2020年枣庄市市中区中考数学模拟试卷含答案

2262322﹣442262322﹣445222山东省枣庄市中区中考学模拟试卷一选题每题3分，计30分）．下列运算正确的是（）A）=a．2aCa=a）b．据报道，截至年12月，我区户籍人口突破万数“万用学记数可表示为（）A．9010

B×

C．×

D．

5．如图ABCD，C=40，的数（）A．40B60．80°D°．如图所示的几何体是由7小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）A

B

C．

D．图比函与比例函数y=（是零常数图交于AB点点A的标为1，点B的标是（）A，﹣4）B2，﹣1）C1，﹣2D4﹣2）．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为=17S，=14丁同学四次数学测试甲乙丙成绩（单位：分）如下表：第一次第次

第三次

第四次丁同学

精品资料则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲B．C．丙D．．如图，eq\o\ac(△,)ABC中点D，E，分在AB，AC，BC上，若DEBCEFAB，则下面所列比例式中正确的是（）A

=B．

=．

=D．

=威公用品工厂要生产280个书桌划天成任务生产务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多生产21个桌能好用14天成任务原来平均每天生产x个桌，下面所列方程正确的是（）AC．

++

=14B．=14D．

++

=14=14．如图，直线y=x与轴于点，与x轴于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A3，接，eq\o\ac(△,)AOB的面积为（）A．1B

C．2D．310明小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米速跑步训练们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息知明先出发秒在跑步的过程中小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，下列种说法：①小的速度是4米/秒；②小出发秒时到达了终点；③小出发秒时到达了终点；④小出发秒时，小亮在小明前方10．其中正确的说法为（）

22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)精品资料22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)A．②③B．③C．②D．②④二填题每题3分，计30分）．函数

中自变量x的取值范围是．12计算﹣

=

．13根据去年4﹣月本班同学去电影院看电影的人数了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是人14把多项式2x15不等式组

y﹣因分解的结果是．的解集为．16如图，抛物线+bx+c与x轴于A﹣，0（，）两点，点是物线上的一个动点，连接、，当时点P的坐标为．17在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45手，则参加这次聚会的同学一共有名18如图P为直AB上一个动点，点C，为圆的三等分点，若AB=12，则中阴影部分的面积为．19如图，在eq\o\ac(△,)ABC，°，ADBAC与BC相于点D若AD=4，，AB的是．

精品资料三解题其题各分题各分25-27题分共60分20先化简，再求值：

÷（﹣中x=

．21如图，在ABCD中点EF分为边AB，的点连接DEBF，BD（1求证eq\o\ac(△,：)ADECBF（2若°，证：四边形BFDE为形．22如图AB是直径，点CG是上点，且=于点D，的延长线于点E，连接BC交OD于F．（1求证CD切线；（2当OF=FD时，①求的数；

，过点C的直线CDBG②如，请直接写出图中π）

、线段AE和CE所围成的阴影部分的面积果保留23了增强人们的环境保护意识某校若干名学生组成“控制噪声污染课题学习研究小组．在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个声测量点在时刻的噪声声级（单位：dB将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数频数分布表如下：组别噪声级分频数频率﹣59.540.1﹣74.50.2﹣89.5100.25

﹣b104.5﹣60.15合计

1.00

精品资料根据表中提供的信息解答下列问题：（1表中的c为；（2补全频数分布直方图；（3如果全市共有200个量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的量点约有多少个？24为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居一户一表生用水阶梯式计费价格表的分信息：自来水销售价格污水理价格每户每月用水量吨以下超过17吨不超过吨的部分超过30吨部分

单价：元吨单：元/吨a0.800.80（说明户生的污水量等于该户自来水用水量费自来水费用污水处理费用）已知小王家年4月用水20，交水费元；份用水25吨，交水费元．（1求a值；（2随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月的水费控制在不超过家庭月收入的若王家的月收入为9200元小家月份最多能用水多少吨？ABC内于，弦BD与AC相于点，接BO且ABD（1如图，求证ACBD；（2如图2在BE上一点F使EF=DE线CF与AB相于点G求证：BF=BO；（33条下与AB相交于点M相于点N，OB=2，线段AE的长．

