八年级数学上册 12.2《SAS》三角形全等的判定教学设计 新人教版

全等三角形的判定课题名称SAS课型新课授课对象八年级学生任课教师冯建飞学情分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征•••教材分析教材分析本节内容在全书和早节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十二章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是•••重点“边角边”的条件难点探索“边角边”定理的过程关键点掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.教具准备考占n八、、证明两个角或两条边相等或边平行学科特性逻辑性与探索性教学目标知识与技能1、掌握“边角边”定理所需的条件2、初步运用“边角边”定理判定三角形全等过程与方法经历探索“边角边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题.情感态度与价值观1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。3、培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质教学方法与手段合作交流。主要参考资料人教版教材与教师用书自信课堂教学进程一、激趣导入生发自信1•复习、边边边公理、转化思想证线段位置关系(垂直、平行)角相等证三角形全等找三条对应相等的边角平分线求角度数、数量关系

找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）做辅助线（构造公共边等）2•思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA•连接BC并延长到E,使CE=CB•连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离•为什么？cz分析：如果能证明△ABC^^DEC，就可以得出AB=DE.在厶ABC和厶DEC中，CA=CD，CB=CE.ZACB=ZDCE（对顶角）满足以上两个条件能否使两个三角形全等呢？二、自主合作彰显自信探究新知1画厶ABC，使AB=3cm,AC=4cm。若再加一个条件，使ZA=45°，画出△ABC画法：画ZMAN=45°在射线AM上截取AB=3cm在射线AN上截取AC=4cm连接BC则厶ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗?由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”AD用符号语言表达为：在DEF中AB=pEZ-A=ZDac=Df.•.△ABC^ADEF(SAS)探究新知2⑵边一边一角探究新知2⑵边一边一角角不夹在两边的中间，形成两边一对角做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.3cm4cm角形.3cm4cm步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画ZBAM=45°；3、以B为圆心，3cm长为半径画弧，交AM于点C；4、连结CB.△ABC即为所求.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗?结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.三、展示提升赏识自信,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同D到D到B的距离相等吗？为什么？寻找对应相等的边角边公共边-对应边垂直-对应角(90°)中点-对应边【证明】•・•在△BAD和ABAC中，BA=BA厂ZBAD=ZBAC：AD=ACI则厶BAD^ABAC(SAS).即BD=BC3、如图，已知AB=AE,AC=AD,ZBAD=ZEAC,求证：ZB二ZEPP