数字电子技术第4章组合逻辑电路

第4章组合逻辑电路

数字电路分组合电路和时序电路两大类。本章介绍组合逻辑电路的特点、分析方法、设计方法、稳态波形和电路的竞争冒险。图4.1.1二进制码转换为循环码=1=1Y3A3A2Y2A1Y14.1组合逻辑电路的结构和特点组合逻辑电路:任一时刻的输出状态仅取决于该时刻各输入状态组合的数字电路。由电路得：A3A2A1Y3Y2Y1000000001001010011011010100110101111110101111100表4.1.1图4.1.1电路的真值表

由真值表知，电路将输入二进制码A3A2A1

转换输出循环码Y3Y2Y1。即任何时刻，输入一组二进制码，输出便是该组码对应的循环码，而与时间变量无关。②组合电路任一时刻的输出状态仅取决于该时刻各输入的状态组合，而与时间变量无关。组合电路的结构和特点

①组合电路是由逻辑门（表示的数字器件）和电子元件组成的电路，电路中没有反馈，没有记忆元件；多输入多输出组合逻辑电路方框图组合逻辑电路图4.1.2组合逻辑电路的方框图A1A2AnY1Y2Ym…………输入变量输出变量同一功能实现电路有多种：图4.1.3与或组合逻辑电路Y

1

1

&

&≥1AB&&

&

&YB图4.1.4与非与非组合逻辑电路A4.2组合逻辑电路的分析方法分析思路：（1）由图写式；（2）化简；（3）列真值表；（4）说明电路的功能。给定逻辑图写输出表达式化简列真值表图4.2.1组合逻辑电路分析过程电路功能例4.1试分析图4.2.2组合电路的逻辑功能。图4.2.2例4.1的电路A&&&&Z1BCZ2Z3Y解：1)由电路逐级写出表达式：2)化简P7

由真值表可知，

当输入变量A、B、C中多数为1时，输出为1；否则，输出为0。3)列出真值表利用最简表达式计算输出Y，得到真值表表4.2.1。ABCY000000100100011010011011110111114)说明电路的功能电路为多数判决电路。表4.2.1例4.2.1电路的真值表10多级时，等效变换后再写表达式BAY=AB&BAY=A+B&BA≥1BA&BA≥1互为等效等效变换简记法：与变或，或变与；有圈去圈，无圈加圈。BA≥1小圆圈表示“反”

图(a)图(b)BA≥1BA&图(c)图(d)例4.2写出图4.1.3(a)三级与非门组成的逻辑电路的表达式图4.2.4例4.2电路解：对图4.2.4（a）门1、门3进行等效代换得图（b）。(a)CA&&&BY123&(b)CA&BY123&≥1≥14.3组合逻辑电路的稳态波形图2.按时间顺序，将每一个取值组合代入电路的最简逻辑函数表达式计算,画出输出变量的波形图波形图绘制步骤：1.根据输入信号确定每个输入取值组合的时间区域；例4.2图4.2.2电路的输入信号A、B、C的波形如图4.3.1，试画出输出信号Y的波形。图4.3.1图4.2.2电路的输入波形CBAYP30t0t1t2t3t4t5t6t7t8000100110解：

由图看出，电路任一时刻的输出状态仅决定于该时刻各输入状态的组合，而与时间顺序无关。通常，在波形图中不画出时间轴。4.4组合逻辑电路的设计方法

设计的基本任务就是求出满足功能要求的最佳逻辑电路。设计过程：实际逻辑问题

列真值表化简转换

画逻辑图电路验证5）电路验证。（理论设计过程中，将省略电路验证）

4）画出逻辑图；

3）变换表达式；2）化简；1）分析设计要求，建立真值表；解：1)列真值表ABCDY０00000１00010２00100３00110４01000５01010６01100７01110８10000９10010非十进制数码101011011111001110111110111111例4.4.1

试用与非门设计一个8421BCD码检测电路。功能：当电路的输入不是8421BCD码时，输出为1；否则，输出为0。8421BCD码是十进制数码0，1，…，9的4位二进制代码，其每一位仅能取值0或1，与逻辑值0或1对应。因此，8421BCD码的每一位可用1个逻辑变量表示，分别为A、B、C、D。输出用变量Y表示。表4.4.1例4.4.1真值表2）化简逻辑函数0001111000011111１１101１CDAB3）变换表达式；按题意采用与非门，逻辑函数应变换为与非与非式：

4）画出逻辑图；

图4.4.3

8421BCD码检测电路&&&BYCA

又因为二进制算术运算或二进制代码的处理结果仍为二进制数或二进制代码.

由于二进制数或二进制代码的每一位仅能取值0或1，与逻辑值0或1对应，说明二进制数或二进制代码的每一位均可表示为逻辑变量。

所以，二进制信息的各种处理均可表达为逻辑函数，从而可用数字电路实现二进制信息的处理。补充例1某设备有开关A、B、C，要求：只有开关A接通的条件下，开关B才能接通；开关C只有在开关B接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。解：◆由题意可知，该报警电路的输入变量是三个开关A、B、C的状态，设开关接通用1表示，开关断开用0表示；设该电路的输出报警信号为F，F为1表示报警，F为0表示不报警。ABCF00000101001110010111011101110100①分析题意,写出真值表

②由真值表写表达式

③化简函数表达式

④画逻辑图

设计一个路灯的控制电路（一盏灯），要求在四个不同地方都能独立控制灯的亮灭。用最简的电路实现补充例2解:设四个控制开关为A、B、C、D，开关动作使灯L亮为1，使灯L灭为0。ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110

②由真值表写表达式①分析题意,写出真值表

③化简函数表达式

④画逻辑图

三个工厂由甲、乙两个变电站供电。若一个工厂用电，由甲变电站供电；若两个工厂用电，由乙变电站供电；若三个工厂同时用电，则由甲、乙两个变电站同时供电。设计一个供电控制电路，用与非门构成。补充例3解:设三个工厂用A、B、C表示，用电为1，不用电为0。两个变电站用M（甲）、N（乙）控制，供电为1，不供电为0。ABCMN0000000110010100110110010101011100111111化成与非门形式

②由真值表写表达式①分析题意,写出真值表

③化简函数表达式

④画逻辑图4.5组合逻辑电路的竞争冒险4.5.1竞争冒险图4.5.1组合逻辑电路的竞争冒险VIHminVIHminY（b）A---同一信号经过不同路径传输到门电路的不同输入端而使门的输出产生偏离稳态值的现象称为竞争冒险。例：（1）不考虑门电路传输时间时（2）考虑G1门传输时间tpt时1&YA（a）AG1G2

当A从逻辑0跳变至逻辑1，在非门的传输延迟时间tPd内出现=1，使输出Y=A·

=1·1=1，偏离稳态值0。AA

当工作频率低（远低于1兆赫）时，由于竞争冒险脉冲的时间很短(纳秒级)

，它基本不影响电路的功能。但工作频率高（大于10兆赫）时，必须考虑考虑竞争冒险对电路的影响。4.5.2竞争冒险的判断

例4.5.1设电路的输出逻辑函数为,该电路是否产生竞争冒险。

在函数式中若某个因子以原变量和反变量出现，消去其他因子后，仅留下该因子，即出现：（1）代数法电路将产生竞争冒险。解：当B=0,C=0时，，电路产生竞争冒险。当A=0,B=0时，，电路也产生竞争冒险。

例4.5.2

设电路的输出逻辑函数为，试判断该电路是否产生竞争冒险。解：当A=C=1时，，电路产生竞争冒险。