2013测控2学习大三上光学设计第4章

第4章望远物镜设计

望远镜系统：由物镜、目镜和棱镜或透镜式转像系统构成

1.望远物镜设计的特点2.望远物镜的光学特性(1)相对孔径不大

物镜的相对孔径和目镜的相对孔径是相等的。目镜的相对孔径主要由出瞳直径D’和出瞳距离决定。目前观察望远镜的出瞳直径D’一般为4mm左右，出瞳距离一般要求20mm左右，为了保证出瞳距离，目镜的焦距一般不能小于25mm。这样目镜的相对孔径为所以望远物镜的相对孔径一般小于1/5。

望远物镜的光学特性(2)视场较小

望远物镜的视场角ω和目镜的视场角以及系统的视放大率Г之间有以下关系:目前常用目镜的视场大多在70º以下，这就限制了物镜的视场不可能太大。例如对一个8×的望远镜，由上式可求得物镜视场2ω≈10º。通常望远物镜的视场不大于10º。校正轴向边缘球差轴向色差和边缘孔径的正弦差而不校正，和以及垂轴色差。3.望远物镜像差特性望远物镜和目镜的像差补偿关系在物镜光路中有棱镜的情形，棱镜的像差一般要靠物镜来补偿，由物镜来校正棱镜的像差。有分划板情形：物镜和目镜分别校正像差，然后考虑互相补偿。目镜中常有少量球差和轴向色差由物镜的像差补偿。物镜的细光束子午场曲和垂轴色差由目镜补偿。没有分划板情形：可以互相补偿。望远物镜的光学特性望远镜属目视光学仪器，设计目视光学仪器（包括望远镜和显微镜）一般对F（486.13nm）和C（656.28nm）光计算和校正色差，对D（589.3nm）光校正单色像差。视场为2ω<10°;不同焦距适用的最大相对孔径/为50/;150/;300/;1000/4.望远镜物镜的结构型式

(1)双胶合视场为2ω<5°;相对孔径为～;透镜口径D≤100mm

望远镜物镜的结构型式

(2)双－单视场为2ω<5°;相对孔径为～;透镜口径D≤100mm望远镜物镜的结构型式(3)单-双视场为2ω<4°;相对孔径为～

望远镜物镜的结构型式(4)三分离望远镜物镜的结构型式(5)对称式视场为2ω<30°;<50,相对孔径<;适合于短焦距，大视场，小相对孔径使用望远镜物镜的结构型式(6)摄远由正负两个分离薄透镜构成，系统长度小于焦距，系统的相对孔径受前组相对孔径的限制。反射式望远镜物镜的结构型式对于反射面，通常都是利用等光程的条件:椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。双曲面：到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹，是该两点为焦点的双曲面。对内焦点和外焦点符合等光程条件。其中一个是实的，一个是虚的反射式望远镜物镜的结构型式对于反射面，通常都是利用等光程的条件：抛物面:到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是以该点为焦点，该直线为准线的抛物面。对焦点和无限远轴上点符合等光程。常用两镜系统(1)经典卡塞格林系统主镜为凹的抛物面，副镜为凸的双曲面，抛物面的焦点和双曲面的的虚焦点重合，经双曲面后成像在其实焦点处。卡塞格林系统的长度较短，主镜和副镜的场曲符号相反，有利于扩大视场。格里高里系统

主镜为凹的抛物面，副镜为凹的椭球面，抛物面的焦点和椭球面的一个焦点重合，经椭球面后成像在其另一个实焦点处。R-C系统主镜副镜均为双曲面。马克苏托夫系统

主镜副镜均为椭球面。

同心系统主镜副镜的间距为两曲率半径之差2用初级像差求解双胶合望远物镜的结构参数设计一个10×望远镜的物镜，根据望远系统外形尺寸计算的结果，对物镜提出的光学特性要求为：焦距:f’=250mm,

通光直径:D=40mm,

视场角:2ω=6º,

入瞳与物镜重合lz’=0。物镜后面有一棱镜系统，展开成平行玻璃板后的总厚度为150mm，棱镜的玻璃材料为K9

为了补偿目镜的像差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差:=0.1mm; =-0.001; =0.05mm(1)

