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学川科技编辑数学试卷第页2017年上海市春季高考数学试卷一.填空题1．设集合，集合，则．2．不等式的解集为．3．若复数满足（是虚数单位），则．4．若，则．5．若关于、的方程组无解，则实数．6．若等差数列的前5项的和为25，则．7．若、是圆上的动点，则的最大值为．8．已知数列的通项公式为，则．9．若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为．10．设椭圆的左、右焦点分别为、，点在该椭圆上，则使得是等腰三角形的点的个数是．11．设、、…、为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足的不同排列的个数为．12．设、，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为．二.选择题13．函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．14．设，是的（）条件．A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分也非必要15．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）A．三角形 B．长方形C．对角线不相等的菱形 D．六边形16．如图所示，正八边形的边长为2，若为该正八边形边上的动点，则的取值范围为（）A． B．C． D．三.解答题17．如图，长方体中，，；（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．18．设，函数；（1）求的值，使得为奇函数；（2）若对任意成立，求的取值范围．19．某景区欲建造两条圆形观景步道、（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆与、分别相切于点、，圆与、分别相切于点、；（1）若，求圆、的半径（结果精确到0.1米）（2）若观景步道与的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆、的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）20．已知双曲线，直线，与交于、两点，为关于轴的对称点，直线与轴交于点；（1）若点是的一个焦点，求的渐近线方程；（2）若，点的坐标为，且，求的值；（3）若，求关于的表达式．21．

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