课件教案第二十二章

1§22.3

冲击问题“冲击物”与“被冲击物”

从运动学相对论的观点看，冲击物与被冲击物的地位是等同的。

在工程力学中通常约定，把研究其强度的对象称为“被冲击物”，而把另一对象称为“冲击物”。

许多机器或其构件，如锻锤、冲床等在工作中承受冲击载荷，要研究它们的强度，便把这些机器或构件称为被冲击物。冲击问题(1)由于加载速度大，所以冲击会引起很大的动应力和变形。(2)本节研究的冲击问题，只限于被冲击构件始终处于线弹性范围内，忽略构件的材料性能变化，使问题简化。2(3)采用能量法求近似解，因为冲击问题即使进行简化，分析起来也相当复杂。(4)计算被冲击构件的强度时，由于忽略了材料性能的变化，所以仍可采用静载荷强况下的强度指标。冲击问题的假设(1)冲击物为刚体，即认为冲击物本身在冲击过程中不贮存变形能；并略去冲击过程中热能、声能等能量损失。(2)被冲击物质量可忽略不计。(3)冲击物与被冲击物一经接触，就附着在一起，直至构件上被冲击物的位移达到最大值。322.3.1

铅垂冲击

铅垂冲击：

冲击过程即将开始的瞬间（冲击物与被冲击构件接触的瞬间），冲击物的速度是铅垂向下的。1.冲击物自由下落h——梁上被冲击处产生的最大位移——梁上被冲击处的载荷冲击载荷(impactloading)——梁上被冲击处的最大弯曲动应力4P/2静荷位移(displacementunderstaticloading)

将冲击物的重力P以静载荷方式沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点处，此处沿冲击方向产生的静位移，用表示。

静位移应根据不同的构件作具体分析和计算，例如lhPBAlPBAhPCABl/2l/2kPCABl/2l/2kP/25动荷因数(factorofdynamicloading)

在线弹性范围内(f)Kd称为动荷因数。6冲击问题的能量守恒定律

从能量守恒定律出发，考虑冲击问题的有关假设，得到如下结论：

在冲击过程中，冲击物减少的动能T和势能V应等于被冲击构件增加的变形。(a)

冲击过程是指从冲击物接触到被冲击物开始到构件上被冲击处的位移达到最大值为止。(b)(c)(d)则(e)7则得到冲击物自由下落的动荷因数为(22.1)8冲击物自由下落的冲击问题的结论

只要求出动荷因数Kd，就可以得到

以上讨论的结果，对其他冲击形式也同样适用，只是冲击形式不同动荷因数Kd不同而已。构件受冲击的强度条件(22.2)一种特殊情况的动荷因数的讨论

突然加于构件上的铅垂载荷，相当于物体自由下落时h=0的情况92.冲击物以初速度v0下落

若重量为P的冲击物，具有初速度v0，v0的方向不受限制，在接触到被冲击构件之前又下落了高度为h的一段距离。

最终接触到被冲击构件时，冲击方向是铅垂向下的。

将具有初速度v0的冲击物开始下落到冲击结束作为一个全过程，则有

根据能量法：10(22.3)当时，与式(22.1)相同冲击物自由下落是本问题的一个特例。例题22.3例题22.41122.3.2

水平冲击

重量为P的物体，沿水平方向，以速度v冲击到构件上，如图所示。Pv

根据能量法：

则水平冲击的动荷因数为(22.4)例题22.51222.3.3

扭转冲击刹车离合器大飞轮

突然刹车停止转动，飞轮由于惯性作用将继续转动，这样轴就受到冲击，发生扭转变形。

将飞轮视为冲击物，轴视为被冲击物，这类问题称为扭转冲击。

根据能量法：(22.5)13可见，在扭转冲击时，轴的最大切应力与轴的体积Al有关，体积越大，引起的动应力越小。扭转冲击的危害

由于突然刹车，引起扭转冲击而产生的最大切应力是正常（缓慢）刹车轴内最大切应力的几百倍，所以冲击载荷是十分有害的。

实际工程中轴不允许突然刹车，通常在操作中规定刹车过程不得少于若干时间，以保证轴不受损害。1422.3.4

冲击与其它问题的组合(1)冲击与静不定结构

若冲击物冲击到一个静不定结构上，首先应该按静载方式求解静不定问题。

若被冲击结构中有受压杆件，还要考虑其在冲击情况下的稳定性问题，等等。(2)冲击与压杆稳定性(3)冲击与其他问题的组合

需要具体问题具体分析，总而言之，就是在各种情况下求动荷因数Kd，可以通过铅垂冲击、水平冲击的有关公式求得，也可以通过定义求得。

求得动荷因数Kd后，只要在静载荷情况下会解决各种问题，冲击情况下的一切问题就迎刃而解了。例题22.6例题22.7例题22.81522.3.5

提高构件抗冲击能力的措施

主要措施：降低冲击时的动荷因数Kd。16(1)为了增加静位移，往往要减小构件的刚度EI、GIp或EA，当然如能选用弹性模量较低的材料制作受冲击构件，可以提高抗冲击能力。

但是若减小I，Ip或A，在减小了刚度的同时，常会使静应力增加，其结果未必能达到降低冲击动应力的目的，因此工程上往往不是直接减小构件刚度的方法来增加静位移，而是在受冲击构件上增设缓冲装置，如缓冲弹簧、弹簧垫圈、弹性支承等，这样既能增加静位移，又不增加静应力。(2)为了增加静位移，在可能的情况下，可以增加构件的长度。(3)受拉压冲击构件最好采用等截面杆。

例如：材料相同、长度相同，一个为变截面杆，一个为等截面杆，如图所示。17A2vP(b)在相同的静载荷