图像描述与分析

图像描述与分析第一页，共一百三十五页，2022年，8月28日第7章图像描述图像描述（图像理解）是图像处理的一个重要分支。图像描述是用一组数量或符号（也称描述子）来表达图像物体的某些特征。图像描述既可以是图像中各个组成部分的性质的描述，也可以是其各个部分彼此间关系的描述。第二页，共一百三十五页，2022年，8月28日特征形成

根据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，称之为特征形成。特征提取 原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这个过程就叫特征提取。图像特征第三页，共一百三十五页，2022年，8月28日图像特征：指图像的原始特性或属性。其中有些是视觉直接感受到的自然特征，如区域的亮度、边缘的轮廓、纹理或色彩等；有些是需要通过变换或测量才能得到的人为特征，如变换频谱、直方图、矩等。常用的图像特征有颜色特征、形状特征、幅度特征、纹理特征、变换系数特征、空间特征。图像特征第四页，共一百三十五页，2022年，8月28日颜色特征是一种全局特征,描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。由于颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征。颜色特征

第五页，共一百三十五页，2022年，8月28日人们的视觉系统对于景物认识的初级阶段是形状。图像经过边缘提取与分割等操作，就会得到景物的边缘和区域，也就获取了景物的的形状。任何一个景物形状特征均可由其几何属性（如长短、面积、距离、凹凸等），统计属性(如投影)和拓扑属性（如连通、欧拉数）来进行描述。形状特征

第六页，共一百三十五页，2022年，8月28日第7章图像描述与分析7.1灰度描述7.2边界描述7.3区域描述7.4纹理描述第七页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.1灰度描述7.1.1幅度特征7.1.2直方图特征7.1.3变换系数特征第八页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.1.1幅度特征在所有的图像特征中，最基本的是图像的幅度特征。可以在某一像素点或其邻域内做出幅度的测量，例如在区域N×N内的平均幅度，即：可以直接从图像像素的灰度值，或从某些线性、非线性变换后构成新的图像幅度的空间来求得各式各样图像的幅度特征图。第九页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.1.1幅度特征a)原图 b)利用幅度特征将目标分割出来第十页，共一百三十五页，2022年，8月28日一幅数字图像可以看作是一个二维随机过程的一个样本，可以用联合概率分布来描述。通过对图像的各像素幅度值可以设法估计出图像的概率分布，从而形成图的直方图特征。

图像灰度的一阶概率分布定义为：

M为围绕（x,y）点被测窗口内的像素总数；N(b)为该窗口内灰度值为b的像素总数。

直方图特征第十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日图像的直方图特征可以提供图像信息的许多特征。图像对比度、动态范围、明暗程度等。例如直方图密集地分布在很窄的区域之内，说明图像的对比度很低；若直方图有两个峰值，说明存在着两种不同亮度的区域。一阶直方图的特征参数：rk——量化层

均值：

方差：

斜度：

直方图特征第十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日

峭度：熵：

能量：

直方图特征第十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日二阶直方图的特征是以像素对的联合概率分布为基础得出的。若两个像素f(i,j)及f(m,n)分别位于（i,j）点和（m,n）点，两者的间距为|i-m|、|j-n|，并可用极坐标ρ、θ表达，幅度值的联合分布为：a、b为量化的幅度值。直方图的二阶分布为：

直方图特征表示在图像中，在θ方向上、径向间距为ρ的像素对f(i,j)=a，f(m,n)=b出现的频数；M窗口中像素的总数。第十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日假设图像的各像素对都是相互关联的，则P(a,b)将在阵列的对角线上密集起来。以下一些度量，用来描述围绕P(a,b)对角线能量扩散的情况：自相关：协方差：

直方图特征惯性矩：第十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日绝对值：能量：

直方图特征熵：第十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日由于图像的二维变换得出的系数反映了二维变换后图像在频率域的分布情况，因此常常用二维的傅里叶变换作为一种图像特征的提取方法。

变换系数特征设M(u,v)是F(u,v)的平方值，即当f(x,y)的原点有了位移时，M(u,v)的值保持不变，因此M(u,v)与F(u,v)不是唯一对应的，这种性质称为位移不变性。第十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日vv(m+1)u

v(m)水平切口垂直切口环状切口扇状切口

变换系数特征如果把M(u,v)在某些规定区域内的累计值求出，也可以把图像的某些特征突出起来。

u(m)u(m+1)

ρ(m+1)

ρ(m)第十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日特征：图像中含有这些切口的频谱成分的含量。把这些特征提取出来，可以作为模式识别或分类系统的输入信息。这种方法已成功用于土地情况分类，放射照片病情诊断等。

