瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷(浙教版)答案

2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A．B．5C．±D．﹣52．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A．1，2B．2，1C．1，4D．1，53．方程x2=4x的根是（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．4或04．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°5．若=x+2，则以下x的取值范围正确的选项是（）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣26．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A．3，12B．﹣3，12C．3，6D．﹣3，67．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A．5B．4C．D．5或48．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间随意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则必定建立的是（）A．S1+S3＜S2B．S1+S3＞S2C．S1+S3=S2D．S1+S2=S39．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增添率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则以下方程正确的选项是（）1A．2x2=9.5B．2（1+x）=9.5C．2（1+x）2=9.5D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.510．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延伸线于点E．则以下结论正确的选项是（）A．DC+DF=ABB．BD+DC=DFC．CE+DF=ABD．CE+DC=BD二、填空题（每题3分，共24分）11．化简：﹣=．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是cm．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测试的成绩统计表，已知该小组本次数学测试的均匀分是86分，那么表中的x的值是．分数708090100人数13x114．若3＜m＜7，那么+化简的结果是．15．某种商品原售价400元，因为产品换代，现连续两次降价办理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x=．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+=．218．如图，在?ABCD中，点E在BC上，AE均分∠BAD，且AB=AE，连结DE并延伸与AB的延伸线交于点F，连结CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．20．解以下一元二次方程：1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．21．如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连结BE并延伸与CD的延伸线交于点F．证明：AB=DF．22．为了认识业余射击队队员的射击成绩，对某次射击竞赛中每一名队员的均匀成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩散布直方图，请你依据统计表和成绩散布直方图回答下列问题：均匀成绩人数1a33b4c6101）求出a，b，c的值；2）写出此次射击竞赛成绩的众数与中位数．323．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，能否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，恳求出t的值；若不存在，请说明原由．24．（10分）（2015春?瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购置T恤衫，认识到某商铺有促销活动，当购置10件时每件140元，购置数目每增添1件单价减少1元．当购置数目为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购置x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y对于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购置100件，因为某种原由需分两批购置T恤衫，且第一批购置数目多于30件且少于70件．已知购置两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购置数目．2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题3分，共30分）41．化简后的结果是（）A．B．5C．±D．﹣5考点：二次根式的性质与化简．剖析：依据二次根式的性质解答即可．解答：解：=|﹣5|=5．评论：本题考察了二次根式的性质与化简，娴熟掌握=|a|是解题的重点．2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A．1，2B．2，1C．1，4D．1，5考点：众数；中位数．剖析：依据众数和中位数的观点求解．解答：解：这组数据依据从小到大的次序摆列为：1，1，1，2，3，4，5，则众数为：1，中位数为：2．应选A．评论：本题考察了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据依据从小到大（或从大到小）的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．2的根是（）3．方程x=4xA．4B．﹣4C．4或﹣4D．4或0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．剖析：先移项获得x2﹣4x=0，而后利用因式分解法解方程．解答：解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0或x﹣4=0，因此x1=0，x2=4．应选D．5评论：本题考察认识一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右侧化为0，再把左侧经过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能获得两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转变为解一元一次方程的问题了（数学转变思想）．4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°考点：多边形内角与外角．剖析：依据五边形的内角和解答即可．