高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题之勘阻及广创作一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．已知数列{an}中，a12，an1an1(nN*)，则a101的值2为（）A．49B．50C．51D．522．21与21，两数的等比中项是（）A．1B．1C．1D．123．在三角形ABC中，假如abcbca3bc，那么A等于（）A．300B．600C．1200D．15004．在⊿ABC中，ccosC，则此三角形为（）AbcosBB.．直角三角形；等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形an是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各项均为正数的等比数列bn中，若b7b83，则log3b1log3b2log3b14等于（）(A)5(B)6(C)7(D)87．已知a,b知足：a=3，b=2，ab=4，则ab=( )A．3B．5C．3D10{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、839．数列{an}知足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为( )．A．4B．8C．15D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝6，b＝4，那么知足条件的△ABC的形状大小( )．A．有一种情况B．有两种情况C．不可求出D．有三种以上情况11．已知D、C、B三点在地面同向来线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．asinsinB．asinsin)sin()cos(C．acoscosD．acoscossin()cos()12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0建立的最大自然数n的值为( )．A．4B．5C．7D．8二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分）13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数

k的值为14．△ABC中，假如

a＝

b＝

c，那么△

ABC是tanA

tanB

tanC15．数列

{an}

知足

a1

2，an

an1

12n

，则a=；n16．两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且Sn7n2,Tnn3则a2a20等于_b7b15三．解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步伐)17．(10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，此中1,2.若c25，且c//a，求c的坐标；(2)若|b|=5,且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.218．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinC＝3．sinB5(1)求AC；(2)求∠A．19.(12分)已知等比数列an中，a1a310,a4a65，4求其第4项及前5项和.20.（12分）在ABC中，mcosC,sinC,ncosC,sinC，2222且m和n的夹角为.3(1)求角C;(2)已知c=7，三角形的面积s33，求ab.2221．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．假如a4＝－12，a8＝－4．求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22．（12分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与的等差中项，等差数列bn中，b12，点P(bn,bn1)在一次函数yx2的图象上．⑴求a1和a2的值；⑵求数列an,bn的通项an和bn；⑶设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn．高一数学月考答案一．选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二．13.314.15.5(1)n16.1492224三．17c(x,y),c//a,a(1,2),2xy0,y2x2|c|25,x2y225,x2y220,x24x220x2x2y4y4c(2,4),或c(2,4)4(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0|a|25,|b|2(5)25,,24253ab250ab5642[0,]8181ACABABsinC3AC535sinBsinCACsinB532cosAAB2AC2BC2925491A2ABAC2352120°．19.解：设公比为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

，由已知得a1a1q2103分a1q3a1q55┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4即a1(1q2)10①a1q3(1q2)5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄45分②÷①得q31,即q1，82┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将1代入①得a18，q2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分a4a1q38(1)31，2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分a1(15)81(1)531q2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分s5q1211220（1）C=.（2）ab=6,a+b=113221．解：（1）设公差为d，由题意，a4＝－12a1＋3d＝－12a＝－4a＋7d＝－481解得d＝2a1＝－18因此an＝2n－20．2）由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．因此当n＝9或n＝10时，Sn获得最小值为S9＝S10＝90．22．解：（1）由2anSn2得：2a1S12；2a1a12；a12；由2anSn2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；（2）由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②；（n2）将两式相减得：2an2an1SnSn1；2an2an1an；an2an1（n2）因此：当n2时：ana22n242n2