解析几何专题训练理科用

1/91/9(理科用)解析几何专项训练姓名班级学号成绩(一)填空题12、若直线y=kx+2与抛物线y2=4x仅有一个公共点，则实数k=,02(用反三角函数值表示)m-165、已知圆C过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，且圆心C在此双曲线上，则圆心C到双曲线中心的距离是ll121则OA·OB=212直线m的倾斜角是150,750. 2/92/9x(理科用)xC绕坐标原点逆时针旋转45。，则此时曲线CC绕坐标原点逆时针旋转45。，则此时曲线C的方程为__+=1___________．4211、等腰ABC中，顶点为A,且一腰上的中线长为3,则yP三角形ABC的面积的最大值2AoA4x2y2x2y2.(二)选择题a”是“直线2x+ay1=0与直线ax+2y2=0平行”的(B)条件(A)充要；(B)充分不必要；(C)必要不充分；(D)既不充分也不必要mnDABCmn0方程C':f(x,y)f(x,y)=0，则下面判断正确的是……(B)0x2y2x2y216、若双曲线C:=1(a>0,b>0)和双曲线C:=1(a>0,bx2y2x2y21a2b2112a2b2221122焦点相同，且a>焦点相同，且a>a给出下列四个结论：①a2a2=b2b2；②1>2；121221ab③双曲线C与双曲线C一定没有公共点；12序号是(B)A.①②B,①③1④a+a>b+b；其中所有正确的结论1212C.②③D.①④(理科用)3/93/9yy(三)综合试卷：3已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1(2,0),F2(2,0)。(1)求椭圆C的标准方程；(1)+(1)+=195(2)b2=5(用参数方程)18、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点P(x,y)、M(m,n)是圆锥曲线C上不与顶00点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E(x,0)和点F(x,0)。EF(1)试用x,y,m,n的代数式分别表示x和x；00EFP求证：x.x是与MN和点P位置无关的定值。EFOFEx(1)x=;x=EynFy+n00(2)xx=a2EF4/94/9(理科用)9222(22,0)F的距离与到定直线l:(22,0)F43(1)、求证：动点P的轨迹是椭圆；(2)、设(1)中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角x2x (3)、对于椭圆+y2=1(常数a>1)，设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为a2直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角ABC有几个？说明理由.在直线的方程为y=kx+1.代入椭圆方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0.=0.k故(*)有三个正根.ABAB(理科用)∴符合题意的等腰直角三角形一定存在,在1＜a≤时只有一个,当a＞时,共有3一、填空题(本大题满分56分)122．若双曲线x2y21的一个焦点为F(2,0)，则实数m．m14．已知幂函数yf(x)存在反函数，若其反函数的图像经过点(,9)，则该幂函数的解3次数的概率分布律如下表：C1xxP(x)372717那么抽取次数的数学期望E．B6．一名工人维护甲、乙两台独立的机床，若在一小时内，甲、乙机AB率为．ziz02135是是111切值为．10．已知曲线C，C的极坐标方程分别为5/95/9输出pB(理科用)为．nnnb-an)wn)wn+1n___________二、选择题(本大题满分20分)m」b；条件乙：m」a，则“条件乙成立”是“条件甲成立()条件16．设z、z为复数，下列命题一定成立的是()121212121211 117．将若干水倒入底面半径为2cm的圆柱器皿中(底面水平放置)，量得水面的高度为6cm．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是nkl和S=l，则()A.S>4；B.S=4；C.S<4；D.S与4的大lkk+lk+lk+lk+l小关系不确定P三、解答题(本大题满分74分)19．(本题满分12分)6/96/9AC7/97/9(理科用)(1)求二面角PBCA的大小(结果用反三角函数值表示)．(2)把△PAB(及其内部)绕PA所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积V．(1)求函数y=f(x)的单调递增区间； (2)若x[,]，求f(x)的最值及其对应x的取值．1231212128/98/9(理科用)定义：对函数y=f(x)，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x，使得0f(x+k)=f(x)+f(k)，则称函数f(x)为“k性质函数”。00如果存在常数a使得数列{a}满足：若x是数列{a}中的一项，则ax也是数列n