土体中自重应力基底压力

1第一页，共二十七页，2022年，8月28日§3土体中的应力计算§3.1概述§3.2地基中自重应力的计算§3.4地基中附加应力的计算§3.3基底压力计算§3.5有效应力原理2第二页，共二十七页，2022年，8月28日§3土体中的应力计算强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定应力状态自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。§3.1概述3第三页，共二十七页，2022年，8月28日③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关理论——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力§3土体中的应力计算碎散体非线性弹塑性成层土各向异性土的应力-应变关系的假定

§3.1概述4第四页，共二十七页，2022年，8月28日yzx∞∞∞∞∞o土中一点的应力状态§3土体中的应力计算=地基：半无限空间§3.1概述5第五页，共二十七页，2022年，8月28日§3土体中的应力计算§3.1概述材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土力学中应力符号的规定6第六页，共二十七页，2022年，8月28日§3.2地基中自重应力的计算假定：天然地面是水平的；

地基土是均匀、连续、各向异性的半无限空间弹性体（土体不可能发生侧向变形，只能发生竖直向变形）；

任何竖直面都是对称面（在任何竖直面和水平面上都不可能有剪应力的存在）；§3土体中的应力计算定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态第七页，共二十七页，2022年，8月28日1.计算公式均质地基竖直向：§3.2地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算水平向：--泊松比横向应变与纵向应变之比值称为泊松比第八页，共二十七页，2022年，8月28日成层地基1.计算公式§3.2地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算：水平向：重度：①地下水位以上土层用天然重度γ；②地下水位以下用浮重度γ’γ2γ3γ1竖直向9第九页，共二十七页，2022年，8月28日2.分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基§3.2地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算第十页，共二十七页，2022年，8月28日§3.3基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。§3土体中的应力计算基底压力附加应力地基沉降变形地基反力上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计11第十一页，共二十七页，2022年，8月28日一.影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等§3.3基底压力计算§3土体中的应力计算荷载条件地基条件12第十二页，共二十七页，2022年，8月28日弹塑性地基，有限刚度基础§3.3基底压力计算§3土体中的应力计算二.基底压力分布—荷载较小—

荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型13第十三页，共二十七页，2022年，8月28日基础尺寸较小荷载不是很大，采用简化计算方法（假定基底压力按直线分布的材料力学方法）§3.3基底压力计算§3土体中的应力计算三.实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂，上部结构-基础-地基共同作用的原理还不成熟14第十四页，共二十七页，2022年，8月28日GFKdFK

——作用在基础顶面的荷载，kNG

k——基础及台阶上填土总重，kNA

——基底面积，m2G

——基础及台阶上填土平均重度，一般取20kN/m3——基础平均埋深，m1、中心荷载时§3.3基底压力计算§3土体中的应力计算三.实用简化计算bLP15第十五页，共二十七页，2022年，8月28日bLPbP荷载条件竖直中心基础形状矩形条形§3.3基底压力计算§3土体中的应力计算三.实用简化计算基础形状与荷载条件的组合取单位长度面积bLxyP16第十六页，共二十七页，2022年，8月28日§3土体中的应力计算§3.3基底压力计算三.实用简化计算矩形面积偏心荷载exxybLPBLPoxy17第十七页，共二十七页，2022年，8月28日§3土体中的应力计算e<b/6:梯形e=b/6:三角形e>b/6:出现拉应力区§3.3基底压力计算三.实用简化计算xybLeexybLexybLa3aPPP土不能承受拉应力基底压力合力与总荷载相等压力调整a=b/2-e矩形面积单向偏心荷载18第十八页，共二十七页，2022年，8月28日beP§3土体中的应力计算§3.3基底压力计算三.实用简化计算条形基础竖直偏心荷载19第十九页，共二十七页，2022年，8月28日GFKdFK

——作用在基础顶面的荷载，kNG

k——基础及台阶上填土总重，kNA

——基底面积，m2G

——基础及台阶上填土平均重度，一般取20kN/m3——基础平均埋深，m1、中心荷载时§3.3基底压力计算回顾上节内容bLP20第二十页，共二十七页，2022年，8月28日2、 偏心荷载时e<b/6:梯形e=b/6:三角形e>b/6:出现拉应力区xybLeexybLexybLa3aPPP土不能承受拉应力压力调整a=b/2-e矩形面积单向偏心荷载基底压力合力与总荷载相等21第二十一页，共二十七页，2022年，8月28日beP条形基础竖直偏心荷载22第二十二页，共二十七页，2022年，8月28日作业：某基础l=2m，b=1.6m其上作用荷载如图所示，M/=82kN.m,p=350kN,Q=60kN，试计算基底压力（绘出分布图）、基底附加压力。23第二十三页，共二十七页，2022年，8月28日24第二十四