【四维备课】高中数学第二章《统计》复习教学设计新人教A版必修3

《统计》复习教课方案【自学评论】1．为了保证分层抽样时，每个个体等可能抽取，一定（D）A．每层的个体数相等B．每层中抽的个体数相等C．不同的层中，每个个体被抽到的可能性不相等D．每层等可能抽取的样本个数可能同样，也可能不同样，但每层被抽取的个体数与这一层中个体数的比等于样本容量与整体个数的比2．一个容量为20的样本数据，分组后组据与频数以下：[10,20),2；[20,30),3；[30,40),4；[40,50),5；[50,60),4；[60,70),2．则样本在区间[8,50)上的频次为（D）A．5%B．25%C．50%D．70%3．对甲、乙两所学校2005年的高考数学成绩进行统计剖析，获得的样本的均匀分为x甲＝85，x乙＝85，样本的方差为s甲220.9，s乙234.5，由此可知两校考生中成绩较为平衡的是甲校．【精模典范】例1某单位有员工160人，此中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了认识员工的某种状况，要从中抽取一个容量为20的样本．试用三种方法分别解答．解:(1)随机抽样法：将160人从1~160编上号，并用同样质量的资料制成160个大小完整同样的签，放进箱中搅拌，而后从中抽20个签，与签号同样的20人被选出即中．(2)系统抽样法：将160人从1~160编上号，按编号次序均匀分红20组(1~8号，9~16号．．．，153~160号),先从第一组顶用抽签法抽出第m号(1m8),其他组的m8n号(n1,2,...,19)亦被抽样，即得20人的一个样本．分层抽样法：按20：160=1：8的比率，从业务人员、管理人员、后勤服务人员中分别用抽签的方式挨次抽取12人、5人、3人，把他们合在一同获得20人的一个样本．例2从高三学生中抽取50名同学参加知识比赛，成绩分组及各组的频数以下：(单位：分)[40,50),2；[50,60),3；[60,70),10；[70,80),15；[80,90),12；[90,100),8列出样本频次散布表(含积累频次)；画出频次散布直方图；预计成绩在[60,90)内学生的频次；解:(1)频次散布表以下：成绩分组频数频次累计频次[40,50)20.040.04[50,60)30.060.10[60,70)100.200.30[70,80)150.300.60[80,90)120.240.84[90,100)80.161.00共计501.00频次直方图以下：成绩在[60,90)内的学生比率为74%；例3为检查一批钢筋抗拉强度，抽样获得该指标的一个容量为20的样本：110,120,120,125,125,125,125,130,135,135,100,115,120,125,125,125,125,130,145,145．计算均匀抗拉强度系数和标准差；(2)预计这批钢筋有多少落入均匀数与2倍标准差的范围内．解:(1)由题意可得，x＝125.25，s=10.182．(2)落入(x2s,x2s)即(104.88,145.62)范围内的数据为95%．例4一台机器因为使用时间较长，生产的部件有一些会出缺损．按不同转速生产出来的部件出缺损的统计数据以下：转速x(转/s)1614128每小时生产出缺损部件数y(件)119851）作出散点图；2）假如y与x线性有关，求线性回归方程；假如实质生产中，同意每小时的产品中出缺损的部件最多为10个，那么机器运行速度应控制在什么范围内？解:(1)散点图以下：(2)设线性回归方程为ybxa．由题意可得x12.5，y8.25，42424xi660，yi291，xiyi438．i1i1i1438412.58.250.73，因此b660412.52a12.50.857．．令，得x14.915，故机器运行速度控制在15转/s范围内．【追踪训练】1．把一个容量为100的样安分红若干组，已知某组的频次为0.3,那么该组的频数为_____30___经问卷检查，某班学生对拍照分别执“喜爱”、“不喜爱”和“一般”三种态度，此中执“一般”态度的比“不喜爱”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生会谈拍照，假如选出的2位“喜爱”拍照的同学、1位“不喜爱”拍照的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜爱”拍照的比全班人数的一半还多3人.(提示:3位执“一般”对应1位“不喜爱”，即“一般”是“不喜爱”的3倍，而他们的差为12人，即“一般”有18人，“不喜爱”的有6人，且“喜爱”是“不喜爱”的6倍，即30人，全班有54人，1543)2已知某工厂工人某天加工的部件个数的茎叶图如右图所示，（以部件个数的前两位为茎，后一