2019年高考理科数学考前30天-填空题专训(一)

2019年高考理科数学考前30天--填空题专训（一）题组一填空题：本大题共4小题，每题5分．．等比数列{a}各项均为正数，aaaa718，则log3alog3a2log3a1n384110__________．【答案】20【分析】由a3a8a4a718，得a4a79，因此log3alog3a2log3a110log3(a1a2a10)log3(a1a10)5log3(a4a7)5log3(9)52log331020．2xy≤0x3y5≥02xy的最大值为_______．2．已知实数x、y知足，则z0y0【答案】4【分析】可行域如下图，当动直线2xyz0过点A时，有最大值，又由y2x，故的最大值为4．故填4．x得A1,23y503．两个不共线向量OA、OB的夹角为q，M、N分别为线段OA、OB的中点，点C在直线MN上，且OCxOAyOBx,yR，则x2y2的最小值为_______．11【答案】【分析】由于C、M、N三点共线，因此OCtOM1tONtOA1tOB，22因此xt，y1t，xy1，x2y2表示原点与直线xy10动点的距离的22221200211平方，它的最小值为，填．2884．若函数yfx对定义域D内的每一个x1，都存在独一的x2D，使得fx1fx21建立，则称fx为“自倒函数”．给出以下命题：①fxsinx2xπ,π是自倒函数；22②自倒函数fx能够是奇函数；③自倒函数fx的值域能够是R；④若yfx，ygx都是自倒函数，且定义域同样，则yfxgx也是自倒函数．则以上命题正确的选项是________（写出全部正确命题的序号）．【答案】①②【分析】fx为D上的单一函数，不然方程fx1f不只一个实数解．关于①，x1fxsinx2在π,π是单一增函数，且其值域为21,21，关于随意22的t21,21，则121,21，故fx1在ππ有独一解xx2，,tt22①正确；关于②，取fx1，x,00,，fx的值域为,00,，x由于fx1在,0和0,都是单一减函数，故关于t,00,，xfxt有独一解xx2，fx1，x,00,为“自倒函数”，②正确；x2关于③，假如fx的值域为R，取fx10，0fx21无解，③不正确；④取fxx，gx1，此中x,00,，它们都是“自倒函数”，可是xFxfxgx1，这是常数函数，它不是“自倒函数”．题组二1．在△ABC中，若sinA:sinB:sinC3:4:6，则cosB．【分析】由正弦定理得a:b:c3:4:6，∴可设a3k，b4k，c6kk0，∴cosB9k236k216k229．23k6k36【答案】29362．若log2log3xlog3log2y2，则xy．【分析】∵log2log3xlog3log2y2，∴log3x4，log2y9，∴x3481，y29512，∴xy81512593．【答案】5933．若xa12x5．的睁开式中x3的系数为20，则a【分析】∵xa12x5的睁开式中x3的系数为4C528aC5320，∴a1．4【答案】144．已知一个四周体ABCD的每个极点都在表面积为9π的球O的表面上，且ABCDa，ACADBCBD5，则a．【分析】由题可知四周体ABCD的对棱都相等，故该四周体能够经过补形补成