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解得：.综合上述：18．由题意知p与q中有且只有一个为真命题，当0<a<1时，函数在(0,+∞)上单调递减；当a>1，函数在(0,+∞)上不是单调递减；曲线与x轴交于两点等价于，即或（1）若p正确，q不正确，即函数在(0,+∞)上单调递减，曲线与x轴不交于两点，因此,，即.（2）若p不正确，q正确，即函数在(0,+∞)上不是单调递减，曲线与x轴交于两点，因此,,.综上，a取值范围为,,.①②③19．（反证法）：假设方程有三个或三个以上不相等的实根x1,x2,x3则①②③由①－②得④由①－③得⑤由④－⑤得，∵，∴,这与假设矛盾，所以原方程最多只有两个不相等实根20．由题设，由AB知，,3]时，恒有，∴.记，∵,故,，，递增,故,，，递减,故,3)，，递减,故只要，所以k的取值范围是(1,21．（=1\*ROMANI）集合{0,1,2,3}不具有性质P．集合,2,3}具有性质P，其相应的集合S和T是，．（=2\*ROMANII）证明：首先，由A中元素构成的有序数对共有个．因为，所以；又因为当时，时，，所以当时，．从而，集合T中元素的个数最多为，即．（=3\*ROMANIII），证明如下：对于，根据定义，，，且，从而．如果(a,b)与(c,d)是S的不同元素，那么a=c与b=d中至少有一个不成立，从而a+b=c+d与b=d中也至少有一个不成立．故(a+b,b)与(c+d,d)也是T的不同元素．可见，S中元素的个数不多于T中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，，，且，从而．如果(a,b)与(c,d)是T的不同元素，那么a=c与b=d中至少有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，故与也是S
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