256232224236622562322242366222445n5山省庄市区考学拟卷参考答案与试题解析一选题每题3分，计30分）．下列运算正确的是（）A）

=aB=．÷=a）

=a

【考点】同底数幂的除法；幂的方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】将选项中的各个式子计出正确的结果再与选项中的答案对照即可得到正确的选项．【解答】解：（），，÷a=aab）b，选D正，故选D．．据报道，截至年12月，我区户籍人口突破万数“万用学记数可表示为（）A．9010B×C．×D×10

5【考点】科学记数法表较大的数．【分析科记数法的表示形式为×的式其≤|a|＜为整数确值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞1时，正数；当原数的绝对值时，n是数．【解答】解：万×10．故选．．如图ABCD，C=40，的数（）A．40B60．80°D°【考点】平行线的性质．【分析由平行线的性质得ABC=C=40由等腰三角形的性质得，得出ABD=ABC+DBC=80即．【解答】解：CDC=40，，DBC=，，故选：．

222精品资料222．如图所示的几何体是由7小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）A

B

C．

D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图是俯视图，可得答案．【解答解：从上向下看俯视图有两行面一行有小正方形，下面一行有1个正方形，故选：D图比函与比例函数y=（是零常数图交于AB点点A的标为1，点B的标是（）A，﹣4）B2，﹣1）C1，﹣2D4﹣2）【考点】反比例函数图象的对称．【分析】此题由题意可知AB两关于原点对称，则根据对称性即可得到B坐标．【解答】解：正例函数y=mx与比例函数y=的交点A、B于原点对称，点A12）关于原点对称点的坐标为（，2故选．．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为=17S，=14丁同学四次数学测试甲乙丙成绩（单位：分）如下表：第一次第次第次第次丁同学8090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲B．C．丙D．【考点】方差．【分析】求得丁同学的方差后与三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．

222丁精品资料222丁【解答】解：丁同学的平均成绩：×（80+80+90+90）；方差为

=[2（8085）×（﹣85

=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定，故选．．如图，eq\o\ac(△,)ABC中点D，E，分在AB，AC，BC上，若DEBCEFAB，则下面所列比例式中正确的是（）A

=B．

=．

=D．

=【考点】平行线分线段成比例．【分析据行线分线段成比定理找准线段的对应关系各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：DEBC

，≠，，选项A不确；DEBC，AB

，，

，

≠

，，选项B不确；，

，选项C确；DEBC，AB

，

=

，CEAE

，选项D不确；故选：．威公用品工厂要生产280个书桌划天成任务生产务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多生产21个桌能好用14天成任务原来平均每天生产x个桌，下面所列方程正确的是（）

精品资料AC．

++

=14B．=14D．

++

=14=14【考点】由实际问题抽象出分式程．【分析】先根据工作总量=工作时间工效，用实际天计划天=14列方解答即可．【解答】解：设原来平均每天生个书桌，可得：

，故选．如图，直线y=x与轴于点，与x轴于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A3，接OA，eq\o\ac(△,)AOB的面积为（）A．1B

C．2D．3【考点】反比例函数与一次函数交点问题．【分析由点（1）在直线上，可得出关于一元一次方程，解方程即可得出直线AB的析式，令即得出B点的坐标，套用三角形的面积公式即得出结论．【解答】解：直y=x点A（，1有﹣，解得，直的的析式为y=x﹣2令，有x﹣2=0，解得，点B的标为（2，AOB的积×21=1．故选A．10明小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米速跑步训练们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息知明先出发秒在跑步的过程中小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，下列种说法：①小的速度是4米/秒；②小出发秒时到达了终点；③小出发秒时到达了终点；④小出发秒时，小亮在小明前方10．其中正确的说法为（）

精品资料A．②③B．③C．④D．②④【考点】一次函数的应用．【分析①正确④错，先求出两的速度，以及图象中的、c的，由此即可判断．【解答】解：根据题意时小明出发秒驶的路程为8米所以，小明的速=8÷米/秒，故正，先终点的人原休息，秒时，小亮到达终点，②正，小的速度=500100=5米秒，b=5100﹣4=92米c=100+92（秒小出发125秒到达了终点，故正，小亮出发20秒小亮走了20米小明走了×4=88米100﹣米小在小明前方12米故错误．故选A．二填题每题3分，计30分）．函数

