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相交线与平行线常见推理格式一、常见定理应用格式1、平行线的传递性：平行于同一直线的两用法∵AB∥CD，EF∥CD.∴AB∥EF(平行线的传递性)2、在同一平面内，垂直于同一直线的两条用法∵AB⊥CD，EF⊥CD.3、平行线的判定定理c1342(1)同位角相等，两直线平行。用法∵∠1＝∠2，∴a∥b(同位角相等，两直线(2)内错角相等，两直线平行。用法∵∠2＝∠3，∴a∥b(内错角相等，两直线(3)同旁内角互补，两直线平行。用法∵∠2＋∠4＝180°，abc∴a∥b(同旁内角互补，两直c1a34线平行)a342b4、平行线的性质定理b(1)两直线平行，同位角相等∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)(2)两直线平行，内错角相等用法：∵a∥b，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)(3)两直线平行，同旁内角互补用法：∵a∥b，∴∠2＋∠4＝180°(两直线平行，同旁内角互补)二、其它常见推理格式1、等量代换∵∠1＝∠2,∠2＝∠3∴∠1＝∠3(等量代换)CD2、等式性质B231 (1)如图，已知∠1＝∠2，OA求证：∠AOC＝∠BOD证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3(等式性即∠AOC＝∠BOD(2)如图，已知∠AOC＝∠BOD，求证：∠1＝∠2，证明：∵∠AOC＝∠BOD∴∠AOC－∠3＝∠BOD－∠3(等式即∠1＝∠2，(3)已知A,B,C,D四点在同一直线上，且ABCDCD3、角平分线的定义(1)若∠1＝30°，求∠AOB的度数。B(2)若∠AOB＝80°，求∠1的度数。B解：(1)∵OC平分∠AOBC2AA(2)∵OC平分∠AOB4、同角或等角的余角相等(1)∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°∴∠1＝∠3(同角的余角相等)(2)∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°又∵∠1＝∠3∴∠2＝∠4(等角的余角相等)5、同角或等角的补角相等(1)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝∴∠1＝∠3(同角的补角相等)(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝又∵∠1＝∠3∴∠2＝∠4(等角的补角相等)MAB(1)∵AB∥CD，EF⊥AB.CDN∴EF⊥CDF(2)如图，AB∥CD，∠1＝60°，求∠3的解：∵∠1＋∠2＝180°EM1BAB2ND3FCD2CD2ABAECBD求证：∠A＋∠B＝∠ACDAADGFFCBE求证：∠1＝∠2.CBEBCDBCBAC，∠1=

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