垂径定理-圆心角-圆周角测验(专题经典)

oooo垂径定理

圆心角

圆周角练习1.图．O中OABC，∠CDA=25，则AOB的数．2.如．为O的径，点、D在上∠BAC=50．则∠ADC=_______3图，点A、B、都⊙O，连结AB、BCAC、、OB，且∠°则∠的小_第1题

第题

第3题已：如图，四边形ABCD是⊙O的接四边形，，∠DCE=.5如图，是的直径，D,E都⊙O上点则＋∠2=6⊙O中若22，弦心距为2，则此

．、已⊙O的径，AC,是，且AB=2,AC=的度数是()

，则圆周角∠CAD或B.60°C.105°D.或105°8如图是⊙的直径，弦CD垂平分OB则∠BDC=（）20

B.30°

°

D.50°9如图，点ABC为上三个点，∠AOB=的度数．

13

∠°求∠ACB10图ADABC的AE是ABC的外接圆的直径．试说明狐BE。11如图AC是⊙O的条弦，且AB=AC延长CA点D．使，连结DB并延交⊙O于．求证CE是⊙O的径12知如，AB为O的径，AC，交O点D，

DF

交

于点

E，（1求的数；（）求证：BD．13如图所示，△ABC为内接三角形A＞AC∠A的分线AD交圆于D作DE⊥AB于E，D⊥AC于F，求证：BE=CF/

AEB

CFD14如图所示，在ABC中BAC与ABC的分线AEBE相交于点，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、、，且∠BDA=6°（）求证△BDE是等边三角形（2若∠BDC=120°，猜想BDCE是样的四边形，并证明你的猜想。AEB

CD圆角圆角及径理高习知点1.°的圆周..2.()直径....3在圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相.提练：、正方形ABCD是⊙O的接正方形，点在弧CD不同于点得到任意一点，则∠BPC的度数是（）/

E图⌒⌒⌒GO带到商店去的一块玻璃碎片应该DOE图⌒⌒⌒GO带到商店去的一块玻璃碎片应该DOA45AD

B．60

C．

D．90B如图O中弦POB交于，C=20°

A

图M

BC半则∠

图

A

径OA，AC与AMB的度数为B、在中弦把⊙

B

O为

C

D

度数比为

5的两条弧，则弧所对的圆心角的度数______、如3A、相交于点，AB=BC=CD,∠=80°,的度数_、图4，AB是O的径，点

C，D，

都在⊙O上若

∠C

，则∠ADE图

C如图，O的直径CD过EF的点G，ODCF．EF、图，已中，，AB2cm图5Bcm．

图6EOD，则，则⊙的半径为、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数_____________9图7知eq\o\ac(△,：)ABC是O的接三角形⊥BC于D点DCAB=42则⊙O的径等于。

，

D

图

图10如图8小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明OB11、图所示AB是的径ADDE，AE与BD于点C，则图中BCE相的角有_个12是边三角形

ABC

图8的外接圆O的径为2边角形ABC的长为______13如图10eq\o\ac(△,，)ABC内接于⊙∠=120°=BD为⊙O直径AD=6，则BC＝。°图10

14如两点它的读数分别是70°、40°，则∠的数_15、列说法不正确有A．过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定B．过两个点可以画无数个圆，心在这两点连线段的中垂线上C．优弧一定比劣弧长．/

连．接CD、ADD连．接CD、ADDD．两个圆心角相等那么所对的也相等E.平分弦的直径垂直于弦F．弦的中垂线必过圆心16如图，AB是⊙O的径C是

的中点，CE⊥于E，CE于F．若CD﹦6，AC﹦，则⊙O的径为，的是．17如图，O的AB长为，弦AC长2，∠ACB的分交O于，四边形ADBC的积A

FE

B

CA

O

B图12D18、如图，O的半径为G是直径AB上一点，CD经过点G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－BF的值。CE19、如图，已知、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝，BD交AC于点，GABOF（1）求证：DB分∠ADC；（2）若BE＝3，ED，求AB的长

．

第2题图20如图所示，已知A为的径CD是，且ABCD于点E连接AC、OCBC（1求证：

=

．

（2若B=

，CD

24cm

，求⊙O