2直角三角形全等的判定同步练习原卷版

1.2.2直角三角形全等的判定.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，则这两个直角三角形全等的依是（）A.SSSB.AASC.SASD.HL.如图，NC=ND=90°,若利用“HL”可以判定RtAABC^RtAABD,则还需要添加的条件是（）A.NBAC=NBADBC=BD或AC=ADC.NABC=NABDD.以上都不正确7?3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等一个锐角和一条直角边对应相等D.斜边和一条直角边对应相等.如图，在4ABC中，NC=90°,E为AC上一点，ED±AB于点D,BD=BC,连接BE,若AC=6cm,则AE+DE等于（ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

.如图，BD=CF,FD±BC于点D,DELAB于点E,BE=CD,若/AFD=134°,则NEDF的度数为()A.44° B.36°C.46°D.34°BDC.如图，在nABC中，口C=90°,AD=AC,DEDAB交BC于点E.若口B=28°,则"EC=( )A.28B.59C.60B.59C.60.如图，在△ABC中，AB=AC,BDLAC于点D,CELAB于点E,BD,CE相交于点O,AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形有（）A.3对B.4对C.5对 D.6对

BFC.如图，H是^ABC的高AD,BE的交点，且DH=DC.下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；®CE=CD.其中正确的有（）A.1个B.2个 C.3个D.4个.（中考•凉山州）如图，NE=NF=90°,NB=NC,AE=AF.下列结论:①EM=FN:②CD=DN；③NFAN=NEAM；@AACN^AABM.1其中正确的有（ ）A.1个B.2个 C.3个D.4个Fa+cb+ca—b+ca+b—c.（中考•南京）如图，AB±CD，且AB=CD,E,F是AD上两点，CE±AD,BF±AD.若CE=a,BF=b,EFa+cb+ca—b+ca+b—c二.填空题.如图所示，在^ABC中,AD^BC于点D,要使4ABD24ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件__AB=AC__，若加条件NB=NC,则可用判定.第11题图第12题图 第13题图.如图所示,OD，AB于点D,OP±AC于点P,且OD=OP则^AOD与AAOP全等的理由是.如图所示，已知AB,CD,垂足为点B,BC=BE,若直接应用“HL”判定4ABC2ADBE,则需要添加的一个条件是.如图，MN〃PQ,AB^PQ,点A,D在直线MN上，点B,C在直线PQ上，点E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=三.计算证明题.如图，在95。中，AB=4\「,D为BC上一点，AD=BD=4,在AD上找一点E，使BE=AC.(1)判断4ABD的形状，并说明理由；(2)求证：4BDE2AADC..如图，AC口BC,AD口BD,AD=BC,CEUAB,DFUAB,垂足分别是E,F.求证：CE=DF..如图，在AABC中，AB=CB,NABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求证：RtAABE2RtACBF；(2)若NCAE=30°,求NACF的度数.

.【中考•哈尔滨】已知：^ACBWADCE都是等腰直角三角形，NACB=NDCE=90°,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.(1)如图①，求证：AE=BD；⑵如图②，若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形..如图，NC=ND,AC=AD.求证：BC=BD..如图，在^ABC中,AB=AC,点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P,Q移动的速度相同,