庆)如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆n是大于这样的规律摆n是大于0的需要黑色棋子是.下去，则第n整数)个图形的个数13.观察下列各式：⑴——=2⑵-^-^=22-46-45-43-47-41-410-4-2-4ab+依照以上各式成立的规律，使a-4b-4=2成立，则a+b的值为观察下列各式：12+1=1X222+2=2X332+3=3X4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来老师在黑板上写出三个等式：52-32=8X2,92-72=8X4,152-32=8X27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8X12,152-72=8X22请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；用文字写出反映上述算式的规律.观察下列各式：2X4=32-1,3X5=42-1,4X6=52-1,把你发现的规律用含一个字母的等式表示3.(2011内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.(用含n的代数式表示)600OC0°0^000O0006000GO4?Q°。第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(2011湖南常德)先找规律，再填数:11111111111111+———1———,—+———,—+———,—+—,1223421256330784565.（2011湖南益阳）观察下列算式:①1③32011x20125.（2011湖南益阳）观察下列算式:①1③3X3-22=3-4=-1X5—4X3-22=3-4=-1X5—4