变换系数特征第十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日为了描述目标物的二维形状，通常采用的方法是利用目标物的边界来表示物体，即所谓的边界描述。当一个目标区域边界上的点已被确定时，就可以利用这些边界点来区别不同区域的形状。这样做既可以节省存储信息，又可以准确的确定物体。7.2边界描述

链码描述

傅里叶描述子第二十页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.2.1链码描述在数字图像中，边界或曲线是由一系列离散的像素点组成的，其最简单的表示方法是由美国学者Freeman提出的链码方法。链码实质上是一串指向符的序列，有4向链码、8向链码等。第二十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日4向链码8向链码

链码描述对任一像素点P，考虑它的8个邻近像素，指向符共有8个方向，分别用0、1….7表示。链码表示就是从某一起点开始沿曲线观察每一段的走向并用相应的指向符来表示，结果形成一个数列。可以用链码来描述任意曲线或者闭合的边界。第二十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日a)原链码方向

b)逆时针旋转90°

图a曲线的链码为：

图b曲线的链码为：23344455322222107770120

链码描述第二十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日用链码表示给定目标的边界时，如果目标平移，链码不会发生变化，而如果目标旋转则链码会发生变化。为解决这个问题，可利用链码的一阶差分来重新构造一个表示原链码各段之间方向变化的新序列，相当于把链码进行旋转归一化。差分链码可用相邻两个方向数按反方向相减（后一个减去前一个），并对结果作模8运算得到。

链码描述第二十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日a)原链码方向

b)逆时针旋转90°

图a曲线的链码为：其差分链码为：

图b曲线的链码为：23344455322222107770120

其差分链码为：

链码描述曲线旋转到不同位置对应不同的链码，但其差分链码不变。第二十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日曲线的链码是：其差分链码是：

链码描述第二十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日曲线的链码是：024444424323566666676711234其差分链码是：7.2.1链码描述第二十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日链码的特殊性质一个物体很容易实现旋转45°。如果一个物体旋转n×45°，可由原链码加上n

倍的模8得到链码的微分，也称差分码，由原码的一阶差分求得．链码差分是关于旋转不变的边界描述方法区域的一些其它性质，如面积和角点，可以由链码直接得

链码描述第二十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.2.2傅里叶描述子对边界的离散傅里叶变换表达，可以作为定量描述边界形状的基础。采用傅里叶描述的一个优点是将二维的问题简化为一维问题。即将x-y平面中的曲线段转化为一维函数f(r)(在r-f(r)平面上)，也可将x-y平面中的曲线段转化为复平面上的一个序列。转换方法：将x-y平面与复平面u-v重合，其中，实部u轴与x轴重合，虚部v轴与y轴重合。这样可用复数u+jv的形式来表示给定边界上的每个点(x,y)。第二十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.2.2傅里叶描述子两种表示方法本质上是一致的，是点点对应的。

边界点的两种表示方法第三十页，共一百三十五页，2022年，8月28日现在考虑一个由N点组成的封闭边界，从任一点开始绕边界一周就得到一个复数序列，即：

变换系数特征s(k)的离散傅里叶变换是：S(w)可称为边界的傅里叶描述，它的傅里叶反变换是：第三十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日在变换过程中信息没有任何增减，为我们有选择地描述边界提供了方便。取S(w)的前M个系数即可得到s(k)的一个近似：

变换系数特征k的范围不变，即在近似边界上的点数不变，但w的范围缩小了，即重建边界点所需的频率阶数减少了。傅里叶变换的高频分量对应一些细节而低频分量对应总体形状，因此用一些低频分量的傅里叶系数足以近似描述边界形状。第三十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.3区域描述对一幅灰度图像或者彩色图像运用图像分割的方法进行处理，把其中感兴趣的像素分离出来作为目标像素，不感兴趣的部分作为背景像素，就可以得到一幅二值图像。理想情况下，希望该二值图像中的两个值准确地代表“目标”及“背景”。但实际中往往所检测道的目标中还有若干个假目标出现，还有可能提取的是多个目标，因此就需要对二值图像进行处理，实现对目标的分析。二值图像包含目标的位置、形状、结构等很多重要信息，是图像分析和目标识别的依据。第三十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.3区域描述7.3.1几何特征7.3.2不变矩第三十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日

1、像素与邻域对于任意像素(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的邻域.直观上看，这是像素(i,j)附近的像素形成的区域.最经常采用的是4-邻域和8-邻域

a)4-邻域b)8-邻域

7.3.1

几何特征第三十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日区域面积是区域的一个基本特性，描述区域的大小。图像中的区域面积用同一标记的区域内像素的个数总和来表示。区域的面积和周长

