势能和机械能守恒定律

势能和机械能守恒定律第一页，共十三页，2022年，8月28日一.重力的功Gahs一个在斜面在斜面顶两端,让它运动到斜面的底端,可以有两个路径,1.沿斜面下滑到底端.2.垂直下落,再水平移动到斜面底部.两种方法重力各作功多少呢?1.沿斜面滑到底端W=mgScosa=mgh2.垂直下落,再水平运动W=W1+W2=mgh+0=mgh分析表明:物体运动时,重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关.第二页，共十三页，2022年，8月28日二.重力势能被举高的物体下落时,可以对管桩做功,我们把这种:物体由于被举高而具有的作功本领叫重力势能.用符号EP表示.hS=hmgFF一个被举高的物体能对外做多少功呢?现在让质量为m,高为的物体通过绳子拉动桌面上的物体对外作功.我们知道物体下落h,拉动的距离s=h.而拉力F=mg,所以:W=FS=mgh质量为m高度为h的物体具有的只能为:EP=mgh1.重力势能的大小第三页，共十三页，2022年，8月28日看两个例子第四页，共十三页，2022年，8月28日2.重力势能的变化与重力作功h1h2AB让质量为m的物体,从高为h1A点下落到高为h2的B点,重力对物体作功为:WG=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2=EP1－EP2可见,重力作功等于重力势能的减少.重力作正功,势能减少;重力作负功,势能增大.第五页，共十三页，2022年，8月28日3.重力势能的相对性我们说物体的重力势能为mgh,这总是相对与某一个平面来说的,这个平面叫参考平面,选择不同的参考平面,所得的势能也不相同.如:h1h2m1.物体相对于桌面势能EP1=mgh12.相对于地面势能EP2=mg(h1＋h2)第六页，共十三页，2022年，8月28日除了重力势能外,还有弹性势能也在生活中有较多的应用,比如在此我们不做定量分析,有兴趣的同学可以自己去认识它第七页，共十三页，2022年，8月28日§4.4机械能守恒定律一.生活中有很多动能和势能转换的例子比如物理学中把动能和势能统称机械能E=EK+EP第八页，共十三页，2022年，8月28日二.机械能守恒定律如果物体在运动中,只有重力对物体作功,那么物体的动能和重力势能的和就会保持不变.例如:自由落体运动ABhAhB质量为m的小球,在离地ha的A点开始下落.B点是下落过程中的任意一点离地高度为hBEA=EKA+EPA=0+mghA=mghAEB=EKB+EPB=1/2m2g(hA－hB)+mghB=mghA分析表明:物体在下落过程中,任意位置上的机械能都是相等的.第九页，共十三页，2022年，8月28日再看在光滑斜面上向下滚动的小球第十页，共十三页，2022年，8月28日因此,在只有重力作功的条件下,物体的机械能总保持不变.即:E1=E2三.机械能守恒定律的应用例子VhaLAB用细绳悬挂一个质量为M的小球,绳的一端固定在O点,绳长L,将细绳连同小球一起拉至与竖直方向成a角的位置,然后释放.求小球到达最低点的速度解:根据机械能守恒定律EKB+EPB=EKA+EPA代入数据得:1/2mvB+0=0+mgL(1－cosa)2VB=用守恒定律分析物体时,由于只考虑状态不考虑过程,所以比牛顿定律应用更方便.第十一页，共十三页，2022年，8月28日小结1.重力势能2.机械能守恒定律1.重力作功与运动路径无关2.重力势能的大小mgh3.重力势能的相对性1.机械能E=EK+EP2.定律E1=E2