“用计算器计算”的教学实践与反思

38/24““平面图形的周长和面积”教学设计及反思王爱武教学内容: 苏教版课程标准教材六年级下册第10０-10１页教学目标: 1。知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能应用公式进行计算。ﻩ2.过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络,从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 ３．情感目标:渗透“事物之间是相互联系"的辨证唯物主义观点,“转化"等思想方法,体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。教学重点： 复习计算公式及推导过程,并能应用公式进行计算。教学难点：ﻩ探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。教学准备：ﻩ六个平面图形的纸片，多媒体，实物投影仪。教学过程:一、创设情境，导入课题1.我们学校操场边有一块空地,现在想在上面建造一个小花圃,想请我们班同学帮忙设计，假如你是小设计师的话,你准备把花圃设计成什么形状？(生答师把长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形6个平面图形贴于黑板上）把这些形状的花圃都围上栏杆，要求栏杆的长度，就是求什么？（周长）我想计算一下这些不同花圃的占地大小，就是求什么?（面积）2。揭示课题ﻩ今天这节课，我们一起复习“平面图形的周长和面积”（板书课题）二、梳理知识，引导构建（一）复习平面图形周长和面积的意义1．(师指刚才贴的６个平面图形）看到这些平面图形,我们自然就想到了平面图形的周长和面积，请同学们思考一下:你是怎样理解平面图形的周长和面积的？请你结合具体事例说给同桌听听。２．全班交流：(1）谁愿意把你的理解说给同学们听听。(2）师拿出一个圆,这是一个圆形，什么是这个圆形的周长和面积呢？请你用手指一指摸一摸它的周长和面积，圆的周长与刚才所说的周长有什么区别？(圆是由曲线围成的圆形,而长方形是由线段围成的）小结:周长和面积是两个不同的概念,周长是从边来研究问题，面积是从面来反映图形的特征。(二)复习周长与面积的计量单位1．合理运用长度、面积单位(1）提问：计量周长与计量面积所用的单位一样吗？课前布置同学们用长度单位或面积单位描述身边的事物的。准备好了吗？(2)全班交流,交流时请同学们仔细听听他们的描述理是否合理？（３）提问:你觉得他们单位的运用合适吗?2.单位间的进率(1)你能有条理地整理出这些常见的长度单位和面积单位吗?思考一下，整理在作业本上,并标出它们之间的进率。(２）投影展示学生整理内容，学生自己到讲台前说明，整理得出：长度单位ﻩ千米→米→分米→厘米→毫米突出1米=10０厘米面积单位平方千米→公顷ﻩ→平方米 →平方分米→平方厘米3.练习完成课本１0１页习题2面积是1平方分米的正方形有多大,你能用纸折出１平方分米的正方形吗？想一想怎样折方便？(生折)1平方厘米有多大呢，请你在折出的１平方分米里画一个１平方厘米的正方形，想一想1平方分米的正方形里最多能分成（ )个1平方厘米的正方形,你怎么想的呢？摆100个。(多媒体说明)生2:边长是一分米的正方形用厘米做单位就是边长1０厘米的正方形，面积【设计意图】通过练习,沟通长度单位与面积单位之间的联系,让曾经学过的相邻两个面积间的进率关系在学生头脑中形成知识系统.（三）复习周长和面积公式的推导ﻩ我们理清了平面图形周长和面积的概念,理清了长度单位和面积单位相关的知识,平面图形周长和面积的计算还记得吗？1.周长公式（1）这些平面图形的周长是怎样计算的呢?你知道哪些平面图形周长的字母公式？指名回答，师板书长方形、正方形、圆形周长的字母公式。（2）长方形、正方形周长的计算方法有联系吗? 在C＝πd中,π是什么意思？世界上第一个将圆周率精确到小数点后7位的人是谁？这个发现比欧洲早1０00多年,是一个了不起的贡献。也是我们民族的骄傲。(3）平行四边形、三角形和梯形周长如何计算？２.面积公式（1)我们除了可以计算图形的周长,还可以计算它们的面积，这些平面图形面积计算的公式你们还记得吗?请你用字母表示出来,指名写在黑板贴图上，其他同学写在作业本上。（2）这些公式给我们计算平面图形的面积带来了方便，它们是怎么推导得来的呢？请同学们每人选择1—2个图形，在小组里交流一下推导过程,注意运用学具演示.（3)小组汇报：学生运用学具演示一一回答,全班补充交流。电脑一一演示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形面积公式推导过程。3．构建网络(1）通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，可以把新图形转化成以前学过的图形,图形与图形之间有着密切的联系。你能整理出一张网络图，让我们能一目了然地看出它们之间这样的联系吗?有信心完成吗？看谁整理得有条理，更合理。(２)展示作品，请2～３位同学说说怎么想的。看怎样的构建更合理（3)通过整理，你有什么体会？三、总结反思:这节课我们回顾整理了平面图形周长和面积的有关知识，通过这节课你有什么收获?对今后的学习有什么启发？突出要善于沟通整理知识间的联系。四、回归生活,巩固知识。我们一起再来看学校操场的花圃设计，老师也设计了两组方案，(101页第5题图）请你分别比较一下这两组图形的周长和面积。探讨：每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？【设计意图】本练习是要让学生认识到:两个平面图形周长相等面积不一定相等；面积相等的两个图形周长不一定相等。在第一组图形中，用长方形的宽和平行四边形的斜边比较发现长方形的周长和平行四边形不一样,而面积都是用6×3所以相等。第二组图形只要比较两个圆周长的一半,学生就会明白周长相等，面积则通过观察很容易发现不等。教学反思:平面图形的周长与面积整理与复习的教学中，依据了《新课程》“以学生的发展为本”，通过“回忆整理——构建网络-—实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，理清知识脉络,形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。1．联系实际导入，激发学生兴趣。