按上述表示法区域R的面积S=41。2、区域面积第三十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日3.位置质心形心由于目标在图像中总有一定的面积大小，因此有必要定义目标在图像中的精确位置。目标的位置有形心、质心之分，形心为目标形状的中心，质心为目标质量的中心。第三十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日4.区域周长周长是区域形状的一个重要的整体参数。数字图像子集S的周长定义有不同概念，常用的有以下三种定义：

(1)

用边界所占面积表示，即边界点数之和；

(3)

区域边界8链码的长度（2）用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为。周长就是这些像素间距离的总和。

第三十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日5.方向二阶矩轴:物体上的全部点到该线的距离平方和最小其中是物体点到直线的距离第三十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日6.距离

1)

欧几里德距离（Euclidean）2)4-邻域距离(City-block城区距离)3)8-邻域距离（Chessboard棋盘距离）

图像中两点P(x,y)和Q(u,v)之间的距离是重要的几何特性。常用以下三种方法测量：第四十页，共一百三十五页，2022年，8月28日如图所示。街区距离和棋盘距离都是欧式距离的一种近似。

第四十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日下图中表示了以中心像素为原点的各像素的距离。从离开一个像素的等距离线可以看出，在欧氏距离中大致呈圆形，在棋盘距离中呈方形，在街区距离中呈倾斜45度的正方形。6.距离第四十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日

描述连通域与圆形相似程度的量。根据圆周长与圆面积的计算公式，定义圆形度的计算公式如下：其中，为连通域S的面积；为连通域S的周长。圆形度值越大，表明目标与圆形的相似度越高。7.圆形度第四十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日8.矩形度

描述连通域与矩形相似程度的量

其中，为连通域S的面积；是包含该连通域的最小矩形的面积。对于矩形目标，矩形度取最大值1，对细长而弯曲的目标，则矩形度的值变得很小。第四十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日9.长宽比

其中，是包围连通域的最小矩形的宽度；是包围连通域的最小矩形的长度。是将细长目标与近似矩形或圆形目标进行区分时采用的形状度量。第四十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日10、欧拉数图像的欧拉数是图像的拓扑特性之—，它表明了图像的连通性。欧拉数定义为一个图中或一个区域中的连接部分数C和孔数H的差E=C-H。下图(a)的图形有一个连接成分和一个孔，所以它的欧拉数为0，而下图（b）有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为-1。具有欧拉数为0和-1的图形

可见通过欧拉数可用于目标识别。第四十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日该式描述了区域单位面积的周长大小，e值越大，表明单位面积的周长大，即区域离散，则为复杂形状；反之，则为简单形状。e值最小的区域为圆形。

典型连续区域的计算结果为：圆形e=12.6；正方形e=16.0；正三角形e=20.8。

11、形状复杂性e：第四十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日（12）凹凸性

凹凸性是区域的基本特征之一，区域凹凸性可通过以下方法进行判别：区域内任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。换句话说，区域中任意两个1像素之间，只要出现0像素，就称为凹形。相反，区域内任意两个像素的间的连线不穿过区域外的像素，则称为凸形。第四十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日如图(a)第三行的区域内像素(3,3)与像素（3，8）间的像素值顺次为110001，出现了3个0像素，因此该区域为凹形。图(b)为凸形。（12）凹凸性

第四十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日包含任一凹形的最小凸形称为该凹形的凸封闭包。将凸封闭包减去凹形得到凹形面积。为表示区域的凹特性，可采用凹性率E参数；E=Se/SSe为凹行面积，S为区域面积，图(c)为图(a)的凸封闭包，(c)中图像减去(a)中的图像得到图(d)的结果。（12）凹凸性

第五十页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.3.2不变矩由于图像区域的某些矩对于平移、旋转、尺度等几何变换具有一些不变的特性，因此，矩的表示方法在物体的分类与识别方面具有重要的意义。第五十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日对于二维连续函数，阶矩定义为：由于j和k可取所有的非负整数值，因此形成了一个矩的无限集。而且，这个集合完全可以确定函数f(x,y)本身。也就是说集合{mjk}对于函数f(x,y)是唯一的，也只有f(x,y)才具有这种特定的矩集,参数j+k称为矩的阶。为了描述物体的形状，假设f(x,y)的目标物体取值为1，背景为0，即函数只反映了物体的形状而忽略其内部的灰度级细节。1.矩的定义第五十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日零阶矩是物体的面积：j=1,m=0,m10对二值图像来讲就是物体上所有的点x坐标的总和。m01是物体上所有的点y坐标的总和。令：1.矩的定义则：是二值图像中一个物体的质心的坐标。第五十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日中心矩定义为：如果f(x,y)是数字图像，则上式变为：1.矩的定义第五十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日

