文科数学2018年高三试卷

文科数学2018年高三试卷文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1.i（2+3i）=A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i2.已知集合A={1，3，5，7}.

B={2，3，4，5}.

则A∩B=A.{3}B.{5}C.{3，5}D.{1，2，3，4，5，7}3.函数f（x）=e²-e-x/x²的图像大致为A.B.C.D.4.已知向量a，b满足∣a∣=1，ab=1，则a（2ab）=A.4B.3C.2D.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3A.y=±×B.y=±×C.y=±D.y=±7.在∆ABC中，cos=，BC=1，

AC=5，则AB=.A.B.C.D.8.为计算S=1…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+49.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A.B.C.D.10.若（×）=cos×-sin×在[0.a]减函数，则的最大值是A.B.C.D.π11.已知F₁，

F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂=60°，则C的离心率为A.1-B.2-C.D.12.已知（×）是定义域为（-∞.+∞）的奇函数，满足（1-×）=（1+×）.若（1）=2，则（1）+（2）+（3）+…+（50）=A.-50B.0C.2D.50填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.曲线y=2在点（1，0）处的切线方程为_______。14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为____。15.已知=，则=______16.已经圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________。简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已经a1=-7，S3=-15。17.求{an}的通项公式；18.求Sn，并求Sn的最小值。下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2……17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据，（时间变量t的依次为1，2……7）建立模型②：=99+17.5t。18.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。20.证明PO平面ABC；21.若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离。设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，|AB|=8。22.求l的方程；23.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。已知道函数（x）=x3-（x2+x+1）。24.若=3，求（x）的单调区间；25.证明：（x）只有一个零点。［选修4-4：坐标系与参数方程］在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为（l为参数）。26.求C和l的直角坐标方程；27.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。［选修4-5：不等式选讲］（10分）设函数f（x）=5-∣x+∣-∣x-2∣。28.当a=1时，求不等式（x）≥0的解集；29.若（x）≤1，求a的取值范围。

答案单选题1.

D2.

C3.

B4.

B5.

D6.

A7.

A8.

B9.

C10.

C11.

D12.

C填空题13.

14.

15.

16.

简答题17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

【答案】25.

26.

27.

28.

【答案】29.

30.