“兴趣是最好的老师”，我以设计花圃导入新课,这很好地抓住了学生的兴奋点，自然引出课题-—平面图形的周长和面积，这大大激活了学生已有的知识积淀,使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。2．先回忆后点拨，全面梳理知识。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈,从而理清知识间的脉络,及时查漏补缺,找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式,有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在设计花圃中再现六种平面图形,然后分层次先复习平面图形的周长,再复习平面图形的面积，强调了各面积公式的推导,唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。3.在合作中交流，在体验中发展。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了小组合作交流,让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体,既分工又合作，既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验,又使学生学会协作,互助互补,活跃思维，培养学生思维的辩证性。4．注重电化教学,体现信息优势。本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充分显示了现代化教学手段无可争辩的优势。尹友胜“用计算器计算”是苏教版国标本第七册的内容，下面是Ｐ100-101内容笔者两次的试教与思考。一、第一次试教（一）确定如下教学目标ﻩ1。使学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能。２．会使用计算器进行大数目的计算。3。通过计算探索与发现一些简单的数学规律.4．使学生体验用计算器进行计算的优点。（二)初步研究教材后，我设计了本课教学的基本流程1。认识计算器。2．用计算器计算并体验其优点。3。用计算器探索简单的规律。4.全课总结。(三）我的设计意图1．认识计算器本教学环节，除利用例题中的两幅场景图外，我又找了几张不同的场景图，主要是让学生充分感知计算器的广泛应用,接着出示两种常见的计算器,教师介绍显示器和键盘,说明计算器的基本功能是计算,最后引导学生交流主要键的功能.计算器对学生来说并不陌生，有些学生在生活和学习中,已经接触过计算器。因此,在介绍计算器功能和认识计算器键盘作用时，我注重让学生自主学习、交流汇报。2.用计算器计算大部分学生已经基本掌握计算器的操作方法,因此，我主要让学生尝试操作,自主探索。在掌握基本的计算操作方法后，要求学生用笔算或口算来验算，使学生体会使用计算器的优点。然后，“试一试”安排了9道式题及“想想做做”1、2两题,这当中虽然有些题是一步式题,但绝大部分都是过去没有接触过的,属于是大数目的计算题，主要是提高学生熟练运用计算器进行计算器的速度和能力。3．用计算器探索简单的规律用计算器探索简单的规律是本节课的教学难点,我先让学生用计算器分别算出结果,再通过观察和比较，发现其中的规律，激发学生学习兴趣,发展数学思考。4．全课总结主要引导学生谈谈本节课所学的知识点有哪些？用计算器算有什么优点和作用？有哪些收获?并提出：计算器还有哪些应用?（四)本节课教学存在的问题第一次试教时间大约多余5分钟，教学时我主要采取了让学生自主学习，尝试操作、自主探究的方法，由于课堂过于放手，缺少了教师必要的引导，课堂秩序显得有些乱.基于学生对计算器的认识、使用有了一定的基础，学生对学习内容缺乏新鲜感.用计算器计算探索一些简单的规律这个内容,安排在课的最后教学且有一定的思维难度，学生学习的兴趣并不浓。学生对用计算器计算的优点体会不深。二、第二次试教第二次试教前的思考1．接下来第二次试教,要处理好这样几个问题：充实教学内容;突出教师的主导地位;让学生充分体会到大数目用计算器计算比笔算要优越;设计的教学环节要能激发学生的学习兴趣。２．鉴于第一次试教后存在一些问题，第二次试教，我增加了一个教学目标：让学生了解计算器的发展史、种类、理想中的计算器等,丰富学生的数学文化，渗透爱国、爱科学的教育.改进的措施1．为了使教学内容丰富充实，课前,我布置学生了解“计算器的发展史”、“计算器的功能及优点"、“计算器在生活中的应用”、“计算器的种类"、“我心目中的计算器”等其中的一个或几个内容，课上，按学生准备的内容分组,学生先在小组内交流自己了解的相关信息，由小组长筛选汇总，在全班汇报。2。第一次试教前，我认为绝大多数学生已经认识计算器，并初步学会使用计算器,所以我大部分的时间采用让学生自主学习探究,由于缺少了我的引导和指导，教学秩序和教学效果不好.第二次试教时,我注重了问题引导。比如:大家都在哪些地方见过计算器？键盘上又有哪些常用的键?你会用计算器计算吗?你为什么算得这么快？看到结果，你发现了什么规律?……有效的问题紧紧抓住了学生的心，他们在动手、动口、动脑的过程中，有序地开展学习活动,体现了教师的主导性和学生的主体性。3。第一次试教时我是按照书上的例题进行教学，试教后，感觉学生不能科学合理地使用计算器，对用计算器计算走入了误区，因此，第二次试教时，先完成例题的教学后，增加了一个很重要的环节就是：辩证看待计算器。我出了一组题，让学生用自己喜欢的方法来算一算，看谁最先算出结果。4１60０÷128＝71６×98=45８688×23×０=3０0÷3＝２５×７7×４=816÷６8×27＝,学生完成后,我再评议小结,在对比中,学生清晰地认识到:要根据具体情况，灵活运用计算器。4．前面学生学习“认识计算器"和“用计算器计算”时,学习热情已经达到一定的高度。把“用计算器探索简单的规律”这一内容安排在本节课的最后,这一内容是本节课的难点，要使学生学习热情再次高涨，教学设计必须要充满挑战性和趣味性。因此,我设计了一个游戏情境,让学生在游戏中去探索规律，学生不感到学习疲劳.教后反思1．这部分内容许多教师教学时,都把教学的绝大部分精力和时间花在“用计算器探索简单的规律"上,而“认识计算器"和“用计算器计算”这两个内容教学时轻描淡写,这是导致第一次试教时间多余的一个原因，也是三维目标达成度不高的原因。事实上，就“认识计算器”这个内容而言，其教学内涵很丰富,如果学生对计算器的认识不到位,对计算器没有产生亲切感,接下来怎么能使用好计算器？