定义归一化的中心矩为：利用归一化的中心矩，可以获得对平移、缩放、镜像和旋转都不敏感的7个不变矩，定义如下：2.不变矩第五十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日2、不变矩第五十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日2、不变矩原图原图缩小一半逆时针旋转450逆时针旋转900逆时针旋转1350逆时针旋转1800第五十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日2、不变矩以上图像的7个不变矩见表7-7P139第五十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.4纹理描述7.4.1矩分析法7.4.2灰度差分统计法7.4.3灰度共生矩阵法7.4.4纹理的结构分析第五十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日纹理：是指人们所观察到的图像像素（或子区域）的灰度变化规律。灰度与颜色的二维变化的图案，是区域的重要特征之一，习惯上把图像中这种局部不规则而宏观有规律的特性称为纹理。自然纹理：种子、草地人工纹理：织物、砖墙一般来说纹理图像中的灰度分布具有周期性，即使灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性。7.4

纹理描述第六十页，共一百三十五页，2022年，8月28日纹理标志三要素1）某种局部的序列性在该序列更大的区域内不断重复2）序列基本元素是非随机排列组成的3）区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸以上这些只是从感觉上看来是合理的，并不能得出定量的纹理测量。7.4

纹理描述第六十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日a)结构型纹理 b)随机型纹理7.4

纹理描述根据纹理的局部统计特征可以将纹理分为结构型纹理和随机型纹理。结构纹理：具有独立基本结构与明显周期性的纹理（裂纹、砖墙）反之称为随机型纹理（天空白云、气象云图）。第六十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日描述纹理图像特征的参数有许多种，如

1）知道像素及邻近像素的灰度分布情况。

2）检查小区域内灰度直方图，检查各小区域直方图的相似性，具有相似直方图的小区域同属一个大区域7.4

纹理描述第六十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.4

纹理描述第六十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.4纹理描述第六十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日(1)

均值（Mean）7.4.1矩分析法纹理分析的最简单方法之一是基于图像灰度直方图的矩分析法。令K为代表灰度级的随机变量，f(ki),i=0,1,2,…N-1,(N灰度级数目)为对应的灰度直方图。均值给出了该图像区域平均灰度水平的估计值，它一般不反映什么具体纹理特征，但可以反映纹理的“光密度值”.第六十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.4.1矩分析法表明区域灰度的离散程度，一般反映图像纹理的幅度。(2)

方差（Variance）(3)

扭曲度（Skewness）反映直方图的对称性，表示偏离平均灰度的像素的百分比。第六十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日

(5)

熵（Entropy）

矩分析法

(4)

峰度（Kurtosis）反映直方图是倾向于聚集在均值附近还是散布在尾端。第六十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日灰度差分统计法又称一阶统计法，通过计算图像中一对像素间灰度差分直方图来反映图像的纹理特征。令为两个像素间的位移矢量，是位移量为的灰度差分：粗纹理时，位移相差为的两像素通常有相近的灰度等级，因此，值较小，灰度差分直方图值集中在附近；细纹理时，位移相差为的两像素的灰度有较大变化，

值一般较大，灰度差分直方图值会趋于发散7.4.2灰度差分统计法第六十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日灰度差分统计法采用以下参数描述纹理图像的特征：7.4.2灰度差分统计法对比度能量是灰度差分均匀性的度量，当pδ(i)

值较平坦时，ASM值较小，当pδ(i)大小不均时，ASM值较大。第七十页，共一百三十五页，2022年，8月28日灰度差分统计法采用以下参数描述纹理图像的特征：7.4.2灰度差分统计法熵反映差分直方图的一致性，对于均匀分布的直方图，熵值较大。熵均值均值较小，说明pδ(i)值分布在i=0附近，纹理较粗糙，反之，均值较大，说明pδ(i)值分布远离原点，纹理较细。第七十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日如果图像纹理有方向性，则pδ(i)值得分布会随着δ方向矢量的变化而变化。可以通过比较不同方向上pδ(i)的统计量来分析纹理的方向性。例如，一幅图像在某一方向上灰度变化很小，则在该方向上得到的fδ(x,y)值较小，pδ(i)值多集中于i=0附近，它的均值较小，熵值也较小，能量值较大。

7.4.2灰度差分统计法可见，差分直方图分析方法不仅计算简单，而且能够反映纹理的空间组织情况，克服了基于灰度直方图的矩分析法不能表达纹理空间域特征的不足。第七十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日灰度共生矩阵（GrayLevelCo-occurrenceMatrix）是由Haralick提出的一种用来分析图像纹理特征的重要方法，是常用的纹理统计分析方法之一，它能较精确地反映纹理粗糙程度和重复方向。灰度共生矩阵是建立在图像的二阶组合条件概率密度函数的基础上，即通过计算图像中特定方向和特定距离的两像素间从某一灰度过渡到另一灰度的概率，反映图像在方向、间隔、变化幅度及快慢的综合信息。