解答：解：因为五边形ABCDE，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，可得：∠E=540°﹣270°﹣180°=90°．应选B．评论：本题考察多边形的内角和外角，重点是依据五边形的内角和是540°解答．5．若=x+2，则以下x的取值范围正确的选项是（）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2考点：二次根式的性质与化简．剖析：依据二次根式的性质，即可解答．解答：解：∵=x+2，x+2≥0，x≥﹣2．应选：D．评论：本题考察二次根式的性质，解决本题的重点是熟记二次根式的性质．6．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A．3，12B．﹣3，12C．3，6D．﹣3，6考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．剖析：方程移项变形后，配方获得结果，即可确立出m与n的值．解答：解：方程x2﹣6x+3=0，变形得：x2﹣6x=﹣3，配方得：x2﹣6x+9=6，即（x﹣3）2=6，可得m=3，n=6，6应选C．评论：本题考察认识一元二次方程﹣配方法，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．7．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A．5B．4C．D．5或4考点：勾股定理．专题：分类议论．剖析：分两种状况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理求出斜边即可；②当4为斜边时，斜边=4；即可得出结果．解答：解：分两种状况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理得斜边长为：=5；②当4为斜边时，斜边=4；综上所述：该直角三形的斜边长为5或4．应选：D．评论：本题考察了勾股定理、分类议论的思想方法；娴熟掌握勾股定理，并能进行推理计算和分类议论是解决问题的重点．8．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间随意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则必定建立的是（）A．S1+S3＜S2B．S1+S3＞S2C．S1+S3=S2D．S1+S2=S3考点：平行四边形的性质．剖析：设平行四边形的高为h，而后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系．解答：解：设平行四边形的高为h，则S1=×AP×h，S3=PD×h，S2=BC×h，又∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AP+PD=AD=BC，S2=S1+S3．7应选：C．评论：本题考察平行四边形的知识，难度不大，注意掌握平行四边形的底边相等及高同样的三角形的面积正比于其底边是解题重点．9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增添率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则以下方程正确的选项是（）A．2x2=9.5B．2（1+x）=9.5C．2（1+x）2=9.5D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5考点：由实质问题抽象出一元二次方程．专题：增添率问题．剖析：增添率问题，一般用增添后的量=增添前的量×（1+增添率），参照本题，假如教育经费的年均匀增添率为x，依据从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元即可得出方程．解答：解：设教育经费的年均匀增添率为x，则2014的教育经费为：2（1+x）万元，2015的教育经费为：2（1+x）2万元，2那么可得方程：2+2（1+x）+2（1+x）=9.5．评论：本题考察了一元二次方程的运用，解此类题一般是依据题意分别列出不一样时间按增添率所得教育经费与估计投入的教育经费相等的方程．10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延伸线于点E．则以下结论正确的选项是（）A．DC+DF=ABB．BD+DC=DFC．CE+DF=ABD．CE+DC=BD考点：平行四边形的判断与性质；等腰三角形的判断与性质．剖析：依据DF∥AC，CE∥AB，获得四边形AFEC为平行四边形，因此AC=EF，由AB=AC，因此EF=AB，再证明ED=EC，即可解答．8解答：解：∵DF∥AC，CE∥AB，∴四边形AFEC为平行四边形，AC=EF，AB=AC，∴EF=AB，CE∥AB，∴∠B=∠BCE，DF∥AC，∴∠ACB=∠FDB，AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠FDB=∠BCE，∵∠FDB=∠CDE，∴∠BCE=∠CDE，ED=EC，∵EF=DE+DF，AB=EC+DF，应选：C．评论：本题考察了平行四边形的性质与判断，解决本题的重点是证明四边形AFEC为平行四边形，ED=EC．二、填空题（每题3分，共24分）11．化简：﹣=．考点：二次根式的加减法．剖析：先将二次根式化为最简，而后归并同类二次根式即可．解答：解：原式=3﹣2．故答案为：．评论：本题考察了二次根式的加减运算，解答本题得重点是掌握二次根式的化简及同类二次根式的归并．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是4cm．考点：平行四边形的性质．剖析：由平行四边形的性质得出对边相等，再由平行四边形的周长得出一组邻边的和，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD=5cm，9∵平行四边形ABCD的周长是18cm，AB+AD=×18=9（cm），AB=9﹣5=4（cm）．故答案为：4．评论：本题考察了平行四边形的性质、平行四边形的周长；娴熟掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的重点．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测试的成绩统计表，已知该小组本次数学测试的均匀分是86分，那么表中的x的值是5．分数708090100人数13x1考点：加权均匀数．剖析：利用加权均匀数列出方程求解即可．解答：解：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=86×（1+3+x+1）解得x=5．故答案为：5．评论：本题考察了加权均匀数的计算和列方程解决问题的能力，解题的重点是利用加权均匀数列出方程．14．若3＜m＜7，那么+化简的结果是4．考点：二次根式的性质与化简．剖析：先由二次根式的性质=|a|，将原式化简为|7﹣m|+|m﹣3|，再依据绝对值的定义化简即可．解答：解：+=|7﹣m|+|m﹣3|3＜m＜7，∴原式=7﹣m+m﹣3=4．故答案为：4．评论：本题考察了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，切记定义与性质是解题的重点．15．某种商品原售价400元，因为产品换代，现连续两次降价办理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x=10%．