只能把计算器当做一种“纯工具"来使用,学生对它的价值和意义根本没有体验。2．第二次试教，对教学内容进行了补充,增加了一个教学目标,使学生对计算器的功能、种类、应用以及开发等方面有一个充分的认识，从而使学生对计算器产生积极的情感——计算器是人类的好帮手，有义务和责任去认识它，使用它，开发它。再伴随着有效问题的引导,学生才能真正投入到学习中去。第二次试教后，听课的老师都说教学效果很好.（上接29页）1．玩一玩师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行,将第1张和第３张交换位置,再将第2张和第4张交换,翻开看到的结果。你能猜出原来这四张牌是怎么排放的吗？2。拓展：过渡：其实我们今天研究的这类问题,在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材,编写了这样一个数学问题。（课件演示）：“李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代酒具，也可作计量单位)。三遇店和花，喝光壶中酒.借问此壶中,原有多少酒？"借问同学们此壶原有多少酒呢？感兴趣的同学回去用我们今天学的策略解决这个问题。朱月萍教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第７４~75页的例1、例2和第7６～77页的相关练习。ﻫ教学目标:ﻫ１．学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

2．学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较策略.3．学生在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。教具准备：课件、信封(小纸条、透明方格纸）、剪刀、水彩笔等。

教学过程:

一、创设情境，感知面积

1。揭示面积的含义。ﻫ师：同学们，今天来了这么多听课老师,让我们用最热烈的掌声表示欢迎.好吗？ﻫ师：我们这样拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。

师：同学们，你的手掌面跟我的手掌面比的话,谁的大?（学生回答）师小结：我们把这种直接用眼睛观察出来的方法叫观察法。（板书:观察法）师（好奇问）:同桌两个人的手掌面比呢？（生：手掌与手掌重叠)师小结：我们可以用这种方法来比一比，这样的方法叫重叠法.（板书：重叠法）师:现在请大家拿出数学书,摸一摸数学书的封面。数学书的封面和黑板的表面比较呢?谁大谁小？

师小结：物体的面是有大有小的。我们把黑板表面的大小就叫做黑板表面的面积(板书：黑板表面的大小黑板表面的面积）。既然黑板表面的大小就是黑板表面的面积，那么课本封面的大小就是-—(课本封面的面积)今天这节课，咱们就一起来认识面积。(板书：认识面积)ﻫ2。摸一摸,画一画,说一说。

（1）师：请同学们摸一摸并说一说，什么是课桌面的面积。凳子面的面积呢？在我们身边还有很多物体，这些物体都有面,这些面的面积也有大有小.请选择其中的两个面比一比，用大得多或小得多,大一些或小一些，还有差不多这样的词语来说一说。（师评议)教师电脑演示我们看到的黑板面是一个长方形,请2名学生说一说什么是这个长方形的面积。（学生回答后,教师电脑演示：涂色表示出这个长方形的面积。）再请学生画一个平面图形,并用水彩笔涂色表示出它的面积。学生展示作品，并选两个图形比一比、说一说面积的大小。3.练一练。（1）“想想做做"第２题。生读题并回答哪个最大哪个最小?教师追问：“湖南省的面积呢？”（学生回答)教师小结:“面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比。”（2)“想想做做”第５题.师：接着咱们再来参观一所学校的平面图。从图上你知道了些什么？二、承上启下、探索方法师：到底是生活区的面积大，还是办公楼的面积大呢？你能一眼看出来吗？能不能想出其他的办法？师：课前老师把这两个平面图形印在了一张纸上,另外配了些材料给你们,都装在信封里呢！同学们可以利用信封里的材料也可以用自己身边的工具进行研究，再小组交流一下。学生汇报可能出现以下几种方法:（1)剪下两个图形后重叠着比。（2）用小纸条量。（3）数方格。（4)用尺量.（5）比周长。师：我们这里比较的是什么？周长与面积可是两个不同的概念哦!不过这里你量出了长方形的长和宽来比较倒是可以的.师引导学生回顾刚才的学习过程并小结。三、实践运用，解决问题1．“想想做做”第3题。

学生独立完成后,组织汇报.2．辨析周长和面积。早晨，值日生把教室的地面打扫得干干净净，他们一共打扫了多大的地方呢？体育课上,同学们沿着操场的跑道跑了一圈,他们跑了多长的距离呢?工人师傅在黑板的四周装上了铝合金框子,一共用了多少铝合金呢?窗户上的玻璃坏了,工人叔叔要为我们重新划一块,该划多大呢？四、全课总结，拓展延伸１。小结：这节课你学到了些什么?2．游戏（猜猜看）。

在同学们创作图形的时候，老师也画了两个图形，请大家猜一猜哪个图形的面积大？出示游戏规则:分两组,分别看老师出示的图形.一组同学看图形时,另一组同学不能看。(师生共同游戏）

师小结:用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”，我们下节课再来研究。【设计意图】教材安排了两个例题，例1是让学生运用已有的生活经验获得初步的面积概念。例2是让学生用不同方法比较一个正方形和一个长方形图形的面积。而这个正方形的边长正好就是长方形的宽。也就是说,比较的是两个同宽不同长的平面图形的面积。针对这个例题，教参上是这么说的：可事先让学生准备好两张这样的纸片.比较大小时,不仅要让学生说出结果，还要说出理由。如有学生是直接看出大小的,要在肯定的基础上提醒学生：直接观察大小,有时不太可靠,从而进一步启发学生探索其他的比较方法。至于用同样的小纸条去量,可能大部分学生不大容易想到,因此教学时也可以作为一项要求，直接让学生去量一量。看了这个例题,读了这段话，我就在想，我们不仅要引导学生学习知识，还应该引导学生掌握最有用、最必要、最优化的方法.就拿例２来说吧，明显能看出来的就用观察法，就算担心看得不够准确，要想用其他办法验证，我估计大家第一个想到的就是重叠法。既然孩子想不到用小纸条量，老师去要求的话，学生就变成了老师操纵的一个工具，而不是动手实践的主人.