初三概率知识点及练习

随机事的概率识点总结

重点

普通

其他

合计1确事件和机事件。（然事件”是指事先可以肯定定会发生的事件。（A）（可能事件”是指事先可以肯定定不会发生的事件。（A（确定事件”或“机事件”是指结果的发生否具有随机性的事件。０＜（A）＜１例一个袋子中装有50个色乒乓球小在里面随便摸出一个来，他摸到黄的可能性是（到白球的可能性是（例2在括号中填“必然发生“不可能发生“可能发生掷两普通的正方体筛子，把两个子的点数相加：（）和为（为（为（为17（大于2（（）和小于2（（）和小于20（例3、列事件中，必然发生的事是（）A明天会下雨B小考试得分C今天是星期一，明天就是星期二D年有370天2可能性大小（）事件的频数、频率。设总做n次重复实验，而事件发了m次，则称事件发生的次数m为频数。称比值m/n为A发的频率。（）概率：一般地，在大量重试验中，如果事件发

男生1871女生16102合计1完成表格;2下列各事件概:①P(录取到重学校的学生)②P(录取到普通学的学生)③P（取到非重点学校的学生）3频率与率的关系（）事件发生的频率会呈现渐稳定的趋势。（）频率和概率可以非常接，但不一定相等（）如何用频率估计机会的小。4树状图列表法求概率列表法当一次试验要设计两个因素可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地出所有可能的结果，通常用列表法．其中一个因素作行标，另一个因素作为列．特别注意放回去与不放回的列表法的不同．如：一箱子中有三张卡片，上面分是数字１、２、３，第一出生的频率

m

会稳定在某个常数p附近，那么个常数

一张后再放回去再抽第二两次抽到数字为数字１２或者２和１的概率是多少若不放回去两次抽到数为就叫做事件A的率。数字１和２或者２和１的率是多少？例4有10张小相同的卡片别写有0至9十数字，将它们背面朝上洗匀后任一张是一位数=____，是的倍=______、小明在年级共10个班，

放回去P（１２）=第次结

29

不放回去P（１和２）123第次每班名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小被抽到的概率是多少？

=

123

(1,2)(1,3)(2,1)(2,3)(3,1)(3,2)

例、个口袋中装有4个白球1个红球7个球除颜色外,完全相同充分搅匀后随机摸一球恰好是白球的概率是_______例7、表是高三某班被录取到高级学校的学生情况统计表:

123

123(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)树状图一次试验设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了为了不重不漏地列出所有能

11的结果，通常采用树状图求概率．例8、颖为学校联欢会设计了一“配紫色”的游戏：图是个可以自由转动的转盘个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘转了蓝色，那么他就赢了，因红色和蓝色在一起配成了紫色（利用树状图或列表的方法表游戏所有可能出现的结果。（）游戏者获胜的概率是多少解析）所有可能出现的结果可用或图2表。（所可能出现的结果共有

球出现某种情况的概率，出如下树状图1请把树状图填写完整。（2）据树状图可知，摸到一红白两球的概率是________。5初三）班50名学生中有35团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据求，该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的率是_________二、选题6种，配成紫色的结果只有1种，故游戏获

B

黄

蓝

绿

6十字路口的交通信号灯每分钟红胜的概率为。

A

灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5一、填题

6

红

（红黄）

（红

（红绿）

秒，当你抬头看信号灯时是黄灯的1如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规如同

白

（白黄）

（白

（白绿）

概是）．1CD．1

B．

时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分谁先累积到10分，谁就获.认为（填“甲”或“乙获胜的可能性更大.2张卡片别写有0至十个数字,将们放入纸箱后,任意摸出一张则P(摸到数字2)=,P(摸到奇数=.

1227在“抛一枚均匀硬币”的验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不代替A两张扑克桃代替“正面“反面”B两形状大小完全相同，但一红白的两个乒乓球C扔枚图钉D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人8一个均的立方体六个面上分别标有数156图是这个立方体表面的展开图掷这个立方体，3一个口袋中装有4个白球1个球，7个黄球除颜色外全相同,分搅匀后随机摸出一球，好是白

则朝上一面上的数恰好等朝下一面上的数的

12

的概球的概率是_______

率是（、16

BC1D324袋中有一个红球和两个白，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下的颜色。为了研究两次摸

9如图，图中的两个转盘分被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都在奇数上的概率是（）

B.C.D.B.C.D.9.AB.C.D.B.C.D.9.

