人教版数学八年级上册竞赛训练试卷十附参考答案

八年级数学竞赛试卷（10）1、某商店以每枝0.10元的价格买进1500支铅笔，如果以每枝0.25元的价格出售，要保证利润不少于100元，那么至少要售出支铅笔。2、图中的大正方形的面积S大相对于小正方形的面积S小的倍数为。大小3、用计算器探索，按一定的规律排列的一组数：1,J2，-"3,2，^/5，-如果从1开始依次连续选取若干个数，使他们的和大于5,那么至少要选个数。4、已知a,b,c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则c—b—b—a——c=5、几个相同的正方形叠合在一起，该组合的正视图（即从正面看到的图形）和俯视图（即从上面看到的图形）如下所示，那么组合体中的正方体的个数至少为，最多个。6、一个矿泉瓶由瓶颈和瓶身组成，下面的瓶身可以看作是一个圆柱体，现将一个矿泉水瓶正放，瓶中的水尚不满瓶身，它的高为15cm;再将瓶倒放，发现瓶中有5cm高的空余，如果该瓶中原装有500ml的矿泉水，则瓶的容积为ml.（精确到1ml）7、已知梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=7cm,EF〃AB，分别交AB、BC于点E、F,且将这个梯形分成面积相等的两部分，则AE的长是cm.8、在边长为10m的正方形的池塘边上的A，B，C，D处各有一棵树，已知AB=1m,BC=2m,CD=3m.现用一根长4m的绳子将一头羊拴在某一棵树上，为了使羊的活动区域最大（羊不能下水），应将绳子拴在处的树上。（第8题）9、在如下图的中国象棋盘中若建立直角坐标系后，棋子士所在位置的坐标为（-1，-2），棋TOC\o"1-5"\h\z子相所在的位置的坐标为（2,-2），那么棋子炮所在位置的坐标为。10、周长为36、各边都为整数的三角形的个数为个。11、如图，CD〃AF,ZCDE=ZBAF,AB丄BC，ZC=124°，ZE=80°，则ZF=度。

12、如果一个数a恰好是另一个整数的平方，那么数学上就把这个数a叫做平方数。现已知一个平方数a的十位上的数字是奇数，则a的个位上的数字（用数字作答）。13、一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角，那么n的最大值。14、在近似计算中，有效数字的个数可以用来衡量近似数的近似程度，使计算简化。但稍一不慎，它也会给我们带来麻烦。如2100=1267650600228229401496703205376，某次计算中出现（2100+101。）-2100=0，请指出这次近似计算时取的有效数字的个数最多是。15、如图，一张长方形纸片AB对折，以AB中点0为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）则Z0CD的度数等于16、将两枚相同大小的1圆硬币A、B紧贴在一起，硬币A固定不动，硬币B的边缘紧贴硬币A并围绕硬币A旋转。当硬币B围绕硬币A旋转一周回到原来位置时，它围绕着自己的中心旋转的角度是360度的倍。17、在存有一大堆围棋子的围棋盒中，无意识地取出一些围棋子，假设一次取出多少个的机会是完全相等的。那么取出的棋子个数是偶数的可能性能奇数的可能性。（用〈,=或〉填空）。18、如图，AABC中，AD丄BC于D，E、F、G分别是△ABC三边的中点，那么△DEF经哪些运动可成GFE?答：.。19、如图，用七支完全相同的新铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边三角形AEF，使得点E在BC上,F在CD上，那么菱形的ZC的度数是度。20、将8张同样大小的正方形纸，如图所示叠放在一张桌上，只有标号为1的那张纸能被全部看到，其余的7张纸都只能看到一部分。你认为按顺序自上而下叠放的纸的标号应该是1，。1121、一个装满水的容器，第1次倒去水的2，第2次倒去剩下的水的3，第3次倒去剩下的11水的4，依次类推，一直到剩下的水恰好是原有水的10。此时，一共倒了次。22、下列各个随机事件，若按它们出现的机会大小从小到大的顺序，用＜或=进行连接，则为。随意画一个梯形，恰好既是等腰梯形又是直角梯形。小明把一枚铜板抛掷4次，记录每次是正面或反面，出现反反正正陈老师今年买体育彩票，连续中了10个大奖。小王抛掷1元的硬币4次，出现：国徽、国徽、国徽、国徽随机抽取一个三位正整数，将其三次方，再减去原数，恰好是6的倍数。23、下表是在抛掷两面三颗骰子的实验中得到的数据：抛掷次数20406080100出现数字之和为奇数的频数1117254448出现数字之和为奇数的频率0.5500.4250.4170.5500.480抛掷次数20406080100出现数字之和为偶数的频数923353652出现数字之和为偶数的频率0.4500.5750.5820.4500.520若用数对（l,k）表示数据表格中数据所在的位置（不计文字表格），其中l,k分别表示数据所在的行（自上而下）与列（自左而右），那么在上面的统计TOC\o"1-5"\h\z表格中，错误的是（，）。