所以我考虑要把这一例题改动一下，而且出示给他们的时候不是剪下来的两个图形，因为拿在手上他们就会去重叠,我把它们画在纸上就“逼着”他们去想其他的办法，这样就把策略的探求从“外压”转化为求知的“内需”。有了这个想法后，再结合后面的练习(本节课的练习量较大），我决定要重组练习,把练习题穿插进每一个环节，并充分利用练习题.我用“想想做做"第5题-—校园平面图“承上启下”,既巩固了前面的知识，又通过教师设疑“生活区的面积与办公楼的面积比较呢？”引起学生的争论，激起他们探究的兴趣和意识。构建学生眼中理想的数学课堂蔡爱兵新课改以来，不少人都曾争论过理想的数学课堂究竟是什么样，其结果可以说是众说纷纭，各有各的观点，那么学生眼中理想的课堂是什么样了呢？最近，我在班上36名同学中展开调查，得出的结果很令人深思。现择其主要观点与同行分享，以引导我们重视正视现实的课堂，为学生打造理想的学习氛围。一、教师语言的幽默性翻开学生的日记本，其中有多名同学是这么记载的：“数学课，不像语文课那样往往充满激情，充满感染力,往往都是枯燥的数字与符号，那烦人的计算让人感到的只是一种煎熬!如果我们的数学老师不仅教给我们书本的知识,而且再讲些说几个笑话，这样的课是多少有趣，多么有生机呀！”看到学生这样的幼稚的语言，确实令我们感动.是的，我们平常的数学课堂确实比较枯燥，尽管数学有其蕴含的美感,它让你在无形之中变思维敏捷，但这种美感是深层的，是要学生在“思维的体操”中能形成的，这与人文学科的中所流露的美感相比，简直是“小巫见大巫”。所以，作为一名数学教师在课堂上应努力让自己的语言幽默有趣,创设良好的愉悦的学习气氛。这样可以使学生的大脑皮层处于兴奋状态,从而去主动探索新知识。第斯多惠也说过：“教学艺术的本质，不在于传授,而在于激励和唤醒。”例如在学习用假设法解决“鸡兔同笼”的问题时，一节课下来，学生们通过列表、讨论等途径初步理解了假设法的运用，但如果此时来句让“兔子立正，举起双手”等幽默的语言,往往会迎来同学们阵阵的掌声。同样，此时教师再渗透“金鸡独立"法,往往也能吸引学生们的注意,这就是幽默性的语言的魅力,它能促使学生形成的的深刻的印象,此时学生的记忆力也最强，精力也最集中，所以教学的效果最佳。再如一次同学们正在讨论回答练习题第一题时,我发现某一位同学注意力不集中,便请他来回答问题,这名学生答非所问，回答了第二题,当时我没有批评他心猿意马，而是说：“答得是不错,只不过刚才老师把问题问错了，要是问第二题该多好呀！”一句玩笑话，使课堂教学顺利进行,也让那位学生明白了自己的错误.值得一提的是，运用幽默语言时,应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来,不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，讽刺挖苦学生,那样就会产生极大的负面效应了。二、学习环境的静谧性虽然有部分学生认为数学课很单调、乏味,但大多数学生对数学还是很感兴趣的。究其原因，可能“数学是思维的体操”吧,大多数学生还是在思维的训练中,体味数学的严谨、精确、朴素之美！当然他们更需要一个安静的环境.我班有不少学生在日记中直接写到:“我心中理想的课堂是一个安静的课堂,同学们都能认真的听课、认真的做作业。"也有人写到：“每个人心中都有一个理想的课堂,我心中也有一个理想的课堂.我希望课堂上能有一个很安静的思考氛围,我希望课堂上不要大声起哄，不要随便说话或做其他事情，课堂上所有的同学能够专心致志地听老师讲课，认真举手回答老师所提问题。”还有同学这样写道：“在课堂上,最理想的状态就是有时安静有时活跃，听讲或者思考问题时，同学们都能象渴望新鲜空气一样渴望学习。回答问题时，也要安安静静，听同学把问题说清楚，而有的同学自认为自己很懂,不顾别人自己大声乱说一通，搞得班上‘乱哄哄’的,还有学习不好的学生跟着乘机‘起哄’"，我认为这是很不好的。确实，正如同学们所言那样，在学生接收新知时,往往都像在看一部悬念大片一样，同学们应该是沉静在思索之中，认真品味着师生间的对话，只有这样才会出现“小脸通红，小眼发光,小手直举"的壮举,数学是思维的体操，没有学生独立思考，独立体验的过程，数学知识是永远不充实的。“热热闹闹”的课堂，往往只能是优等生表演的舞台，对中下等生的学习往往是一种压抑，甚至也会有“差生”跟着乘机“起哄”.这就正我们班一名调皮的学生在日记中记到：“我理想中的课堂，与其他人不同,我喜欢课堂中的乱,而且乱得不可开交，同学们可以站着、躺着、上课，也可以睡着上课,想说就说，想下位就下位，老师一个问题出来可问倒十几个,反正越乱越好！”当我把这篇日记在班上宣讲时,其他35名同学个个传来鄙视的目光。由此看来，安静的课堂氛围的确的大多数学生所愿意的。三、学习氛围的和谐性教育家陶行知先生曾明确指出：“创造力最能发挥的条件是民主。当然不民主的环境下，创造力也有表现,那仅是限于少数,而且不能充分发挥其天才,但如果要大量开发人矿中之创造力，只有民主才能办到,只有民主的目的、民主的方法才能完成这样的大事。”因此我们要创设宽松和谐的学习氛围,这样才能有助于学生在教师的关怀与鼓励中，不断获得人格上的尊重，体验到学习的进步,从而获得心理上的自信，享受到成功的乐趣。正如我班同学在日记中这样写到：“我想要的课堂是什么？是老师不让我们做作业,还是我们有娱乐的时间？不！我的课堂我做主:“两句话——严肃不呆板，鼓励不轻浮。我想的课是，老师面挂微笑在上课，同学们齐刷刷的坐得笔直，时不时的传来笑声。老师见到了有人开小差,提醒一下，再犯一次,不拐弯抹角，将其叫出来,指明错误，并稍微处罚一下.我脑海中的课堂是师生和谐的话语，而不是尖端、刻薄地取笑式的批评……”在教学过程中，我们教师不仅要创设情境让学生自主地探索、讨论交流,而且在教学时要充分发扬教学民主，在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑,提看法，使学生在合作学习中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上形成大胆提出问题，畅所欲言，集思广益，逐步形成宽松民主的课堂气氛,为学生之间、师生之间成功合作学习,创设良好的教学环境。笔者认为,教师在教学过程中最起码要做到这样几点：１．把微笑带进课堂。微笑能沟通师生之间的感情,爱的微笑可以征服学生的心灵。当学生思想走神、思绪信马由缰时，充满理智和期待的微笑,能使学生“迷途知返”；当学生答问受挫时，满怀鼓励和依赖的微笑，能使学生心安智生、“柳暗花明”；当学生板演成功时,饱含肯定和赞赏的微笑，能使学生自信心大增，激起更强的求知欲。2.