解析单选题略

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填空题略

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简答题时间一锅米饭，放到第二天，水气就会干一些；放到第三天，味道恐怕就有问题；第四天，我们几乎可以发现，它已经发馊；再放下去，恐怕就要发霉了。是什么原因，使那锅米饭变馊变坏——是时间。可是，在烟雨的江南，年轻的父母生下女儿，他们就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女儿长大了，这些酒就成为嫁女儿、婚礼上的佳酿。它有一个美丽而惹人遐思的名字，叫女儿红。是什么使那些平凡的米，变成芬芳甘醇的酒——也是时间。到底，时间是善良的，还是邪恶的魔术师呢？或许都不是，时间只是一个简单的指数符号，它会把原来倍增而已。开始变坏的米饭，每一天都不断变得更腐臭，而开始变醇的美酒，每一分钟，都在继续增加它的芬芳。在人世间，我们也曾经看过天真的少年一旦开始堕落，便不免愈陷愈深，终于变得满面风尘，面目可憎。但相反的，时间却把温和的笑痕，体谅的眼神，成熟的风采，智慧的神韵添加在那些追寻善良的人身上。同样是煮熟的米，馊饭与美酒的差别在哪里呢？就在那一点点的酒曲。皆出父母，谁堕落如禽兽，而谁又能提升成完美的人呢？是内心深处，紧紧环抱不放的，捉摸不透的欲望。与其问，时间将怎样对待你我。不如问，你我将如何对待时间。你就是一道风景生于世界上，存于宇宙间，你不比别人多，也不比别人少，同顶炎炎烈日，共沐皎皎月辉，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才华、个性及风采，那么，你就没必要去仰视别人。你，就是一道风景！不要隐于云海峰峦之后，不必藏于青竹绿林之中，你就是巍巍山峦的一石，就是苍苍林莽中的一株。所以你没必要敬畏名山大川，没必要去赞叹大漠孤烟，你的存在，其立身就在解释世上所有的景致；你的存在，正注释着时代的一种风情！不必去拥挤了，你就站在属于自己的位置上，不断地展示你内心世界的丰富内涵，给苍白的四周以绮丽，给庸俗的日子以诗意，给沉闷的空气以清新，每日拭亮一个太阳，用大自然的琴弦，奏响自己喜爱的心曲。自然美具有不以人们意志为转移的自然性，梅花自有梅花的风韵，红杏自有红杏的丽姿，如今认清自己往往比注视别人更为重要。没必要一味褒扬别人贬低自己，应该果敢地站起，与最佳景观比肩，只要你不懈追求，相信你，不比别人差。真的，你行！翠竹之秀丽，青松之壮美，杨柳之潇洒，兰草之温柔，自然赋予各异风情，都在各自的一片土地上展示生命的光辉。如今所需的不是自谦，而是自信。很久很久了，虚假的谦逊毁掉个性的展露，模仿、装扮、整容，使人无法认清你的真面目，不知哪个是你自己，那情景似古代砖窑烧出的规格相同的陶俑。风景这边独好！妙在独好。我们太忽视这个“独”了。世上被人们公认的景点都是独特的：埃及金字塔，中国古长城；法国凯旋门，罗马斗兽场……世上被人赞誉的美景也别具风采：泰山日出，威尼斯水缄，热带雨林，撒哈拉大沙漠……大凡能被我们记住的人多富有个性特征：阿Q的“快乐”，鲁滨逊的坚毅，王熙风的笑里藏刀，奥赛罗嫉妒杀人……让个性伴你，站着该是一座山，倒下便是路基；完整时给人启示，粉碎时使人警醒……你不比别人多，也不比别人少，你不用注视人们的眸光便可知道，你在阳光下用身影发表宣言：你就是一道风景！大气戈壁上的胡杨活着三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飞沙走石中守住了生命的鲜活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡杨的勃然生机挺拔出了撼人的大气。秋风中的竹子虽消瘦但不折腰，虽孤独但不动摇，虽忧思但不哀鸣，任凭寒夜苦雨萧瑟，依然傲骨拔节凌空。竹子的冲天豪情正直出了高亢的大气。池塘里的莲花身陷污泥而不染，一身清白不自怜，纵使面对丑恶也不悲戚，昂首独立更为清高。莲花丹青难写之精神顶立起风骨的大气。大气，便是冲破贫瘠和困苦之折磨即使有万千磨难也要心揣梦想播撒爱意的生气。嫩嫩的企盼不灭，目光便总是向前，重重的责任肩负，生长丰厚了痴迷的期待。大气，便是卑微不失凌云之志，平凡犹有不可欺之尊的骨气，用自己找寻使自己的足迹不欲，跌倒爬起照样有路可走，用自己的脖子支起自己的脑袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去拥有总是无愧无悔。大气，便是受邪恶不辱不低头、保护柔弱不自负的正气，正因为心中有爱，才敢向不平挥剑，才肯如老牛俯首，行侠仗义呼啸而过，即使伤痕犹在也刚毅且无泪。大气，小而言之就是一个人的精神气，大而言之就是一个人的英雄气。而一个人为人之气是否乃大，其实正面的区别就是一个“爱”字，反面的区分就是一个“私”字。爱的真，爱的诚，爱的厚，爱的多的人一定大气。先公后私是低层次的大气，再高些便是大公小私，而大公无私则是最高境界的大气。从世俗的角度看，做人大气些，便少些烦恼，多些达观，与人方便，自己方便。从人生追求的境界上看，做人大气些，自己走过的路可坚实成立起的丰碑，自己耗费的心血可扎根成人们的敬意。大气的人，顶天立地。大气人生，璀璨永恒。生机生机，不仅仅是个春天的话题。鲜嫩的浅绿，固然于萌芽透出生机，而茂盛的茁壮，则是于生长挺出生机；金色的丰硕，是于收获显出生机，冰天雪地里的昂着，不也是于抗争扬出生机？生机，也不仅仅是个青春的话题。势血沸腾固然是青年奋发向上的微型机，而奇美憧憬则是童年透明纯真的生机；稳健扎实是中年任劳任怨的生机，老当益壮，不也是暮年不甘示弱的生机？微型机，更不仅仅是个诗意的话题。鸟语花香固然装点了春和景明的微型机，危崖孤松，不也傲岸出了苍凉凄苦中的生机？满目葱茏固然展现了无边绿意的生机，戈壁驼铃不也摇曳出了飞沙走石下的生机？生机，它并不绽开于红润的面庞，而更沉淀于热切的目光；它并不跌宕于慷慨的陈词，而更起伏于忙碌的奔走；它并不活跃于场面上的喧闹，而更深厚于默默的劳作。生机，它并不美丽于甜蜜的梦境，而更生动于前行的足迹；它并不动情于感人的宣言，而更壮观于跌撞的摸索；它并不游移于华丽的文章，而更萦绕于圣洁的灵魂。长空失去了生机，便是昏暗，但至少还有大地。大地失去了生机，便是凄凉，但至少还有人类。而人类失去了生机，纵使有浩荡的长空和沸腾的大地，也是彻骨的死寂。其实，世界最重要的微型机，还是人们心灵的不俗、不凡和不屈。心灵不欲，即使处境窘困，他的双肩擎起的却是刚毅，他所怀抱的却是崇高。心灵不屈，即使凶