人教版九年级数学下期中综合检测试卷有答案

期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.已知点P-在反比率函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )2.对于反比率函数y=的图象,以下说法正确的选项是( )A.必经过点(1,1)两个分支散布在第二、四象限两个分支对于x轴成轴对称两个分支对于原点成中心对称3.(2015·成都中考)以下图,在△中,,=6,=3,=4,则的长为( )ABCDE∥BCADDBAEECD.44.以下图,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于( )A.2∶5B.3∶5C.2∶3D.5∶75.(2015·自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比率函数y=-图象上的点,而且y1<0<2<3,则以下各式中正确的选项是yy()A.x1<2<3B.x1<3<2xxxxC.x2<x1<x3D.x2<x3<x16.已知反比率函数y=(a≠0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-+的图象不经过axa()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.以下图,在△中,∠=90°,D是上一点,⊥于点,若=8,=6,=3,则的长为( )ABCCACDEABEACBCDEADA.3B.4C.5D.68.(2015·浙江中考)以下图,点A的坐标是(2,0),△是等边三角形,点B在第一象限.若反比率函数y=的图象经过点ABOB,则k的值是( )A.1B.2C.D.219.以下图,这是圆桌正上方的灯泡(当作一个点)发出的光芒照耀到桌面后在地面上形成影子(圆形)的表示图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上暗影部分的面积为( )A.0.36π米2B.0.81π米2C.2π米2D.3.24π米210.(2015·重庆中考)以下图,在平面直角坐标系中,菱形在第一象限内,边与轴平行,,两点的纵坐标分别为ABCDBCxAB3,1,反比率函数y=的图象经过,两点,则菱形的面积为( )ABABCDA.2B.4C.2D.4二、填空题(每题4分,共24分)11.反比率函数y=(-2)的函数值为时,自变量x的值是.m12.(2015·重庆中考)已知△∽△,且△与△的面积比为4∶1,则△与△对应边上的高之比ABCDEFABCDEFABCDEF为.13.以下图,平行四边形中,点E是边的中点,交对角线于点,若=2,则对角线的长为.ABCDADBEACFAFAC14.已知在反比率函数y=-图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是.15.反比率函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比率函数的分析式是.16.以下图,在△中,=6,=4,P是的中点,过P点的直线交于点,若以,,为极点的三角形和以,,为ABCABACACABQAPQABC极点的三角形相像,则的长为.AQ三、解答题(共66分)17.(7分)反比率函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m<0)交于点A(1,2k-1).2求反比率函数的分析式;若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的分析式.18.(7分)以下图,将图中的△作以下运动,画出相应的图形,并指出三个极点的坐标所发生的变化.ABC向上平移4个单位长度获取△A1B1C1;对于y轴对称获取△A2B2C2;以点A为位似中心,将△ABC放大为本来的2倍获取△A3B3C3.19.(8分)(2015·泰安中考)以下图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.求证AC·CD=CP·BP;若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.20.(8分)(2015·泰安中考)一次函数y=kx+b与反比率函数y=的图象订交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D.(1)求一次函数与反比率函数的表达式;以下图,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连结AC交x轴于点E,求△AED的面积S..(8分)以下图,已知△ABC,延伸BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连结FD交AC于点E.求的值;若AB=18,FB=EC,求AC的长.22.(9分)某商场销售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量(单位:个)之y间有以下关系:日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)依据表中数据试确立y与x之间的函数关系式,并画出图象;3(2)设经营此贺卡的销售收益为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不可以超出10元,请你求出当天销售单价x定为多少时,才能获取最大日销售收益.23.(9分)以下图,在Rt△中,∠=90°,以为直径的☉O与边交于点,过点作☉O的切线,交于点ABCACBACABDDBCE.求证点E是边BC的中点;(2)若EC=3,BD=2,求☉O的直径AC的长;若以点O,D,E,C为极点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明原因.24.(10分)(2015·成都中考)以下图,一次函数=-x+4的图象与反比率函数=(k为常数,且k≠0)的图象交于(1,),yyAaB两点.求反比率函数的表达式及点B的坐标;在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求知足条件的点P的坐标及△PAB的面积.【答案与分析】1.D(分析:将点P-代入函数分析式,得k=-×2=-1.应选D.)2.D(分析:把(1,1)代入,左侧≠右侧,故A错误;由于k=4>0,因此图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支对于原点对称,故D正确.