把成功带给学生。在数学课堂教学中，由于学生的知识背景,以及知识层次不同,所以要注意尽量让不同层次的学生都能有成功的机会和不同的收获,真正做到：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。例如在回答问题时,根据不同问题的特点提问不同的学生,要把不复杂的问题留给中下等生，让他们也能有成功的体验，再如课堂作业的处理上，可以让不同层次的学生完成不同题量、不同难度的作业,并通过当堂批改或讲评，及时满足学生急于知道作业正确与否的迫切心理需求。这样可以让不同层次的学生都体验到成功的喜悦，从而形成一种乐于学习的最佳心理状态。3．把问题抛给学生教学不仅要让学生掌握知识的结论,更要理解知识发生和发展的过程。所以教学时，教师要善于创设探究情境，把问题抛给学生,让学生们自主探索，合作交流,要让学生在探索、思考中的获得知识，获得到探索者的收获与喜悦。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。"四、习题处理的游戏性托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”调动学生学习数学兴趣的最好的手段,就是在习题呈现方式上下功夫。只要老师能根据学生的年龄特点选择游戏的方式，无论是对低年级的小朋友，还是对中高年级的学生，他们对游戏都会情有独衷。例如我们有个同学在日记中写一个“梦"，很发人深省。今天我做了一个梦:“上课！”随着上课铃的响起，老师宣布了上课。同学们个个精神饱满，喊着：“老师好!"“同学们，我们来做个游戏吧！不过,在这之前我们首先要学会一点儿新知识，那就是圆柱的体积怎么去求，好不好？”老师说道。同学们异口同声地说：“好！”……“圆柱的体积Ｖ=Sh,同学们一定要记住哟!”“好，咱们开始游戏：击鼓传花。凡是音乐停时，接住花的人要做我出的求圆柱体积的题目噢！”“叮咛！"音乐刚一停，我正准备回答问题，原来闹钟响了,我起来一看，原来是做了一个梦。虽然这只是一场梦，但它却记载了我心中理想的课堂！学生的梦确实留给我们教师一点启示,教师习题的呈现方式要有新鲜感，不能太呆板，哪怕就用“击鼓传花”的办法，也会唤起学生学习的激情的，至少这一点是目前我们中高年级数学学习中,学生是梦寐难求的。除了在习题处理的方式上要改进以外，我们确实需要将游戏引入平常的数学课堂。例如我们有位教师在教学苏教版四年级上学期“找规律"（间隔排列）时，先让几名男生、女生一一间隔的排列起来,从而引出生活中有哪些“间隔排列”的现象,这样的小游戏亲切、自然，往往更能激发学习的热情。在教学“可能性”时，某位教师把同学们课间常用的“剪刀、锤子、布”，“现场直播”到课堂上来，这样的气氛一渲染,简明扼要，融知识性、科学性、趣味性于一体，不正是我们学生所需要的吗？许卫平教学内容：苏教版国标本数学五年级下册第88—89页,例1和例２,练一练，练习十六第3、5、１0题。设计说明：本节教学中我力求充分体现以学生为主体，思维为主线;充分关注学生的自主探究与合作交流，练习要体现层次性；强化策略的形成和对策略的体验,让学生能体会策略的价值与意义，掌握策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略，更多地强调“过程”的价值和策略的丰富内涵。教学目标：1。让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.２.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。３.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心.教学重点：1．运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。2。能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学难点:感受“倒过来推想"的策略对于解决特定的问题的价值.教学过程:一、创设情境初步感知1。说回家的路线。师：周末，小明和小军乘公共汽车到溱湖公园去春游，（课件出示:行车路线）如果沿原路返回,你能说出他们回家的路线吗?2．说得很好，谢谢你！请坐,同学们,刚才在不知不觉中我们用了一种方法，你知道是什么吗?生:倒过来想３.师：在我们的数学中，有时就要用倒过来想一想的策略来解决问题。（板书课题：解决问题的策略)【设计意图：学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过去想”的经验,设计说回家的路线，使学生初步体会“倒过来推想”的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣.】二、自主探索，解决问题（一)教学例11．师：同学们请看大屏幕，观察一下，你发现什么?（课件出示两杯果汁）2．师：现在从甲杯倒入乙杯４0毫升，请同学们仔细观察,看看你有什么发现?（甲杯减少了4０毫升，乙杯增加了40毫升。甲、乙两杯果汁总量不变，现在每杯2０0毫升)3。师:通过这些条件,你想知道什么？(生答,出示：原来两杯各多少毫升？）4．师:怎样才能知道原来两杯各多少毫升?(生：把乙杯的4０毫升再倒回甲杯)5．师:如果把乙杯的40毫升再倒回甲杯，甲、乙两杯中的果汁会怎样变化？你能把变化在图上画出来吗？（学生画在课前印发的纸上，要求标出有关数据.)请你结合所画的图说说把乙杯中的4０毫升倒回去，甲、乙两杯是怎样变化的？(展示学生的图并指2名学生说)6．师:同学们很会思考问题，请看大屏幕,把乙杯的40毫升再倒回甲杯看一看,原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？你们能根据刚才推倒的过程填好下面的表格吗？（出示88页的表格）交流：展示学生填写的表格，说一说想法？7．反思：同学们,在解决“原来甲、乙两杯各多少毫升”这个问题时，我们先考虑什么，再考虑什么？（根据学生说板演)板书:8.小结:像这样,从现在的数量入手,根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，就是我们今天要学习的“倒推”策略。【设计意图：教学中呈现了三项活动：一是分步呈现例1的已知条件,所求问题是学生提出的，这样的设计帮助学生深刻地理解了题意.二是在表格里填写两杯果汁现在、原来各有的数量,让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒过去"的策略，体会它对解决问题的作用.