考点：一元二次方程的应用．10专题：增添率问题．剖析：增添率问题，一般用增添后的量=增添前的量×（1+增添率），参照本题，假如设降价的百分率为x，依据“原售价400元，按324元的售价销售”，即可得出方程求解即可．2解答：解：第一次降价后的价钱为：400（1﹣x），第二次降价后的价钱为：400（1﹣x）；2则可列方程：400（1﹣x）=324，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故答案为：10%．评论：本题考察一元二次方程的应用中求均匀变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，均匀变化率为x，则经过两次变化后的数目关系为a（1±x）2=b．22﹣a的值是1．16．已知a+a﹣3=0，那么4﹣a考点：代数式求值．剖析：由已知条件可知：222a+a=3，而后将4﹣a﹣a变形为4﹣（a+a）进而可求得代数式的值．解答：解：由已知可知：a2+a=3，2原式=4﹣（a+a）=4﹣3=1．故答案为：1．评论：本题主要考察的是求代数式的值，整体代入是解题的重点．2﹣2=0的两个根，则+=﹣20．17．已知x1，x2是方程x+6x考点：根与系数的关系．专题：计算题．剖析：先依据根与系数的关系获得x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，再把原式通分后利用完整平方公式变形获得，而后利用整体代入的方法计算．解答：解：依据题意得x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，因此原式====﹣20．故答案为﹣20．评论：本题考察了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．1118．如图，在?ABCD中，点E在BC上，AE均分∠BAD，且AB=AE，连结DE并延伸与AB的延伸线交于点F，连结CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．考点：平行四边形的性质．剖析：由平行四边形的性质和角均分线的定义得出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=AE，因此△ABE是等边三角形，由AB的长，可求出△ABE的面积，再依据△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），可得S△FCD=S△ABC，又因为△AEC与△DEC同底等高，因此S△AEC=S△DEC，即S△ABE=S△CEF问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE均分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，AB=BE，AB=AE，∴△ABE是等边三角形，AB=2cm，∴△ABE的面积=×2×=cm2，∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，S△AEC=S△DEC，S△ABE=S△CEF=cm2，故答案为：评论：本题考察了平行四边形的性质、等边三角形的判断与性质、三角形的面积关系，解题的重点是首先证明△ABE是等边三角形，求△CEF的面积转变为求△ABE的面积．12三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．考点：二次根式的混淆运算．剖析：（1）先进行二次根式的化简、乘方等运算，而后归并；2）先进行平方差公式和完整平方公式的运算，而后归并．解答：解；（1）原3+7﹣8=2；（2）原式=1﹣3﹣4﹣4﹣3=﹣9﹣4．评论：本题考察了二次根式的混淆运算，解答本题的重点是掌握二次根式的化简、平方差公式以及完整平方公式等运算法例．20．解以下一元二次方程：1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．剖析：（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．解答：解：（1）配方得：x2﹣6x+9=10，即（x﹣3）2=10，开方得：x﹣3=±，解得：x1=3+，x2=3﹣；（2）这里a=2，b=，c=﹣5，∵△=5+40=45，∴x=，解得：x1=，x2=﹣．评论：本题考察认识一元二次方程﹣配方法，以及公式法，娴熟掌握各样解法是解本题的重点．21．如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连结BE并延伸与CD的延伸线交于点F．证明：AB=DF．13考点：平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），由全等三角形的性质即可获得AB=DF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，AE=ED，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），AB=DF．评论：本题考察了全等三角形的判断，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解本题的重点是推出∠ABE=∠F，注意：平行四边形的对边相互平行．22．为了认识业余射击队队员的射击成绩，对某次射击竞赛中每一名队员的均匀成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩散布直方图，请你依据统计表和成绩散布直方图回答下列问题：均匀成绩人数1a33b4c6101）求出a，b，c的值；2）写出此次射击竞赛成绩的众数与中位数．14考点：频数（率）散布直方图；中位数；众数．剖析：（1）联合两个统计图和直方表获得每一个分数段的人数，而后求得a、b、c的值即可；（2）利用众数与中位数的定义分别求解即可．解答：解：（1）察看统计表和直方图知：均匀成绩在0.5﹣2.5之间的有4人，故a=4﹣1=3；成绩在4.5﹣6.5之间的有7人，故b=7﹣4=3；成绩在6.5﹣8.5之间的有15人，故c=15﹣6=9人；2）∵均匀成绩为7的有9人，最多，∴众数为7，∵共有33人，∴中位数的成绩应当为第17人，∴中位数为6．评论：本题考察了频数散布直方图及中位数、众数的定义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大挨次摆列，把中间数据（或中间两数据的均匀数）叫做中位数．各频数相加即为总数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，能否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，恳求出t的值；若不存在，请说明原由．15考点：矩形的性质；勾股定理．专题：动点型．剖析：（1）依据题意得出方程2t=5，求出方程的解即可；2）画出切合条件的两种状况，依据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）∵AB=5cm，∴2t=5，解得：t=2.5，即当E运动到B点时，t的值是2.5秒；2）当0＜t≤2.5时，如图1，过E作EM⊥DC于，则EM=BC=3cm，由勾股定理得：（3t﹣5）+32=32，解得：t=；当2.5＜t≤4时，如图2，由勾股定理得：（8﹣2t）2+t2=32，此方程无解；即在点E、点F的运动过程中，存在某一时刻，使得EF=3