高中数学第三章导数的概念教案苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

导数的观点与运算第一课时考大纲求：认识导数观点的实质背景，知道刹时变化率就是导数理解导数的几何意义难点疑点：弄清均匀变化率，刹时变化率理解导数的观点，几何意义教课过程：一.知识点回首1.均匀变化率：函数f(x)在区间x1,x2上的均匀变化率为

f(x2)f(x1).x2x1习惯上用x表示x2x1，即xx2x1，可把x当作相关于x1的“增量”，所以可用x1x取代x2；近似地，yf(x2)f(x1)，所以函数f(x)的均匀变化率能够表示为y.x刹时速度：做变速直线运动的物体在不一样时刻的速度是不一样的，把物体在某一时刻的速度叫刹时速度.用数学语言描绘为：设物体运动的行程与时间的关系：sf(t)，当t无穷趋近于0时，函数f(t)在t0到t0t之间的均匀变化率f(t0t)f(t0)就趋近于t一个常数，这个常数就为刹时速度.3.导数的观点：设函数yf(x)在区间(a,b)上有定义，x0(a,b)，当x无穷趋近于0时，比值yf(x0x)f(x0)无穷趋近于一个常数A,xx则称函数f(x)在点xx0处可导，并称常数A为函数f(x)在点xx0处的导数，记作f,(x0)或f,(x)xx04.导数几何意义就是曲线yf(x)在点（x0,f(x0)）处切线的斜率.二.知识点应用：1.若函数f(x)x，则f(x)在区间x0,x0x上的均匀变化率y＿，x函数f(x)在xx0时的刹时变化率为＿.2.函数yx2在x0到x0x之间的均匀变化率为k1，在x0x到x0之间的均匀变化率为k2，此中x0，则k1,k2之间的大小关系为＿.3.利用导数的定义求函数y2的导函数x4.函数yx23在x3的导数为＿.3已知函数yf(x)的图象经过点P(2,5)，且图象在点P处切线方程是2xy10，则f,(2)＿.变式1：已知函数y1x3的图象经过点（，8），求点P处切线的3P23方程.变式2：已知曲线y2x2上的一点（，），求过该点且与过该点的切12线垂直的直线方程.求曲线C：yx2x过点P(1,1)的切线方程.7.直线l：yxa（a0）和曲线C：yx3x21相切，求切点的坐标及a的值.8.已知曲线y4在点P(1，4)处的切线与直线l平行且距离为17，x求直线l的方程.9.曲线yx3在点（a，a3）（a0）处切线与x轴，直线xa所围成的三角形的面积为1，求a的值610.曲线yx21上过点P的切线与曲线y2x

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