求h,hz,J根据光学特性的要求:由于光阑与物镜重合，因此hz=0(2)计算平行玻璃板的像差和数平行玻璃板入射光束的有关参数为:根据已知条件，平行玻璃板本身的参数为:将以上数值代入平行玻璃板的初级像差公式将以上数值代入平行玻璃板的初级像差公式由此提出对物镜的要求(3)列出初级像差方程式求解双胶合物镜的根据对整个物镜系统的像差要求，求出系统的像差和数:这是整个物镜系统的像差和数，它应等于物镜的像差和数加棱镜的像差和数:可求得对双胶合物镜的像差和数要求为列出初级像差方程求P，W，C由P，W，C求由于h=20，f’=250,因此有:由于望远物镜本身对无限远物平面成像，因此无需再对物平面位置进行规化。

将上面求得的，求Po根据:=0.0019;

Po=0.095,查找适用的玻璃组合。求求透镜组半径求Q以上半径对应焦距等于1，将它们乘以焦距f’=250，得到最后要求的半径为:求半径:确定透镜厚度透镜厚度除了和球面半径和透镜直径有关外，同时要考虑到透镜的固定方法，质量要求和加工难易等因素，可参考“光学设计手册”中有关光学零件中心和边缘厚度的规定，用实际口径作图确定r1=153.1r2=-112.936K9r3=-361.684ZF1rd

111153.1061.51631.5219551.513895-112.9341.64751.6611961.642076-361.68501110.001501.51631.5219551.5138950.00111按以上参数计算像差得到：

D=40

用Zemax软件设计双胶合望远物镜

初始系统点列图对系统进行优化设计

确定自变量

建立评价函数

执行优化设计功能在最佳像平面上评价反射式望远物镜设计

对于空间光学系统，由于其物距非常大，而探测器的像元尺寸有限，如果要取得一定的分辨率，就需要增大系统的焦距，通常空间光学系统的焦距都会在几百毫米以上，长的可以达到数米甚至数十米。由于焦距长，要达到一定的相对孔径，物镜的口径就显得非常大，可以达几百毫米至数米。这样大的口径对于透射式来说，是非常难以实现的，因此通常空间光学系统都采用反射式。另外，反射式系统的另一个优点是没有色差，适用于宽光谱系统。

两镜系统设计两镜系统由一个主镜和一个次镜组成，通常主镜和次镜都是二次曲面，其表达式为其中e2为面形参数，可以作为消像差的自变量，r为镜面顶点的曲率半径，对于望远镜系统，其物体位于无限远，同时一般光阑与主镜重合，因此有定义两个与外形尺寸有关的参数其中，α表示次镜离第一焦点的距离，也决定了次镜的遮光比，β表示次镜的放大倍数。主镜的焦距乘以β即为系统的焦距，或主镜的F数乘以β的绝对值即为系统的F数。

两镜系统的最大优点是主镜的口径可能做得较大，远超过透镜的极限尺寸，镀反射膜后，使用波段很宽，没有色差，同时采用非球面后，有较大的消像差的能力。因此，两镜系统结构比较简单，成像质量优良。但是，两镜系统也有一些缺点，例如不容易得到较大成像质量优良的视场，次镜会引起中心遮拦，有时遮拦比还较大，非球面与球面相比制造难度加大。但现在非球面加工技术越来越成熟，因此在空间光学系统中，两镜系统仍然是一个很好的选择。天文望远镜RC系统设计首先由仪器的总体设计要求，确定光学系统的通光口径及总的相对孔径。主镜的相对孔径的选择和多方面因素有关，在经典的卡塞格林及R－C系统中，主要和系统的相对孔径有关。若系统的焦距比较长，主镜的焦距可以长一些，相对孔径也就可以小一些，这样加工容易一些。若系统的焦距很短，则主镜焦距就必须取得较短，相对孔径变大，从缩短镜筒长度来说，主镜相对孔径越大越有利，但加工难度会相应增大，加工难度和相对孔径立方成正比。因此，主镜相对孔径数值的确定要综合几方面的因素来定，一般取1:3左右。另一个问题就是确定焦点的伸出量Δ，在消像差的独立变量中，与外形尺寸有关的是α和β。当Δ值较大，又要维持一定的β值不太大，势必要增大α值，从而中心遮拦增大。α、β、Δ之间的关系为主镜和次镜之间的间隔以及次镜的半径为主镜的半径为假设我们要设计一个天文望远镜R-C系统，要求主镜口径为2160毫米，整个系统的相对孔径为1:9，系统的焦距为19440毫米，焦点需引出主镜之后，以便配接各种光谱和光度观测设备。这是一个典型的R-C系统，一般取主镜的相对孔径为1:3，故主镜焦距为对于焦点伸出量Δ，考虑到主镜玻璃厚度及主镜轴向支撑系统占用的空间，由望远镜总体设计给出Δ＝1250mm。因此可以算出次镜参数根据消球差和彗差的条件，有将α、β的值代入得主镜和次镜的顶点曲率半径及间隔为将所有参数输入ZEMAX软件，取半视场角为0.1度，系统图为系统的点列图为下面利用ZEMAX软件的像差优化功能对系统进行优化，优化变量只取两个二次曲面系数，优化结果为：三镜系统设计

