心理统计要点步骤(精)

一．假设检验的步骤1.两个独立样本的假设检验2.相关样本的假设检验二．方差分析的步骤1.简单方差分析2.二因素方差分析三．积差相关与等级相关的步骤1.陈述H0和H1；确定显著性标准=?2.确定考验是单尾还是双尾3.确定考验的自由度df；4.查表求临界分数5.计算样本的实际分数6.比较样本的实际分数与临界分数7.对H0作出结论1.1.两个独立样本的假设检验HH标准:=?两类假设的形式有所不同,因为现在我们要对于两个不同的总体作出假设。如,假定我们要比较两个不同的处理条件(两种学习方法,两种不同的药物等),或者比较两组不同的人群(如,男人和女人,青年人和老年人等).假设有两个总体A(男人)和总体B(女人)。我们想知道身高有无性别差异.H0：假设男人和女人的身高没有差异.H0:A=B或A-B=0H1：假设男人和女人的身高有差异.AB因为假设并无方向性，是双尾检验.自由度描述了样本中可以自由变化的分数的数目。因为样本均值对于样本中的分数值构成了限制，所以样本有n-1个自由度。我们在用两个样本,每一个样本各代表一个总体.所以我们需要用总体参数的估计，因此必须考虑自由度样本1:nA-1样本2:nB-1所以对于两个样本df=nA+nB-2nA?=9Step4.查表求临界t-分数tcrit=？Step5.计算样本的实际t-分数从概念上，公式应该是一样的.但在操作上,要复杂一点。因为有两个样本,意味着需要使用两个估计值.从概念上:tobs=(XA-XB)-(µA-µB)σDX我们感兴趣的是两个总体之间的差异,而计算t统计量的目的是看两个样本之间差异是否与两个总体之间的差异不同.分子的意义很明确:(XA-XB)=两个样本之间的均值差异分母的意义则比较复杂:σDXσ是什么?是两个样本误差的估计值.每一个样本都有与其相联系的取样误差.这里需要解决的是两个样本的误差合并(pool)检验两总体是否方差同质拇指原则:对于小样本(n<10)，如果一个样本方差(s2)比另一个大4倍以上,大概不会满足方差同质性假设。对于大一些的样本,如果一个样本方差(s2)比另一个大2倍以上,多半会违反方差同质性前提.-因为每一个样本有其不同的容量(n1，n2)应当把每一个样本方差的估计值用自由度来加权.df1+df2用SS替换df(s2)得到:df1+df2设法找出σDXX标准误估计值的公式:σX=sqrt(S2/n)σDX的公式也是类似:用以上公式解决例题：X-=71.0AAdf1+df2X=64.0BSS=66.0BσDXA-XB=sqrt(σA2/n1+σB2/n2)tobs=(XA-XB)-(µA-µB)==5.22tobs=5.22tcrit=2.12step7:对H0作出结论因为观察到的t统计量大于临界t统计量,所以我们有理由拒绝H0.男人和女人的身高有差异.22．相关样本的假设检验例:一位统计课老师，在开课的第一天,叫他的学生对自己喜欢统计的程度作出评定,量表是1到10(1不喜欢,10非常喜欢).在一学期的课结束时,按同样的程序叫学生评定一次。他想知道上他的统计课会不会对学生对统计的喜欢程度产生影响。事前检验(开学第一天)事后检验(学期末)D114392352434624478115231162200746248341196600864Σstep1:陈述H0和H1；&确定显著性标准:=?与上一章的不同,我们不是有两个由完全不同个体构成的总体,我们只有一个差异总体。我们要考验的分布是个D分布,D由事前检验分数减去事后检验分数。step3:确定考验的自由度dfstep5:计算样本的实际t-分数主要问题是差异分布的估计标准误。首先需要计算方差.n10然后计算估计标准误就可计算tobsttcrit2tobs=2.24step7:对H0作出结论t的观测值没有落入拒绝区域,所以不能拒绝H0.K=处理条件(或组)的数目n=每一个组的数目(如果它们相等)ni=第i组的数目(如果它们不等)N=Sni=总的样本容量Ti=SXijG=SXij=总的和G-bar=G/N=总的均值SSi=每一个组的和方=(Xij-i)2例：一位研究者研究三种键盘设计。记录了三组被试的错误次数：1)计算每组的T和SS；G和∑X2∑X2∑X2∑X200664850059114400246ΣX=5ΣX=25ΣX=30G=ΣT=5+25+30=60SSSS=12+20+14=462)作方差分析表源dfMS间内2 总和11614 对H0作出结论因为观察到的F统计量9.14大于临界F3.88,所以我们有理由拒绝H0.键盘类型对打字错误有显著的影响22．二因素方差分析....因素设计ANOVA的符号a：A因素的水平数A1：在所有A1处理中分数的和例：根据心理学原理，测验条件与学习条件一致时，学习效果最好。以下数据是否显示了教室与考场大小对测验成绩有无显著差异大考场大考场14258场58115上课条件大教室室(1)教室大小对成绩没有显著影响(2)考场大小对成绩没有显著影响(3)考场大小对成绩的影响不因教室大小而不同三者均以α=.05为标准..........bDf处理内=N-ab=20-2*2=16FcritA=FcritB=FcritAXB=4.49•A1=A1B1+A1B2=80+20=100•A2=A2B1+A2B2=20+90=110BABAB=80+20=100•B2=A1B2+A2B2=20+90=110•G=80+20+20+90=2101)和方分解第一阶段.SS处理间=∑AB2/n–G2/N2)和方分解第二阶段.SSA=∑A2/bn–G2/NSSB=∑B2/an–G2/N3)作方差分析表 来源SSdfMS处理间8553A因素10150.55B因素10150.55AXB交互作用845184592.60 总和100119 4)作交互作用图大教室小教室50大考场小考场考场大小对成绩的影响因教室大小而不同:当考场大小与教室大小匹配时,考试成绩较高.当考场大小与教室大小不匹配时,考试成绩较低.例：计算以下两列数据的积差相关和等级相关被试AEX02864Y419611.积差相关(Pearson相关,皮尔逊相关，一种参数检验)1)绘制散点图8642005XXYX2Y2XY04002141286946ΣX=20ΣY=30ΣXY=1602)求SSXSSYSP3)求r2.2.等级相关(Spearman相关,斯皮尔曼相关，一种非参数检验)DD11000Y4196D1000X02864R12543R21