三是组织学生反思解决问题的过程。通过反思，使“倒回去"推想的策略实现“化隐为现”，突破了教学的难点.】(二)教学例2过渡:其实，用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看:（指名学生口答，并说说过程）【设计意图:将后面的练习前移,为后面解题策略的提炼准备更多的依据，较例1的解决也稍有了深入,引领学生逐步实现理性提升。】1。出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了２4张。送给小军30张，还剩52张.小明原来有多少张邮票？学生读题2．师：小明的邮票有什么变化？你能用你喜欢的方法把小明邮票的变化过程整理出来吗?（小组讨论,拿出课堂练习本试试。）4。指名展示学生整理的信息５．师:根据整理的内容,你准备用什么策略解决这个问题?（倒推）6.师:应该怎样倒过来推想呢，从哪儿倒推起?(请2名学生口答）7。师：能列式解答吗？学生列式解答,并视屏展示。出示：52+３０-2４＝

８２－２4

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5８（张)经过几次还原求出原有多少张？（2次)8．师：这道题有其他不同的想法吗?9.师：两种方法算出的结果都是58张,这个结果对吗？你是怎么知道的？（指名口头检验）1０.师：在解决这个问题时,用了什么策略？1１．师：你认为什么样的问题比较适合用倒推的策略来解决？【设计意图：有了例1的学习经验，学生对“倒过去想”有了一定的感受。例2呈现问题后,首先让学生用自己喜欢的方法整理条件和问题，学生根据已有的知识和能力,自主整理条件,分析问题，解决问题。教师放手让学生自主探索,尝试解决问题。这样既注重了解题思路的训练,也培养了学生的主体意识和合作意识。】三、巩固与练习出示练一练,指名读题目.师：如果你是小军你会怎样拿出你的画片？(先拿出一半,再拿出一张，剩下的25张就是什么?)师:你准备采取什么方法来解答这道题目？（倒推)师：请同学们用自己喜欢的方式整理信息。集体交流订正,展示学生解题过程。（学生或有箭头图;线段图；画图等方法，教师适当说明.）尝试列式解答,集体订正.师：在解决这个问题时，用了什么策略?【设计意图：这一环节的设计，先读题体会数量变化情况，整理题目条件显示事情顺向变化的过程,再独立解决。让学生说出不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。如果学生没有说出线段图法，老师主动提出这一解决问题的策略，从而使学生对“倒过来推想”的策略有了更深的认识，为下一个练习题埋下伏笔。】四、课堂总结师：我们今天学习的什么内容啊？在解决问题时我们有哪些收集信息的方法，要注意什么？小结:如果一件事物经过一番变化,已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推,运用“倒过来推想”的策略进行解题。【设计意图:通过课堂总结,可以提高学生的概括能力,让学生说说这节课的收获和体会，可以让学生再一次体验成功的喜悦，并和大家一起分享,再一次激发数学学习的兴趣和爱好】五、游戏与拓展(下转２0页）“举一反三”语出孔子《论语•述而》：“举一隅，不以三隅反,则不复也。"其中的“举"是提出的意思；“反”是类推的意思;“一"和“三”是虚数，可以是教学内容的“一”和“三",例如由典型性内容到普遍性内容；可以是教学方法的“一”和“三"，例如由特殊方法到一般性方法；可以是教学目标的“一"和“三”，例如由一个目标带动其他多个目标的融合等等。只有扎扎实实地"举”好了“一”,才能“反三"，才能“反三归一”，实现课堂教学的朴实灵动。在教学过程中,怎样引导学生举一反三呢？笔者认为可从如下几方面进行入手.一、情境激发数学教学的情境是把数学问题以历史事件或现实生产生活的实例融入数学教学中,以境激情，以最好的境、最浓的情导入新的知识点，形成有趣的数学问题，调动学生的求知欲望.比如做数学游戏，讲数学故事或结合实际情况设置数学问题的悬念，使学生很快进入教师创设的情境,从而激发学生学习的兴趣,再经教师的点拨引导，学生自觉自主学习的积极性就会高涨起来。在老师创设的情境下,学生心里想提的问题就多了，主动地探索新知识、自主学习的欲望自然就高了。四年级杨芳老师在教学加法的运算定律时,是这样导入新课的。同学们，数学家高斯上小学时就表现出聪明过人的才智.有一次，老师布置了一道题目１+２＋３+4＋……+98+99＋1００＝？老师的题目刚出好，高斯立即举手说出了正确的答案，等于5０50。老师和同学们都大吃一惊，神了，怎么这么快！继而，老师便设问：同学们，你们想不想知道高斯为什么算得这么快吗？大家学习的积极性被调动起来了，通过老师的引导及同学们对一系列问题的多元探索,这节课的教学效果非常好.临下课前,老师又抛给同学们一个“反三归一”的问题,现在你们知道高斯是怎样算出来的吗?大家异口同声道“运用了加法的交换律和结合律”。二、活动引发学生的学习兴趣是学生力求探究某种事物或从事某种活动，带有强烈情绪色彩的意识倾向。通过开展有关数学问题的各种活动,能引发学生自主学习的动机。在数学教学过程中,经常设计一些兴趣活动，学生就会懂得学好数学的重要性，自觉地进行自主学习。学生经常处于自主学习氛围之中,思维能力和想象能力也自然得到了提高。在教学苏教版六年级上册《大树有多高》这部分内容时，我选择了一个阳光明媚的中午，将孩子们带到学校操场上，分成若干小组,指导每组学生把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长,得出竹竿长短相等,影长就相等。再把几根长短不同的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长，记录下来，并计算出比值。在引导学生比较每次求出的比值,看有什么发现.学生讨论后得出结论:在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值相等。接着我又引导利用上面这一结论,推想一根3米长的竹竿,当时直立在地面上的影长是多少？当学生解决了这一问题后，我追问：利用上面的发现你还能算出哪些物体的高度,怎样去测量？同学们说：可以算出电线杆、大树、楼房，高山等物体的高度,方法都基本相同。在阳光下，先用一根竹竿量出它的高度和影长，求出比值，同时量出电线杆、大树、楼房等物体的影长，根据电线杆的高度与影长的比值，就能算出电线杆、大树、楼房等物体的高度了.