B．

C．

D．

1.下列成语所描述事件是必然发生的是（）10、在个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球果口袋中装

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖有4个红球摸

2.一个事件的概率不可能（）A.0B.

C.1

（出球的概率为

13

，

D.3那么袋中共有球的个数（）、12个B9个C、7D、个

3.小明和三个女生，四个生玩丢手绢的游戏，小明意将手绢丢在一名同学后面那么这名同学不是女生的率(）三、解题

A.

B.

C.

D.

11四张大小质地均相同的卡片上分标有数字1234现将标有数字的一面朝下在桌子上，从中随机抽

4.有六张卡片：上面各写1、1、、、、六数，从中任意摸一张，摸到奇的概率是（）取一张（不放回从桌上剩下的张随机抽取

A.

B.1C.1D.22第二张用画树状图的方法，列出前后次抽得

5.用123个数字组成一个三位数，组成的数是偶的卡片上所标数字的所有能情况计算抽得的

数的概率是（）A.

114两张卡片上的数字之和为数的概率是多少？）如

6.小刚掷一枚硬币，一连次都掷正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝的概率是（）果抽取第一张后放回，再第二张的问题答案

A.0B.1C.

D.

是否改变？如果改变，变多少？（只写出答案，不写过程）12、某校八年级、2联合举行晚会。组织者为使晚会气氛活跃，策划时计划台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，班各派一人先进行转盘游

37.下列说法错误的是（）A.彩票的中奖率只有三百十万分之一买一张根本会中奖B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线D.太阳绕着地转的概率是08.一个袋中有个珠子,其中2个红色,2蓝色,颜色外其余特征均相同若从这个袋中任取2个珠子都是蓝色的戏胜者获得一件奖品负责表演一个节目1班的文

概（）A.

娱委员利用分别标有数字1234、567的个转盘（如图）设计了一游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到数字相乘，积为偶数时1班代表胜，否则班表胜。你认为该方案对双方否公平？为什么？如果你为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗一、选题。

14从只装有4个红球的袋中随机摸出一球摸到白球的概率是到红球的概率是则)A.p，．B.p，p=1．C.，=1D.=p=10.图1所示是用相同的正方形铺成的地板，一宝

k．．k1物藏在某一块下面，宝物白色区域的概率是（）k．．k1

从袋内取出两根细木棒与明手中的细木棒放在一起回A.

5

B.

2

C.

1

D.

1

答下列问题：9二、填题。

62

（1）求这三根细木棒构成三角形的概率（2）这三11.意掷二枚均匀的骰六个面分别标有16个点）朝上面的点数之和是数字7的概率是____________.12．为了促销，厂家在每件纯净水中放有两瓶在瓶反面写有“再来一瓶”的奖，每件纯净水24瓶小冬任买一瓶，获奖的概率是____________.13．小明有两件上衣，三长裤，则他有几种不同的法______________.14．1、58路共汽车都要停靠某个站口（假这个站只能停靠一辆汽车华每天都要在此等1或

根细木棒能构成直角三角的概率；（）求这三根细木棒能构成腰三角形的概率．22.（2009济南市）有3张透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相．将这三张卡片背面朝上匀后，第一次从中随机抽取张，并把这张卡片标有的字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张上面标有的数字作一次函数表达式中的（注：本题的第张背面的-3应该是3）（）写出为负数的概率；路公共汽车上学（假设当各路车首先到站的可能性

（求一次函数

kx

的图象经过二三四象限的概等首先到站的正好是小华要坐的公共汽车的概率是____.15从一个不透明的口袋中任意摸一球是白球的概率为

率树状图或列表法求解）23.除颜色外全相同的六个小球分别放两个袋子中，16

，已袋中白有3个，袋球总数是

一个袋子中放两个红球和个白球另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从个袋子中分别摸出一个小，____________.16．已知一个口袋中装有7个有颜色不同的球，其中个白球4个黑球若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一白球的概率是，4

试判断摸出两个异色小球概率与摸出两个同色小球概率是否相等，并说明理．y

与

之间的函数关系式___________.三、解题。17.明所在年级共个班，每班45名学，现从每个班中任意抽一名学生，共名生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？18.

在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域则针头在阴影区域内的概率为多少