八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数与一元一次不等式 新人教版

整理ppt练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，复习巩固当x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时，函数y=x-2的值是-------1。当x=4，函数y=x-2的值是--------。2思考：当x为何值

时，函数Y=x-2对应的值大于0？上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。整理ppt探究：解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x>2。⑵就是要解不等式2x-4>0，解得x>2。当x>2时，函数y=2x-4的值大于0。(1)解不等式：5x+6>3x+10。(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题整理ppt2.我们如何用函数图象来解决5x+6>3x+10。解：化简，得2x-4>0。画出直线y=2x-4的图象。-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。从形的角度看它们是同一个问题整理ppt思考：

问题1：解不等式ax+b>0问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0上面两个问题有什么关系？

从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。从数的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值整理ppt

根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0(x>-2)3x+6<0(x<-2)3x+6≥0(x≥-2)3x+6≤0(x≤-2)yx0-2Y=3x+6整理ppt可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，解：化简，得3x-6<0。画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2。例1.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.yx-620Y=3x-6尝试：整理ppt例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1<Y2？可以看出，它们交点的横坐标为2，解法：画出直线Y1=5X+4与直线Y2=2X+10，当X=2时，Y1=Y2。当X＜2时，对于同一个X，直线Y1=5X+4上的点在直线Y2=2X+10上相应点的下方时，

5X+4＜2X+10，所以不等式的解集为X＜2。Y1=5x+4yx0Y2=2X+102你能有几种方法解不等式5x＋4＜2x＋10-2整理ppt2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1

≥y2，则（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=

≤-2>B整理ppt3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象，当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3。解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3，当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x＜

3。yx0-63Y=2x-63yx0y＝