对于空间光学系统，目前常用的有以下几种不同的结构形式：四镜系统，三镜四反射系统，三镜消像散系统三镜消像散（TMA）的结构形式运用了共轴系统离轴使用的方法，即以一定角度入射的的平行光束，经主镜、次镜和三镜反射后，光束偏离开主光轴，因此可以加装一个变形镜以实时校正主镜的像差，满足自适应的要求。快速稳像镜的作用是稳定像面。变形镜和快速稳像镜在光学设计的过程中均视为理想平面镜，不影响系统的像差，所以TMA系统实际上是由三个二次曲面构成的三镜系统。我们可以根据三镜系统的初级像差理论求解出初始结构，然后进行像差优化。假设要设计的系统的性能参数为：

焦距35米，口径4米，谱段为可见光，视场角为1°×0.05°，面遮拦要求≤7%，必须平像面并且具有实的出瞳，处在主镜后面，外形尺寸尽量小，长度≤6m，结构紧凑，成像质量要求波前误差接近衍射极限物体位于无穷远，则,，入瞳位于主镜上，即x1=0,y1=0。假设主镜、次镜及第三镜的二次曲面系数为,,,引入如下参数：副镜对主镜的遮拦比第三镜对副镜的遮拦比副镜的放大率第三镜放大率根据初级像差理论可以得出球差

彗差像散像面弯曲现在为了校正像差，令SI=0,得令SII=0,得令SIII=0,得从以上公式可以得出结构参数的计算公式如下：令SIV=0,得系统的像差优化

二级光谱色差

我们采用两种指定波长的光线，例如F，C光线像点位置之差表示光学系统的色差。当F，C光校正了色差以后，F，C光线像点便重合在一起，但是其他颜色光线的像点并不随F，C光像点的重合而全部重合在一点，因此仍有色差存在，这样的色差就叫二级光谱色差。当透镜组对F，C光线校正色差后，像点位置随波长变化的曲线，图中F，C光线的像点重合在一起，其他颜色的光线也成对地重合在一起，但是它们的位置并不相同，而是分布在一定的范围之内。通常用两消色差光线像点位置和中间波长光线像点位置之差表示二级光谱色差的大小。如果系统没有完全消除色差，则用两消色差光线像点的平均位置和中间光线像点位置之差表示。我们把称为相对色散，用符号表示。

要消除二级光谱色差，必须使用相等的两种玻璃消色差。但是一般玻璃P近似与v成比例，P相等则v也近似相等。前面说过两种v值相同的玻璃是不能消色差的，要消色差必须用v值不同的玻璃，而且相差越多越好，否则就无法消除二级光谱色差。二级光谱色差的数值和焦距之比近似为一常数:二级光谱色差二级光谱色差对大多数光学系统来说并不很大，不致显著影响成像质量。但对于一些高倍率的望远镜或显微镜可能成为影响成像质量的主要像差，应设法校正，校正二级光谱色差的系统称为“复消色差系统”。它必须使用值不同而P值近似相等的特殊光学材料，因此价格昂贵。6.望远物镜像差的公差望远物镜像差的公差一般用波像差来衡量，实验证明当光学系统波像差小于1/4波长时，所成的像和没有像差的理想像几乎没有差别。

把波像差小于1/4波长，作为制定望远物镜像差公差的标准。

人眼的成像质量接近理想，所以要求目视光学仪器的成像质量也和理想接近。为了使用方便我们直接给出波像差为1/4波长的各种几何像差的公差。在设计工作中，可以直接把系统的几何像差和对应的公差进行比较，而不必由几何像差变换成波像差。像面位移的公差——焦深Δ称为像面位移的公差，或称为“焦深”。

初级球差的公差初