灰度共生矩阵法第七十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日设f(x,y)为一幅N×N的灰度图像，d=(dx,dy)是一个位移矢量，其中dx是行方向上的位移，dy是列方向上的位移，L为图像的最大灰度级数。灰度共生矩阵定义为从f(x,y)的灰度为i的像素出发，统计与距离为δ=（dx2+dy2）1/2,灰度为j的像素同时出现的概率P(i,j|d,θ)，

灰度共生矩阵法ijδdxxdyy0f(x,y)=if(x+dx,y+dy)=jθ第七十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日数学表达式为：

灰度共生矩阵法

灰度共生矩阵的第i行第j列元素表示图像上两个相距为δ、方向为θ、分别具有灰度级i和j的像素点对出现的次数。（x,y）是图像中的像素坐标，x,y的取值范围为[0，N-1]，i,j的取值范围为[0，L-1],一般θ取00，450，900，1350。ijδdxxdyyf(x,y)=if(x+dx,y+dy)=jθ第七十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日说明：

灰度共生矩阵法

P(i,j|d,θ)是一个对称矩阵，其维数由图像中的灰度级数决定。若图像的最大灰度级数为L，则灰度共生矩阵为L×L矩阵。这个矩阵是距离和方向的函数，在规定的计算窗口或图像区域内统计符合条件的像素对数。第七十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日当两像素间位置关系δ选定后，就生成一定δ下的灰度共生矩阵Pδ，灰度共生矩阵中的一个元素表示了一种灰度组合下出现的次数。如元素Pδ（1，0）表示了图像上位置关系为δ的两像素灰度分别为1和0的情况出现的次数。

灰度共生矩阵法

第七十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日例:

灰度共生矩阵法

设图像矩阵为00450第七十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日水平方向无重复，变化较快水平方向数值大，重复多，纹理较粗1）00、900、1350方向上的灰度共生矩阵的对角线元素全为0，表明图像在该方向上灰度无重复、变化快，纹理细；2）450方向上灰度共生矩阵的对角线元素较大，表明图像在该方向上灰度变化慢、纹理较粗。

灰度共生矩阵法

第七十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日对于不同的θ，矩阵元素的定义如下：

灰度共生矩阵法

水平方向：垂直方向：西北-东南方向东北-西南方向第八十页，共一百三十五页，2022年，8月28日

灰度共生矩阵法第八十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日练习：求下面数字图像的四个方向的共生矩阵。一幅数字灰度图像0000111100001111000011110000111122222233222222332222223322222233第八十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日灰度共生矩阵计算结果

第八十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日

灰度共生矩阵法

(1)对比度（Contrast,CON）反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理的沟纹深，对比度大，清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度共生矩阵反映了图像灰度分布关于方向、邻域和变化幅度的综合信息，但它并不能直接提供区别纹理的特性。因此，要进一步从灰度共生矩阵中提取描述图像纹理的特征，用来定量描述纹理特性。设在取定d、θ参数下将灰度共生矩阵P(i,j|d,θ)归一化记为第八十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日（2）能量（角二阶矩Angularsecondmoment,ASM）

灰度共生矩阵法

ASM是图像灰度分布均匀性和纹理粗细的程度。当灰度共生矩阵的元素分布较集中于主对角线附近，说明从局区域观察图像的灰度分布是均匀的。从图像的整体来观察，纹理较粗，该值较大，即粗纹理含有较多的能量；反之，纹理细，ASM较小，含有较少的能量。第八十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日

灰度共生矩阵法

(3)熵（Entropy,ENT）熵是图像所具有信息量的度量，表示图像中纹理的非均匀程度或复杂程度。若图像没有纹理，灰度共生矩阵几乎为零矩阵，熵值接近0；若纹理复杂，灰度共生矩阵中的数值近似相等，熵值大。第八十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日

灰度共生矩阵法

(4)相关性（Correlation,COR）

COR描述了灰度共生矩阵中行或列元素间的相似程度，是灰度线性关系的度量。当矩阵元素值均相等时，相关值大，反之，相关性小。其中μx,μy,δx,δy分别是Px，Py的均值和方差，Px，Py的定义是：第八十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日

灰度共生矩阵法

在基于GLCM的14个纹理特征中,仅有4个特征是不相关的,这4个特征既便于计算又能给出较高的分类精度，一般采用这四个最常用的特征来提取图像的纹理特征。除了上面4个参数外，还有

（6)反差分矩（Inversedifferencemoment,IDM）(5)方差和（Sumvariance,SV）第八十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日

