初二上数学培优讲义四A 平面直角坐标系提高训练

优秀是训练出来的初上学优义A

初二上数学培优四A平直坐系高练

扎实基础

提升能力一基知梳：1、在面内，

且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐平面上的任意一点P的坐，都和唯一的一对序数（

,b

）一一对应；其中，

为横坐标，

为纵坐标坐标；3、x轴的点，纵坐标等于；y

轴上的点，横坐标等于；

Y坐标轴上的不于何象限；、四个限点坐具如特：

P(a,b)象限

横坐标

纵坐标y

-2-101

x第一象限第二象限第三象限第四象限

小（）（

）在象

横纵标、

的值正性（）P（xy

）在数

横纵标

、

中有数零、在平直坐系，知Pab，则（）点P到x轴距离为；（）点到

轴的距离为；

（a,b）（）点P到点O的离为PO

a、平行线的的标征a)在轴行的直线上，所点纵坐标；YA

m

B

点、的纵标都等于；b)在YCnD

X轴平行的直线上，所有点的横坐标；点、的横标都等于；X、对称的标征1

nnO优秀是训练出来的nnO

初二上数学培优四A

扎实基础

提升能力a)点P

(m)

关于

轴的对称点为

P(m

，即横标不变，纵坐标互为；b)点P

(m)关轴对称点为

P()

，即纵标不变，横坐标互为；c)点P(m)关原点的对称点为y

(yn

，即横、纵坐标都互为；y

mO关于轴称

X

关于y轴称

m

X

P

Om关于原点对称

X、两条标夹平线的的标特征a)若P（,）第一、三象限的角平分线上，则m，

坐标相等；b)若P（,）第二、四象限的角平分线上，则y

m

，即y

互为相反数；

nO

m

X

m

O

X在第一、三象限的角平分线上

在第二、四象限的角平分线上二知点练知点、平面直坐系点坐例1、直角坐标系中，点A位y轴侧，距y轴5个位长度，在x上方，距轴3个位长度，则点A坐标为．例、在直角坐标系中为坐标原点，已知点A(1,1)，x轴确定点，为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（A．．C2．1知点、殊置的的标点例3已点Pab

①若

P

在x

轴上则b

②若

P

在

轴上则

；③若P

在第四象限，则a

；

；例、P(aa

在第四象限，则

a

的取值范围是（）A．—

a

<0B．0<

a

<2C．

a

>0D．

a

<0例、若点

P（，a一三象限两轴夹角平分线上，则a

；

；知点、建立直坐系点坐例6、对于边长为6的三角形，立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2

优秀是训练出来的

初二上数学培优四A

扎实基础

提升能力例、图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点的坐标．知点、线的度图的积例在直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标为A(0,0)B(7,0)C(6,4)D(2,5)，确定四边形的面积。例：如图AB=6,AC=5,∠BAC=120,求（）点坐标）的长。例：已两点A（，B(4,1),点P在x轴，求PA+PB的最小值。例：如，四边形ABCO是方形，点C（4，（）写A、B两的坐标。（）若E是线段上一点，AEB=60沿AE折正方形，折叠后点B落在面内F点，求出F点的坐标。（）E点是直上任意一点，问是否存在这样的点使正方形沿AE折叠后，点B恰落在x轴的某一点P处？存在，写出此时点点坐标。知点：点的离点对：例、求下列各点关于轴、y轴以及原点对称的点3

优秀是训练出来的

初二上数学培优四A

扎实基础

提升能力（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）点

A（-3，0）B（0，）C（2，-7）D2，）关于

轴对称点关于

轴对称点关于原点对称点例、求AB两点距离：1）（，）B（，）（）（，6），（，）（）（，）B（2，）（）（，），B（，）例、在面直角坐标系中，已知：

(1,2)

，

,在x轴确定点C，得BC最．知点、行：16：已知点

(

，点

，且直线

//

轴，则

=三巩训1.直a平于x轴且过点－，3和5，＝2.若M（a－，）x上的点，则的值3.已点P的标2－，点P到坐标轴的距离相等，则点P的坐标是4.已点Q（－，到x轴的距离是，它到轴的离是5.在平面直角坐标系中，点

的坐标为

，

的坐标为

，，点

到直线

的距离为4，△ABC

是直角三角形，则满足条件的点

有个6.如，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中

”方向排列，如1，0（，„据个规律探究可得，第个点的坐标为．y

-1

3

x7.如，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为（10同将点A，分别上平移2个位，再向右平移1个