应选D.)3.B(分析:依据平行线分线段成比率,得=,即=,则=2应选B.)EC.4.A(分析:∵∶=2∶3,∴∶=2∶5,∵四边形是平行四边形,∴=,,∴∶=2∶5,△∽△,BEECBEBCABCDADBCAD∥BCBEADADFEBF==.应选A.)5.D(分析:∵=-1<0,∴反比率函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,∵y1<0<2<3,∴1>0,x2<3<0,kyyxx即x2<x3<x1.应选D.)6.C(分析:依据反比率函数的性质可知a>0,再依据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.应选C.)7.C(分析:在△ABC中,∠=90°,=8,=6,∴===10,又△∽△,则=,=,∴==5.CACBCABADEABCAD应选C.)8.C(分析:以下图,过B点作⊥轴,垂足为,∵△是等边三角形,∴==2,∴=1,=.∴点B的坐标为BDxDOABOBOAODBD(1,).∵反比率函数的图象经过点B,∴k=.应选C.)9.B(分析:设暗影部分的直径是xm,则1.2∶=2∶3,解得=18,因此地面上暗影部分的面积=πr2=0.81π(米2).应选B.)xx.S410.D(分析:∵反比率函数的图象经过A,B两点,且A,B两点的纵坐标分别为3,1,∴点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),过B作⊥,垂足为,则=2,=2,依据勾股定理可得=2,又∵四边形为菱形,∴==2,∴菱形的BEADEAEBEABABCDADABABCD面积为·=2×2=4.应选D.)ADBE11.-9(分析:∵函数=(-2)是反比率函数,∴-2≠0,且2+1=-1,∴=-1,∴y=-,当y=时,x=-9.故填-9.)ymmmm12.2∶1(分析:∵△与△相像且面积比为4∶1,∴△与△的相像比为2∶1,∴△与△的对应边上的ABCDEFABCDEFABCDEF高之比为2∶1.故填2∶1.)13.6(分析:∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD边的中点,∴△AEF∽△CBF,∴=,=,∴FC=4,∴AC=6.故填6.)14.k>2015(分析:反比率函数=的性质:当k>0时,图象在第一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,y图象在第二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大.由题意得k-2015>0,解得>2015)k.15.y=(分析:将(1,k)代入一次函数分析式=2x+1,得k=2+1=3,把(1,3)代入y=,得k=3,则反比率函数分析式为y=.故填yy=.)16.3或(分析:当△∽△时,=,即=,=3;当△∽△时,=,即=,=故填3或.)ABCAQPAQABCAPQAQ.17.解:(1)把(1,2-1)代入y=(≠0),得1×(2k-1)=k,解得k=1,∴反比率函数的分析式为y=.(2)∵=1,∴点A坐标Akkk为(1,1),∵△=×1=3,∴=6,又<0,∴点B的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入=+,得解得OBOBmymxb∴一次函数分析式为y=-x+.18.解:以下图.(1)平移后三个极点的横坐标都不变,纵坐标都加4.(2)三个极点的纵坐标不变,横坐标变成本来的相反数.(3)点A的坐标不变,点B的纵坐标不变,横坐标为本来横坐标加AB的长,点C的横坐标为本来横坐标加AB的长,纵坐标为本来纵坐标加BC的长.19.(1)证明:∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∠APD=∠B,∴∠BAP=∠DPC,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△ABP∽△PCD,∴,∴AB·CD=CP·BP,即AC·CD=CP·BP.(2)解:∵PD∥AB,∴△PCD∽△BCA,由①得△ABP∽△PCD,∴△ABP∽△BCA,∴,∴=,∴PB=.20.解:(1)把(-1,4)代入反比率函数分析式y=,得=-1×4=-4,∴反比率函数的分析式为y=-;把(2,n)代入y=-,得AmB2=-4,解得=-2,∴B点坐标为(2,-2),将(-1,4)和(2,-2)代入=+,得-解得∴一次函数的分析nnABykxb式为y=-2+2(2)∵⊥轴,垂足为,(2,-2),∴C点坐标为(0,-2),设直线的分析式为=+(p≠0),∵(-x.BCyCBACypxqA1,4),(0,-2),∴-解得∴直线的分析式为y=-6x-2,当y=0时,-6x-2=0,解得x=-,∴E点坐标为CAC-,ABy=-2x+2,ABxD(1,0),DE=1--=,∴△的面积=××∵直线∴直线与轴交点的坐标为∴AEDS的分析式为4=.521.解:(1)以下图,连结,∵点F是的中点,=,∴是△的中位线,∴,=,∴△∽△,∴FCAD.ABCDBCFCADBFC∥ADFCADEFCEDA==2,∴=.(2)∵点F是AB的中点,=18,=,∴==9由(1)知=2,则=2,∴=18,∴=+=18+9=27ABFBECECAB.AEACAEEC.21.解:(1)以下图,连结,∵点F是的中点,=,∴是△的中位线,∴,=,∴△∽△,∴FCAD.ABCDBCFCADBFC∥ADFCADEFCEDA==2,∴=.(2)∵点F是AB的中点,=18,=,∴==9由(1)知=2,则=2,∴=18,∴=+=18+9=27ABFBECECAB.AEACAEEC.22.解:(1)设y=,把点(3,20)代入得k=60,∴=,其余组数据也知足此关系式,故y=,图象略.(2)∵=(x-2)y=60-,yW又∵x≤10,∴当x=10时,日销售收益最大.23.(1)证明:以下图,连结CD,OD.∵DE为切线,∴∠EDC+∠ODC=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ECD+∠OCD=90°.又∵OD=OC,∴ODC=∠OCD,∴∠EDC=∠ECD,∴ED=EC.∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠BDE+∠EDC=90°,∠B+∠ECD=90°,∴∠B=∠BDE,∴=,∴=,即点E为边的中点.(2)解:∵为直径,∴∠=∠=90°,又∵∠=∠,∴△∽△,∴=,EDEBEBECBCACADCACBBBABCCBD∴2=·∴(2)2=·,即·2=36,∴=3,在Rt△中,由勾股定理,得=-=3.(3)解:△BCBDBA.ECBDBABABAABCAC是等腰直角三角形.原因以下:∵四边形为正方形,∴∠=45°.∵为直径,∴∠=90°,∴∠=90°-45°ABCODECOCDACADCCAD=45°,∴Rt△为等腰直角三