专题圆锥曲线综合问题二课后练习一及详解_第1页
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圆锥曲线综合问题(二主讲教师：数学教 y2

y2

y2

y2题二：已知抛物线x24y上一点p到焦点F的距离是5，则点p的横坐标 题三：已知抛物线Cx21yF的动直线lA、BO为坐标原点2－OAOBMAB的中点，过Mx轴的垂线交抛物线CN，证明：抛物线CNAB平行.题四：已知抛物线Cy22

AO，BO分别与直线mx2相交于M,N两点C证明△ABO与△MNO的面积之比为定值O为坐标原点，FMlFOMOM为NON的长为定值．

3 C

1(ab0)的离心率为，且经过p FCPF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理圆锥曲线综合问题(二课后练习参考答x2，∴抛物线的开口向右 p 2pp2

2pxx2y28x.p到焦点的距离为5，则其到准线距离也为5．y1p点的纵坐标为514．y444x2x4题三：答案：(1

详解：(1)设直线lykx1AxyBxyx21

由 得：x21kx

0ykx ∴xx1 － ∴OAOBx1x2y1y2x1x24x1x2k

k(2)由(1)M4

N4∵y

∴ k

x

k另解：设Nx0,y0，则x0 2 ，y02x0 k k设抛物线CNy8

mx 4 4yk2

m

k2 4 由 得：x x x22

k2 4 0mk 题四：答案：(1y

S4x S p2所以抛物线Cy2

1p(2)当直线lx轴时，△ABO与△MNOSABO

)21，当直线lxAByk(x M(2yMN(2yNA(x1y1B(x2y2yk(x解

k2x242k2xk20xxy2 1AOBOsinSABO

AOBOx1

1

2

SABO

x2 y2y

1；(2)ON

22C

x2

1．∴

1 2yy即．∴椭圆C的方程

x2 y2y

1．(2)F(1，0)，右准线为 ， 00FN的斜率为kFNx1ON的斜率为kCNx00x01y∵FN⊥OM，∴直线OM的斜率为kOM y0x01

2(x01)

x，点M的坐标为M2

y2x0 MN的斜率为

．x0y2x0

∴ 0

x0 2∴y22x1xx20，即x2y22．∴ON 为定值2

y 1.；(2)y

3详解：(1)∵椭

1(ab0)的离心率为，且经过点p ， 1

1

a2

∴141

2

1 1∴椭圆C的方程 a2(2)∵a24,b2a2CF的坐标为

1，Cx2y24，圆心坐标是0,0，

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