三、自主开发在日常教学中，教师过于“勤奋"地教,一味追求把问题讲深讲透，不仅占据了大量时间，而且学生不动脑筋，被动地接受教师“灌给"的知识，必然会导致学生“惰”性的产生，大大减少了学生思维的机会，从而使学生的思维空间越来越狭窄。因为在课堂教学中，他们不需要想什么，等到在解答问题时需要想什么的时候，他们往往想不出来了。即学生对所要掌握的知识，没有经过自己的思考、探究就似是而非地“知道了"，其实是一知半解。要改变这一现状，就要求教师让学生根据自己的体验,用自己的思维方式，自主地去探究，去发现有关的数学知识。做到学生能独立思考的，教师不提示;学生能独立操作的，教师不代替;学生能独立解决的，教师不示范.杨网林主任在教学苏教版五年级下册第一单元的例5时，因为学生已经掌握了“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式"这一性质，所以课堂一开始，杨主任没有根据教材的顺序往下教，而是先让学生猜一猜，等式除了我们学过的性质外,有没有其他性质。同学们思考后说：等式的两边同时乘以或除以一个相同的数,所得的结果仍然是等式。杨主任说，你们的猜想正确吗？怎样来证明呢?学生动手举例证明.生1：4+6=2０（4+６）×２0=20×20(两边同乘以20）生2：１２×2=２412×２×3=24×3（两边同乘以3）生３：１8-６=1２（１８—６）÷３＝1２÷3（两边同除以3）生4：3０÷２=1５3０÷2÷5=１5÷5(两边同除以5)师：怎么没有同学将等式的两边同时乘以或除以0？生：两边可以同乘0，但两边不能同时除以0,因为0不能做除数。师：刚才你们猜测的等式的性质在里面还要添上什么？生：0除外。接下来的时间老师引导学生看书上的内容进行归纳，当发现课本上所讲的等式的性质居然和他们猜想并且证明了的等式的性质完全一样时,一个个红红的小脸上露初了成功的喜悦.教会学生自主学习，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法,逐步培养学生举一反三、融汇贯通的能力，引导学生由“学会”向“会学"发展是课堂教学的主要目标.实现这样的目标,教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法,学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识,从而能达到举一反三的目的。※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※预习-—预约课堂精彩彭珠缘由:２009年秋学期接手了一个班，之前曾听许多老师说过这个班是年级中最差的班，因此心中有点担心，但还是存了一些侥幸，可是任教一个月后我有点心灰意冷了。班级状况是：课堂上只有少部分学生认真听讲,另一部分学生有的在神游,有的心不在焉,有的边听边玩……看到这种现象，我焦虑，我思考，怎样才能改变班上这种课堂现状？在省教育厅的“五严”规定下又怎样才能提高班上的及格率和优秀率呢？我想唯有提高数学课堂教学的有效性。而如何提高数学课堂教学的有效性，这是一个可以从多角度研究的课题。“不愤不启,不悱不发”，基于这一点我从让学生课前预习这一方面做了一些探讨。我尝试教授新课前布置预习作业，让学生先学后教,课堂上学生能自己学会的坚决不教，学生能说的坚决不代替他们说，学生能思考的给他们充足的时间，让学生从被动接受走向主动学习.经过一学期的努力实践，有了一些喜人收获。一、预习为新旧知识的沟通提供了平台案例1:（教学内容：苏教版第九册除数是小数的除法）【预习作业】7.98÷4。2怎样计算？你为什么这样计算？【精彩回放】师:(出示７．９8÷4。2)通过预习,你会计算7．98÷4．2？生：先把4.2扩大10倍，再把7。98也扩大10倍(然后计算）。师：为什么这样做？生：4.２扩大10倍就成了整数。师：噢，你是想把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。那为什么同时把7。98也扩大1０倍,而不把７.９8也变为整数呢？生:因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变。师:对。根据商不变的性质,除数扩大10倍转化整数后，要使商不变，被除数也应同时扩大１0倍。……师:商的小数点应点在哪里？生：商的小数点应跟被除数移动之后的小数点对齐。师:为什么不跟被除数原来的小数点对齐？生1：因为现在计算的是79.8÷42，所以商应该跟现在的被除数的小数点对齐。生2：如果商的小数点还跟原来的小数点对齐，商就变小了师（追问）：为什么会变小呢？生２：如果商的小数点还跟原来的小数点对齐,那就计算的是7.98÷42，除数扩大了10倍,而被除数没有变,商肯定变小了。……【教后反思】建构主义认为,所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程.很显然,这个知识构建的过程是不可能由别人来完成的，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。本节课在学生提前预习，有所思考的基础上,课堂上学生不仅讲清了除数是小数的除法的计算方法及算理,而且课堂练习反馈的效果也很好。为什么会出现这种反常的现象呢？首先是预习作业起了作用。课前预习给了学生充分的时间来思考这样两个问题：①怎样算？②为什么可以这样算？通过预习，部分学生自己完成了已有知识与新知识之间的沟通与衔接，知道可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，而商不变的性质这一知识的回顾又帮助学生解释了“为什么可以这样算”,以及“如何转化”的问题.其次是学生的心理因素起了作用.由于学生的学习水平有差异,在预习的过程中，有的同学收获较大，能够无师自通,而有的同学则处于朦朦胧胧,似懂非懂的状态，好似没有收获，其实不然,课上这部分同学已不是漫无目的地听课，而是怀着一种佩服的心理，带着问题,认真听别人的发言。因此课堂上的师生对话,生生交流为这些懵懂的同学提供了一个解惑的平台,帮他们把无法联系上的新旧知识搭起了一座桥梁，使他们的思路豁然开朗，理解深刻。二、预习为自主探索的创新提供了空间案例２:(教学内容:苏教版第九册梯形的面积计算）【预习作业】阅读书第19页的内容，并把第129页的梯形剪下来,选择一个或两个梯形操作推导梯形的面积计算公式。【精彩回放】师：通过预习，你知道怎样计算梯形的面积吗？