灰度共生矩阵法

（7）中值<Mean>（8）协方差<Variance>（9）同质性/逆差距<Homogeneity>:反映图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。(10)差异性<Dissimilarity>（11）自相关<Correlation>等。第八十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.4.4纹理的结构分析纹理基元可以是一个像素，也可以是若干灰度上比较一致的像素点集合。纹理的表达可以是多层次的。纹理的结构分析方法认为复杂的纹理可由一些简单的纹理基元按某种规则重复排列组合而成。为了分析纹理结构，必须提取结构基元，并描述其特性和分布规则。

第九十页，共一百三十五页，2022年，8月28日7.4.4纹理的结构分析纹理结构的描述及排列

可以从像素或小块纹理一层一层地向上拼合。当然基元的排列可有不同的规则，第一级纹理排列为YXY，第二级排列为XYX等，其中X,Y代表基元或子纹理。

第九十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日a)纹理基元b）由规则生成的纹理模式c)由和其它规则生成的二维纹理模式纹理结构分析图例

7.4.4

纹理的结构分析第九十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日频谱法借助于傅里叶频谱的特性来描述周期或近乎周期的2-D图像模式的方向性。常用的3个性质是：（1）傅里叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向；（2）这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期；（3）如果利用滤波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分将可用统计方法描述。纹理的频谱法第九十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日小波变换法模型法：分形模型、随机场模型、同步自然回归模型。纹理的其他分析方法第九十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日

基于图像灰度共生矩阵的特征提取算法1、将彩色图像转化为灰度图像；2、灰度级粗量化；由于求灰度共生矩阵的计算量较大，一般将灰度级粗量化，如256级量化为16级或8级。经过量化后的图像虽有失真，但对纹理影响不大；3、求出四个方向上的共生矩阵；4、分别求出每个共生矩阵的特征。第九十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日

医学应用1、超声图像处理：肝脏、脾脏、2、X线：胸部如肺癌、肺结节等3、MRI：癫痫4、皮肤表面是人体生理健康状况的一面镜子，随着生活水平的提高，人们越来越关注人脸面部皮肤的美容及护理。皮肤粗糙度随着年龄或外界的影响而变化，采用无创性定量描述皮肤纹理的分析方法，对皮肤生理和病理学研究或特殊类型化妆品的功效评价有重要意义。第九十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日超声图像的特征提取与分析另外，近年来，随着生活水平的提高，饮食结构的变化及预防保健措施的相对滞后，脂肪肝的发病率呈上升趋势，且发病年龄越来越小。2000年美国加利福尼亚太平洋医学中心调查结果显示，成年人中脂肪肝已成为第三大疾病。这就越来越要求对脂肪肝的检查能够及时、准确、定量分析判断。虽然肝活检是目前诊断脂肪肝的金标准，但它是一种创伤性检查，故难以接受。因此，探索一种较为简便可靠的脂肪肝临床诊断方法，对脂肪肝的研究、临床及预防工作具有积极的现实意义。第九十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日一般情况下，脂肪肝可以分为轻度、中度和重度三个等级，它们的B超图像呈现各自不同的特征。多数文献公开研究报告中均注重区分正常肝与脂肪肝或是肝硬化、肝癌等，没有进一步量化脂肪肝的严重程度。超声影像检查是诊断脂肪肝的常用方法，但是由于超声图像与CT和MR等医学图像相比,质量较差、分辨率低等原因，诊断常以定性为主，受主观经验因素影响较大。超声图像的特征提取与分析第九十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日

超声图像的特征提取与分析

超声图像具有一定的纹理特征，通过对图像进行纹理分析提取特征参数，为脂肪肝超声诊断提供量化指标。针对脂肪肝超声图像的特点，本文在图像预处理部分，对获得的图像进行降噪、增强，然后进行图像纹理特征提取，获取多方面的超声图像的参数指标，为医生提供诊断依据。第九十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日

超声图像的采集

选用新西兰大白兔12只（徐州医学院动物实验中心提供）,体质量1.5～2.5kg,平均每只2.15kg，雌雄不限，肝功能检查均正常。正常时采集一组超声图像，在普通饲料基础上加2%胆固醇、5%蔗糖、10%猪油喂养,每10天后各采集一组（此时脂肪肝程度越来越重），同时进行肝活检检查。超声图像采集（徐州市医学科学研究所项目合作）采用上海麦迪逊SA-5000超声诊断仪，由于家兔皮层薄采用了7.5MHz高频探头进行超声检查，并在相同机器参数下进行，有利于对比分析。第一百页，共一百三十五页，2022年，8月28日