24、如图，D是厶ABC的边BC上的一点，且AB=CD,ZBAD=34.5°,ZB=37°，则ZC=度。笫24题25、正整数a=2OO32004—20042003的个位数是。26、在一次打靶射击中，某个运动员打出的环数只有8、9、10三种。在作了多于11次的射击后，所得总环数为100。则该运动员射击的次数为，环数为8、9、10的次数分别为。27、将从19到92的二位整数连续写下来，形成一个整数N=19202122・・・909192如果在N的质因数分解式中，3的最高次幕是3k,那么k的值为。28、设有k个自然数a，a，…，a满足条件1Wa〈a〈•••〈&W50，并且任意两个数的和都不12k12k能被7整除，那么这些自然数的个数k最多为。29、在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数字分别为x，x，x，x，已知x+2x，3x，x+2x，3x1234122344除以26的余数分别是16,16,23，15，则请你破译出x，X所对应的字母组成的英语单词为。30、已知6个有理数被顺次放置在给定圆周上，现从中按顺时针方向任取相邻的3个数a,b,c，且满足a=丨b—c丨，又知所放置的所有数的总和为1，那么这6个数的值分别为。八年级数学竞赛试题(10)答案题号12345答案10002708；10题号678910答案6672.5B(-3,1)27题号1112131415答案1346820126题号1617181920答案2〈不唯一1002,5,6,7,8,4,3题号2122232425答案①〈③〈②二④〈⑤9(6,3)377题号2627282930答案12;10,0,2或9,2,1或8,4,0123on1/4,1/4,0,1/4,1/4,02004年宁波市舜水杯初二数学竞赛第1试试题参考解答第1-20题每小题3分，第21-30题每小题4分，共100分1．1000解：0.25x$0.10x1500=100,0.25x^250,x$1000.2．2解：将小正方形绕中心顺时针旋转45°,便可发现S大二2S小..3．74.0解：|c-b|-|b-a|Ta-c|二(b-c)-(b-c)-(a-c)二05．8,106．667解：倒放；空余的5cm高的空余部分,容积应是500/3,瓶的容积为500+500/3二2000/3二667ml7．5/28．B9．(-3,1)0．27解：设三边为a,b,c,且aWbWc,a+b+c=36由三角形两边之和大于第三边，知最大边c满足12Wc<18三角形的个数为27．134解：作CD,AF的公垂线，将图形分成两个四边形这两个四边形的内角和都是360°，有124°+90°=80°+ZF,ZFn34°12.6解：记这一平方数为(10a+b)2(b为10a+b的个位数字),(103+32二10(1032+2"+匕2,由此可见平方数的十位数上数字是奇数与否，取决于的十位数字，所以b=4或6,因而平方数的个位数字是6.13．8解：有(n-2)x180°<5x180°・+(n-5)x90°,n<9，取n=8.实际上也存在这样的多边形.14．20解：2100=12676506002282294O14967032O5376l010=l00OOO0OO00由此可见这次近似计算时取的有效数字的个数最多是20180。一36。126°解：Z0CD=180°-=108°217.<答案不唯一，如△DEF沿EF向上翻折，然后绕EF中点旋转180°100180-x解：记角C的度数是x，有（180-x）++60=180，x=10020.2，5，6，7，8，4，321•①©②二④<⑤.TOC\o"1-5"\h\z9(6，3)。解：错误的是(6，3)O.582应为0.583.37°提示：把厶ABD移动到△CDE(AB=CD，E在CD下方)，可得等腰梯形ADEC7解：a=20032004-20042003的个位数字与34-43同，即为7.25.12，9、2、1解：设环数为8、9、l0的次数分别为x,y，z,有x+y十z>11，8x+9y+10z=100..若x+y+z$13，则8x+9y+10z$8x13>100，故x+y+z=12.可得x=9，y=2，z=1.1解：N=19202122...909192的各位数字之和为(2+3+......+8)+7x(0+1+2+......+9)+(9+0+9+1+9+2+1+9)=390=3x130其不能被9整除，所以k=123解：k个自然数中，以7为模，可能的形式有7k，7k+1,7k+2,7k+3