中自变量x的取值范围是x．【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，开方数大于等于0就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣，解得：x，故答案为：x．12计算﹣

=

．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简然后合并．【解答】解：原式=3

﹣

=

．故答案为：．13根据去年4﹣月本班同学去电影院看电影的人数了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是人

22222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)22222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PAB【考点】中位数；折线统计图．【分析】将这个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数．【解答】解：这组数据从大到小，，32，，46故这组数据的中位数32．故答案为：．14把多项式2xy﹣12xy+18y因分解的结果是2y（x﹣）．【考点】提公因式法与公式法的合运用．【分析】原式提取2y，再利用完全方公式分解即可．【解答】解：原式=2y（x

2

﹣）（x﹣3，故答案为：2y（x﹣3）15不等式组

的解集为x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析别求出每一个不等式解集据口诀大取大同取小大小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣＜2得：＜，解不等式6﹣≥0得：x，所以不等式组的解集为x＜，故答案为：x＜116如图，抛物线+bx+c与x轴于A﹣，0（，）两点，点是物线上的一个动点，连接、，当时点P的坐标为（1+2，）或（﹣2，）或（1，﹣4）．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析根据待定系数法求出，的，得出函数解析式，根据在抛物线上设出P点坐标，然后再由=8从而求出P点标．

22122；212精品资料22122；212【解答】解：抛线+bx+c与x轴两个交点分别为A（﹣1，B（3，），OB=3，，解得：b=，c=﹣3，抛线的解析式y=x﹣2x；设点的标为（x，yAB=3+1=4，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PAB=×|y|=8，|y|=4±，当时x﹣﹣3=4，x=1+2，﹣2，当y=﹣4时x﹣﹣3=﹣4，，当点坐标分别为，）或（1

，4或，4时，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PAB故答案为

，4或1

，4或（，﹣417在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45手，则参加这次聚会的同学一共有10名．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这次参加聚会的同学人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握x﹣1次手，所以x人共握手x（x﹣1次，又知共握手次以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这次参加聚会的学有x人则每人应握x）手，由题意得：x（x﹣1）=45，即：x﹣x﹣，解得：x=10，x﹣（不符合题意舍去）故参加这次聚会的同学共有人．故答案是：．18如图P为直AB上一个动点，点C，为圆的三等分点，若AB=12，则中阴影部分的面积为6．【考点】扇形面积的计算．【分析接OD用同底高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形的面积，然后计算扇形面积就可．【解答】解：连接、OD、．COD和CPD等等，

CODPCD=精品资料CODPCD==S．C，D半圆的三等分点，°÷，阴部分的面积故答案为：6．

扇形

π．19如图，在eq\o\ac(△,)ABC，°，ADBAC与BC相于点D若AD=4，，AB的是．【考点】角平分线的性质；含30度的直角三角形；勾股定理．【分析】先求出CAD=30，出°°，据勾股定理求出AC，再求出，入求出即可．【解答】解：在eq\o\ac(△,)ACD中，，，CAD=30，由股定理得：AC=平分BAC°，，．，故答案为：4

=2

，三解题其题各分题各分25-27题分共60分20先化简，再求值：

÷（﹣中x=

．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的则把原式进行化简，再求出x的代入进行计算即可．

精品资料【解答】解：原式=

÷==

•，当x=

=2时原式=﹣1．21如图，ABCD中点EF分为边AB，的点连接DEBF，BD（1求证eq\o\ac(△,)；（2若°，证：四边形BFDE为形．【考点】菱形的判定；全等三角的判定与性质；平行四边形的性质．【分析）据平行四边形的对边相等的性质可以得到AD=BCAB=CD又点E、是AB、中点，所以AE=CF，然后用边角边即可证明两三角形全等；（2先证明与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且等的四边形是平行四边形可得四边形BEDF是行四边形；再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB，从而可得四边形BFDE为形．【解答】证明）在ABCD中，AD=BC，AB=CD，A=，、分为边ABCD中点，AE=AB，CF=DC，eq\o\ac(△,)ADE和CBF中，ADE（（2）AB=CD，，，又ABCD，BEDF，四形BEDF是行四边形，°，点为边的中点，AB，