特征提取的指标

对采集的每幅超声图像选取60×60的感兴趣区域。之所以选择60×60的感兴趣区域，是因为家兔的肝脏较狭窄，太大则超出了肝脏组织，甚至可能包含肾脏组织，太小了则不能反映出组织的纹理结果，灰度直方图参数：灰度均值，扭曲度，灰度标准差，灰度熵；灰度共生矩阵参数：共生矩阵能量，熵，惯性动量，相关性与局部稳定性；行程长度参数：长行程因子，短行程因子，灰度分布不均匀因子，行程长度不均匀性因子等。第一百零一页，共一百三十五页，2022年，8月28日第一百零二页，共一百三十五页，2022年，8月28日第一百零三页，共一百三十五页，2022年，8月28日

第一百零四页，共一百三十五页，2022年，8月28日表1直方图参数-灰度均值数据编号正常10d20d30d40d50d60d00136.01036.36745.91146.32448.29734.89648.24000233.48747.39047.98352.84548.00156.550---00338.59439.73931.47049.65955.15358.92971.93200437.02139.69243.46350.86157.13159.83258.80600539.12439.34540.47157.16543.04143.17348.50600638.17232.91639.16048.64545.42346.24549.01800746.05248.04350.575-----------00838.97745.24651.04756.205---------00947.866------------------01040.61741.74251.13743.931---------01143.449------------------注：表中---表示在家兔实验中已死亡;第一百零五页，共一百三十五页，2022年，8月28日共生矩阵能量参数结果编号正常10d20d30d40d50d60d0010.1050.1480.1890.1930.1210.2070.2200020.1400.0750.0600.1210.2120.238---0030.0940.1270.1850.1260.1640.2510.2550040.0740.1300.1830.1820.1820.2370.2650050.0750.1000.1880.1600.1530.1510.1530060.1210.1500.1880.1900.1940.2280.232共生矩阵能量度量的是图像灰度均匀性，图像呈现较粗的纹理，该值相应较大。从各组检查的数据看出，随着脂肪性程度加重，其值呈现上升趋势，说明该参数对于病情变化有所反映。第一百零六页，共一百三十五页，2022年，8月28日首先创建一幅包含两个相互交迭的圆形对象的二进制图像。定义两个圆的圆心和半径。为了产生交迭，半径必须大于两圆心距离的一半。Center1=-10;Center2=-center1;Dist=sqrt(2*center1)^2);radius=dist/2*1.4;Lims=[floor(center1-1.2*radius)cell(center2+1.2*radius)];%分别生成下面两个圆形对象的二进制图像[x,y]=meshgrid(lims(1):lims(2));Bw1=sqrt((x-center1).^2+(y-center1).^2)<=radius;Bw2=sqrt((x-center2).^2+(y-center2).^2)<=radius;Bw=bw1|bw2;Subplot(1,2,1),imshow(bw);D=bwdist(bw);Subplot(1,2,2),imshow(D,[]);第一百零七页，共一百三十五页，2022年，8月28日bwdist功能：二值图像的距离变换，计算二值图像中每一个设置为Off(数值为0)的像素与其最近非零像素间的距离。调用格式：D=bwdist(BW)计算二值图像BW的欧氏距离变换。对BW中的每一个像素，距离变换都指定一个数字，这个数字即是这个像素和图像中最近的非零像素的距离。bwdist使用默认的欧式距离度量。BW可以是任意尺寸。D和BW的尺寸相同。第一百零八页，共一百三十五页，2022年，8月28日bwdist[D,L]=bwdist(BW)计算最邻近变换，并返回标签矩阵L，L和BW尺寸相同。L的每个元素都包含BW图像中最近的非零像素的线性索引。

[D,L]=bwdist(BW,METHOD)

METHOD表示距离矩阵的类型，取值可以是‘cityblock’、’chessboard’、’quasi-euclidean’或‘euclidean’。缺省情况下计算的是欧氏距离。第一百零九页，共一百三十五页，2022年，8月28日bwdist第一百一十页，共一百三十五页，2022年，8月28日第一百一十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日bw=zeros(5,5);bw(2,2)=1;bw(4,4)=1bw=0000001000000000001000000[D,L]=bwdist(bw)D=1.41421.00001.41422.23613.16231.000001.00002.00002.23611.41421.00001.41421.00001.41422.23612.00001.000001.00003.16232.23611.41421.00001.4142L=77777777719777191977191919719191919矩阵L中的每个像素代表原图BW中这个像素最邻近的非零像素的位置。如矩阵上半部分像素的最邻近非零像素是BW(2,2)，它的线性标志是7(从第一行开始从左向右计数)，因此上半部分像素值都设为7。第一百一十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日bwlabel功能：对连通对象进行标注，bwlabel主要对二维二值图像中各个分离部分进行标注（多维用bwlabeln，用法类似）。用法：

