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文档简介

双曲线第一课定义带动画第一页，共十四页，2022年，8月28日巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶第二页，共十四页，2022年，8月28日罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔第三页，共十四页，2022年，8月28日第四页，共十四页，2022年，8月28日画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第五页，共十四页，2022年，8月28日①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？第六页，共十四页，2022年，8月28日

平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱

）的点的轨迹叫做椭圆①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线.注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于|F1F2|大于00<2a<2c回忆椭圆的定义2.双曲线的定义F1o2FM第七页，共十四页，2022年，8月28日xyo

设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？？4.化简.3.双曲线的标准方程第八页，共十四页，2022年，8月28日令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！第九页，共十四页，2022年，8月28日F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第十页，共十四页，2022年，8月28日判断：与的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。第十一页，共十四页，2022年，8月28日？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?第十二页，共十四页，2022年，8月28日定义

方程

焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）第十三页，共十四页，2022年，8月28日已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)双曲线的标准方程为______________(3)

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