四形BFDE菱形．22如图AB是直径，点CG是上点，且=于点D，的延长线于点E，连接BC交OD于F．（1求证CD切线；（2当OF=FD时，①求的数；

精品资料，过点C的直线CDBG②如，请直接写出图中π）

、线段AE和CE所围成的阴影部分的面积果保留【考点】切线的判定；扇形面积计算．【分析）图，连接OCAC，由圆周角定理得ABC=CBG根据同圆的半径相等得到于得OCB=OBC等代换得OCB=CBG根据平行线的判定得到BG，即可得到论；（2由OCBD，得eq\o\ac(△,)△BDFeq\o\ac(△,)EOC△EBD根据相似三角形的性质得到=，

=，据直角三角形的性质即可得到结论；②由①的结论得eq\o\ac(△,)是边三角形OAC=60根据圆内接四边形的性质得到DGC=60求得CG=2DG=12得到AC=CG=12根扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【解答）明：如图，连接，AC，，=，，，OCB=，OCB=，OCBGCDBGOC，CD是的线；（2解①BD，，EOC△，

=，=，，

﹣AOC精品资料﹣AOCAE=OA=OB，ECO=90，E=30；②°，COE=60，OC=OA是边三角形，OAC=60，，，，，AC=CG=12，，CE=12，

阴影

eq\o\ac(△,)OCE

扇形

=×12

﹣

=72

﹣．23了增强人们的环境保护意识某校若干名学生组成“控制噪声污染课题学习研究小组．在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个声测量点在时刻的噪声声级（单位：dB将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数频数分布表如下：组别噪声级分频数频率﹣59.540.1﹣74.50.2﹣89.5100.25

﹣b104.5﹣60.15合计

1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1表中的c为0.3；（2补全频数分布直方图；（3如果全市共有200个量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的量点约有多少个？

精品资料【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析）频率1减已知组别所占的频率可求出c的值；（2利用频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，得的值，确定各段长方形的高，补全频数分布直方图；（）利用样本估计总体样本中噪声声级小于75dB的量点的频率是，以总数即可求解【解答】解）c=1﹣﹣﹣﹣0.15=0.3；（2a=400.2=8，﹣4﹣﹣﹣6﹣12画图如下：（3由样本估计总体得，200（0.1+0.2=60个答：在这一时刻噪声声级小于75dB的量点约60个24为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居一户一表生用水阶梯式计费价格表的分信息：自来水销售价格污水理价格每户每月用水量吨以下超过17吨不超过吨的部分超过30吨部分

单价：元吨单：元/吨a0.800.80（说明户生的污水量等于该户自来水用水量费自来水费用污水处理费用）已知小王家年4月用水20，交水费元；份用水25吨，交水费元．

精品资料（1求a值；（2随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月的水费控制在不超过家庭月收入的若王家的月收入为9200元小家月份最多能用水多少吨？【考点】一元一次不等式的应用二元一次方程组的应用．【分析）据等量关系“小王家2012年月份用水吨，交水费66元”“月份用水吨，交水费91元可列方程组求解即可．（2先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的，列出不等式求解即可．【解答】解）由题意，得：②﹣①，得5b+0.8），b=4.2，把代入，（）+3，解得a=2.2，a=2.2b=4.2（2当用水量为吨时，水费为：173+13（元9200元＜184小家六月份的水量超过吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得173+135+6.8（x﹣），（x﹣30）68解得x．答：小王家六月份最多能用水吨．ABC内于，弦BD与AC相于点，接BO且ABD（1如图，求证ACBD；（2如图2在BE上一点F使EF=DE线CF与AB相于点G求证：BF=BO；（33条下与AB相交于点M相于点N，OB=2，线段AE的长．【考点】圆的综合题．【分析）图1延长BO相交于点K连接CK由已知条件和圆周角定理可证明°，ACBE；

精品资