L=bwlabel(BW,n)表示返回和BW相同大小的数组L。L包含了标记BW中每个连通区域的类别标签，这些标签的值为1、2、num(连通区域的个数)。

参数n为4或8，分别对应4邻域和8邻域，默认值为8。[L,num]=bwlabel(BW,n)num返回连通区域的个数第一百一十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日011000101100010110001这样的数组中，显然在0背景上有两块1，于是，bwlabe之后返回的L数组是：011000201100020110002就是说返回的L里面通过1，2，3，。。。。。n来标识某一个位置（像素）属于这个二值图像的第几个connectedcomponents。bwlabel第一百一十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日bｗｌａｂｅｌ返回的标记矩阵都是双精度类型的，并不是一幅二进制图像。显示这个矩阵的一种方法就是使用ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ函数将其显示为一幅伪彩色索引图像，在伪彩色图像中，标记矩阵中辨识对象的数字将映射为相关图像调色板中的不同颜色。如果将标记矩阵显示为ＲＧＢ图像，那么原图像中的对象将非常容易辨认。bwlabel第一百一十五页，共一百三十五页，2022年，8月28日转换标记矩阵到RGB图像RGB=label2rgb(L)输入：L——标记矩阵输出：RGB——彩色图像注：根据L的数值对应，默认对应到colormap(jet)的色彩，返回RGB矩阵RGB=label2rgb(L,map)map——颜色映射表输出：RGB——彩色图像注：map为n*3的矩阵，可以通过MATLAB的colormap函数来返回，比如colormap(‘jet’)等。也可以根据要求自己定义。默认为colormap(jet)。order默认为noshuffle，即根据L的数值来对应颜色。另外可以取值为shuffle，说明使用伪随机方式来对应。ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ第一百一十六页，共一百三十五页，2022年，8月28日RGB=label2rgb(L,map,zerocolor)

zerocolor——对应于标记0的颜色RGB=label2rgb(L,map,zerocolor,order)

zerocolor可以取值如表1.1，order默认为noshuffle，即根据L的数值来对应颜色。另外可以取值为shuffle，说明使用伪随机方式来对应。ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ第一百一十七页，共一百三十五页，2022年，8月28日应用举例I=imread('eight.tif');

bw1=im2bw(I,graythresh(I));

bw1=imopen(bw1,strel('disk',5));

bw1=∽bw1;

L=bwlabel(bw1);

J=label2rgb(L,'spring','c','shuffle');figure;

subplot(1,2,1);imshow(I);title('原图像');

subplot(1,2,2);imshow(J);title('标记矩阵显示');第一百一十八页，共一百三十五页，2022年，8月28日应用举例第一百一十九页，共一百三十五页，2022年，8月28日在二进制图像中选择对象。通过指定输入图像的某一像素，bwselect函数返回一幅包含所有指定像素对象的二进制图像。可以使用交互或非交互的方法指定像素。非交互：BW2=bwselect(BW1，C,R,N)

BW为输入图像，像素的坐标由(R,C)指定，如果R和C是标量，那么将指定一个像素，否则指定一组像素。N表示连通类型，取值为4或8.bwselect第一百二十页，共一百三十五页，2022年，8月28日如果调用函数时没有指定任何输入参数，那么采用交互式的像素选择方法。假设希望选择图像中显示在当前坐标轴上的对象，可输入命令：BW2=bwselect;此时当位于图像中时光标将变为十字形。点击希望选择的对象，函数将在用户选择的每一个像素处显示一个小星形。所有选择都结束后点击[返回]命令，函数就会返回一幅包含用户选择对象的二进制图像，同时删除所有星形。bwselect第一百二十一页，共一百三十五页，2022年，8月28日BW1=imread('text.png');c=[43185212];r=[3868181];BW2=bwselect(BW1,c,r,4);imview(BW1),imview(BW2)bwselect第一百二十二页，共一百三十五页，2022年，8月28日bwselect第一百二十三页，共一百三十五页，2022年，8月28日bwareabwarea

计算二进制图像对象的面积。使用方法total=bwarea(BW)

应用举例

BW=imread('circles.tif');

imshow(BW);bwarea(BW)

ans=

15799

第一百二十四页，共一百三十五页，2022年，8月28日bweuler

计算二进制图像的欧拉数使用方法eul

=

bweuler(BW,n)

返回二值图像BW的欧拉数.eul是一个标量,值为图像中总对象数减去对象中的孔洞数.参数n可以选4或者8，4指定对象为4连通,8指定8连通.如果省略n,默认值为8.

应用举例

BW=imread('circles.png');imshow(BW);

bweuler(BW)