生1：梯形的面积=（上底+下底）×高÷２师：那你是如何推导出梯形的面积计算公式的呢？生1：我是模仿三角形的面积计算公式推导方法，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(师让生到实物投影仪上演示），拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底,高等于梯形的高,因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底＋下底）×高÷2。师：你为什么要“除以2”?生1：因为其中一个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。师：你的预习收获不小。还有谁想与大家分享自己的收获？生２:我推导的方法与他的有些不同，（边演示边讲）我用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于梯形的上底加下底,宽等于梯形的高,因为长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积＝（上底+下底)×高÷２.师：同学们预习得真不错！梯形的面积计算公式用字母……(被打断）生３:老师,我的方法与他们都不同.师:（惊讶）噢，说说你的方法。生3：（只拿了一个直角梯形和一把剪刀走到讲台上，边演示边讲)把直角梯形的上底和下底重合起来对折，然后沿着折痕用剪刀将直角梯形剪成两部分，再将这两部分也拼成一个长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积=（上底+下底)×高÷2。师:可以看出你拼成的长方形的面积等于直角梯形的面积，为什么你也要“除以2”?生3：因为拼的长方形的长等于梯形的上底加下底，而宽只等于梯形的高的一半。……【教后反思】1992年获诺贝尔生理学奖的费舍尔教授认为：“给学生空间”非常重要，因为有“空间”，才可能有想象力,才可以进行创造。这里的空间是指能够激发学生思维活力和想象力的开放空间，在这样的空间里学生敢于“异想天开",敢于尝试体验，敢于创造。试想如果课堂４０分钟直接教学这一知识点，你能给学生足够多的时间和空间来自主探究吗?学生在这一有限的空间里能挖掘出自己最大的潜力吗？教师在有限的时间里要完成一定的教学任务，不可能让学生尽兴的操作来发现,不可能让学生尽情的尝试来创造.纵观这节课,如果没有预习，在已有的数学活动经验基础上，生1和生2的操作发现在紧张而有序的课堂上能生成，但是生3的创造性地操作推导梯形面积计算公式的独特方法就难生成，学生也就难体验到这份成功的喜悦。先预习后教学,真正让不同的学生有了不同的收获，课堂上精彩不断。【案例一】巧用猜测诱发争议苏教版第七册《找规律》第一课新课导入：师:今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？（学生东张张，西瞧瞧.）生1:今天我们是在报告厅上课，平时是在教室里上课。师:仔细观察一下，还有吗？生2:今天有很多老师来听我们的课。生3:我看到前面多了电脑，另外我还发现今天我们的座位重新进行了调整.师：(点点头，微笑着)你观察得太仔细了,你说说看今天的座位安排有什么特点？(学生一脸茫然。)生４：他们是这样的，先是桌子，接着是凳子,然后又是桌子、凳子、桌子……师:对了,像这样桌子、凳子、桌子、凳子……一个接着一个有规律地排列下去就叫做“一一间隔排列”。（板书：一一间隔排列）师:（出示课件。）今天咱们一起到兔子游乐园瞧一瞧,来找一找一一间隔排列的规律.……【案例二】（师出示一串由许多黄珠、蓝珠一一间隔串起来的珠串.并将其中的一端故意隐藏在盒子里。）师:同学们，今天老师带来了一根串珠，它是由黄珠、蓝珠、黄珠、蓝珠……一一间隔排列而成的，请你们猜猜看,是黄珠多？还是蓝珠多呢?咱们比比看，看谁猜得准？（一石激起千层浪，教室里立刻沸腾了,学生们兴趣盎然。)生1:我想应该是黄珠多。师：你敢肯定吗?（学生犹豫了，摇了摇头,并陷入了深思……)生2：老师,我猜应该是蓝珠多.生３：不一定，黄珠和蓝珠也可能一样多.生４:我认为可能是黄珠多,也可能是蓝珠多.生5：老师,不可能是蓝珠多。……师:大家真善于动脑,一下子想出了这么多的答案，那么到底是谁的猜测正确呢?相信咱们一起参观了兔子游乐园后一定会很快找到答案的.……【反思】案例一中的新课导入，教者带着学生绕了几个弯,才绕到了预设的问题中来，可谓是煞费苦心。即便如此,大部分学生依然云里雾里，根本不明白教者刚开始提问的用意何在.在预设问题时，教者仅仅从自身出发,以为调整了学生的座位，学生应该很快能注意到身边课桌、凳子之间一一间隔排列的现象，所以便提问：“今天和平时有什么不同？”而作为小学四年级的学生,更多关注的只是身边的表象，对教者想要的答案却始终未能接近.好不容易有学生接近答案后,教者如获至宝，以为可以水到渠成,引入到新课的教学中来了，其实大多数学生根本不明白课桌凳之间的排列跟兔子游乐园关系何在？也就无法引起学生的共鸣,后面的教学效果可想而知了。“学源于思,思起于疑。”当学生的猜测-“到底是黄珠多,还是蓝珠多呢？”遇到了疑惑，产生了矛盾冲突时，他们自发探究知识的欲望就会显得十分强烈，接下来的例题教学自然显得非常轻松,事半功倍了.如果课始不引导学生猜测,学生的探究欲望也许就不会如此强烈，自然也不会轻轻松松地去探索、发现规律，又谈何找规律呢?由此可见，猜测在数学教学中有着很重要的作用。一、有利于激发学生的学习兴趣俗语说：“良好的开端是成功的一半。”每节课的开始显得尤为重要。因此我们教师要善于抓住孩子好奇的心理,紧扣教材,巧妙创设情境，运用猜测导入新课，让学生亲历数学知识的探索获取过程，从而激发学生学习数学的兴趣。以此迅速激发学生的兴奋点，引起他们探究新知的学习兴趣,让学生积极主动投入到学习活动中来。如在“一亿有多大”的实践活动课上，先组织学生以小组为单位，计量出数１0０本练习簿所用的时间，接着引导学生猜测：“以这样的速度，你估计数一亿本练习簿大约要多长时间？"学生大胆猜测，各抒己见，然后通过推算发现自己的猜测与实际结果差距很大，从而让学生充分感受到“亿”是一个非常大的数。二、有利于培养学生的发散思维和创造思维牛顿曾经说过:“没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。”猜测是一种跳跃式的创造性思维活动.《教学课程标准》新理念告诉我们:小学数学教学应鼓励学生敢于猜测，大胆猜测，甚至