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人教A版高中数学必修第二册7.2.2复数的乘、除运算引入新知已知两复数即:两个复数相加(减)就是

实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则：(2)减法法则：xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.复数加法运算的几何意义Z2(c,d)yo2.复数减法运算的几何意义符合向量加法的平行四边形法则.符合向量减法的三角形法则.Z1(a,b)x如：

表示：课堂探究复平面中点Z1与点Z2间的距离3.复数模的几何意义：Z1(a，b)oxyZ2(c，d)复平面中点Z与原点间的距离点(-1，-2)的距离点Z(对应复数z)到已知两复数

表示：特别地，

表示：探索新知

(2)两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把

换成－1，然后实、虚部分别合并即可.探究

复数乘法运算：我们规定，复数乘法法则如下：设

是任意两个复数，那么它们的乘积为：说明:(1)两个复数的积是一个确定的复数；特别地，当

都是实数时，把它看作复数时的和就是这两个实数的和

。

课堂探究2.乘法运算律：(1)交换律:(2)结合律:(3)分配律:

观察上述计算,试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律?思考计算：

课堂典例解析分析：类似两个多项式相乘，把i2换成-1例1

计算

课堂典例变式训练：1.计算2.已知,则

结论总结

（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；（2）复数的混合运算也是先乘方，再乘除，最后加

减，有括号应先处理括号里面的．特殊结论

复习3.共轭复数：复数的共轭复数记作z＝a＋bi

引入新知

若，是共轭复数，那么

（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？

（2）是一个怎样的数？xyOz1结论：

即：乘积的结果是一个实数

（3）与有何关系？

（1）关于实轴对称

（2）（3）

课堂探究探究三

复数的除法法则分母实数化

先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实

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